20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11講一次函數(shù)實用課件-資料下載頁
2025-06-13 01:20本頁面
【正文】 數(shù)少 10本 ． (1)甲 、 乙兩種圖書的售價分別為每本多少元 ？ 重難點 3 一次函數(shù)的應(yīng)用 難點 【解答】 設(shè)乙種圖書售價每本 x 元，則甲種圖書售價為每本 x 元． 由題意得1 400x－1 680 x＝ 10 ， 解得 x ＝ 20 ， 經(jīng)檢驗， x ＝ 20 是原分式方程的解且符合題意， ∴ 甲種圖書售價為每本 20 ＝ 28( 元 ) ． 答：甲種圖書售價每本 28 元，乙種圖書售價每本 20 元． (2)書店為了讓利讀者 ， 決定甲種圖書售價每本降低 3元 ， 乙種圖書售價每本降低2元 ， 問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤 ？ (購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完 ) 【解答】 設(shè)甲種圖書進(jìn)貨 a 本，總利潤 w 元，則 w ＝ (28 － 20 － 3) a ＋ (20 － 14 － 2) (1 20 0 － a ) ＝ a ＋ 4 800 ， ∵ 20 a ＋ 14 (1 20 0 － a ) ≤ 20 000 ， 解得 a ≤1 6003. ∵ k ＝ 1 ＞ 0 ， w 隨 a 的增大而增大， ∴ 當(dāng) a 最大時， w 最大， 即當(dāng) a ＝ 533 本時， w 最大， 此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為 1 200 － 533 ＝ 667( 本 ) ． 答：當(dāng)甲種圖書進(jìn)貨 5 33 本，乙種圖書進(jìn)貨 6 67 本時才能獲得最大利潤． 方案選擇是一次函數(shù)與方程的綜合實際應(yīng)用 ， 注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 ． 解決此類題目的一般思路是從實際問題中抽象出函數(shù)表達(dá)式 ， 然后再通過討論函數(shù)值的大小關(guān)系構(gòu)造方程 ， 求出方程的解 ， 最后寫出答 ． 歸納總結(jié) 2． (2022臨安 )某市推出電腦上網(wǎng)包月制 ， 每月收取費用 y(元 )與上網(wǎng)時間 x(小時 )的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 其中 BA是線段 ， 且 BA∥ x軸 ， AC是射線 ． (1)當(dāng) x≥30， 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若小李 4月份上網(wǎng) 20小時 ， 他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用 ？ (3)若小李 5月份上網(wǎng)費用為 75元 ， 則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少 ？ 解： ( 1) 當(dāng) x ≥ 30 時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ k x ＋ b ， 則????? 30 k ＋ b ＝ 60 ，40 k ＋ b ＝ 90 ，解得????? k ＝ 3 ，b ＝－ 30.∴ y ＝ 3 x － 30. ( 2) 若小李 4 月份上網(wǎng) 20 小時，他應(yīng)付 60 元的上網(wǎng)費用． ( 3) 當(dāng) y ＝ 75 時， 75 ＝ 3 x － 30 ，解得 x ＝ 35 ， ∴ 他 5 月份上網(wǎng)時間 是 35 個小時．
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