山東省臨沂市20xx年中考數學復習第三章函數第三節(jié)一次函數的實際應用課件-資料下載頁
2025-06-20 02:38本頁面
【正文】 考點三 階梯問題 例 3 (2022臨沂中考 )某市為節(jié)約水資源 ， 制定了新的居民用水收費標準 ． 按照新標準 ， 用戶每月繳納的水費 y(元 )與每月用水量 x(m3)之間的關系如圖所示 ． (1)求 y關于 x的函數解析式； (2)若某用戶二、三月份共用水 40 m3(二月份用水量不超過25 m3)，繳納水費 ，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？ 【 分析 】 (1)根據函數圖象上點的坐標，利用待定系數法可得答案； (2)根據題目中的等量關系，列出不等式和方程可得答案． 【 自主解答 】 (1)當 0≤x15 時，設 y＝ mx，則 15m＝ 27， ∴ m＝ ， ∴ y＝ . 當 x≥ 15時 ， 設 y＝ kx＋ b， 則 ∴ y與 x的函數解析式是 y＝ (2)設二月份用水 a m3， 則三月份用水 (40－ a)m3. ∵ 二月份用水量不超過 25 m3， ∴ 40－ a≥ 15， 即三月份用水量不小于 15 m3. ① 當 0≤a 15時 ， 由題意得 ＋ (40－ a)－ 9＝ ， 解得 a＝ 12， 40－ a＝ 28. ② 當 15≤a≤25 時， 兩個月用水量均不少于 15 m3， ∴ － 9＋ (40－ a)－ 9＝ ， 整理得 78＝ ，故此方程無解． 綜上所述，該用戶二、三月份的用水量分別是 12 m3和 28 m3. 6． (2022蘭陵一模 )為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自 1月 1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯收費，調整后的收費價格如圖表所示： (1)填空： a的值為 ； (2)若調價后每月支出的燃氣費為 y(元 )，請直接寫出 y與 x之間的函數關系式及 x的取值范圍； (3)若某用戶 2， 3月份共用氣 175 m3(3月份用氣量低于 2月份用氣量 )，共繳費 455元，問該用戶 2， 3月份的用氣量各是多少 m3? 解： (1) (2)y＝ (3)設乙用戶 2月份用氣 b m3，則 3月份用氣 (175－ b)m3. 當 125b≤175 時， 175－ b75， 則 3b－ 50＋ (175－ b)＝ 455， 解得 b＝ 135， 175－ 135＝ 40，滿足題意； 當 75＜ b≤125 ， 175－ b≤75 時， 2． 75b－ ＋ (175－ b)＝ 455， 解得 b＝ 145，不滿足題意，舍去； 當 75＜ b≤125 ， 75＜ 175－ b≤125 時， 2． 75b－ ＋ (175－ b)－ ＝ 455， 此方程無解， ∴ 該用戶 2， 3月份的用氣量分別為 135 m3和 40 m3.
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