遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時(shí)11反比例函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-17 18:14本頁面
【正文】 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。 ，得到雙曲線 C 3 ，直線 l與 y 軸重合． 雙曲線 C 3 的解析式為 y ＝－6x，過點(diǎn) P 作 PB ⊥ y 軸于點(diǎn) B . ∵ PA ＝ PO ， ∴ B 為 OA 的中點(diǎn)． ∴ S △ P AB ＝ S △ POB ，由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，得 S △ POB ＝ 3, ∴△ PO A 的面積是 6. 答圖 20 本題考查反比例函數(shù)中系數(shù) k 的幾何意義．反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義： ① 在反比例函數(shù) y ＝kx圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值 | k |； ② 在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是12| k |，且保持不變 ． 21 ? 【 例 3】 如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于 A， B兩點(diǎn)，過點(diǎn) A作 AC⊥ x軸于點(diǎn) △ ABC的面積是 8，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 ( ) A ． y ＝2x B ． y ＝4x C ． y ＝8x D ． y ＝16x 考點(diǎn) 3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 (難點(diǎn) ) C 22 【思路點(diǎn)撥】 先根據(jù)反比例函數(shù)與正比 例函數(shù)的圖象特征，可知 A ， B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 O 為線段 AB 的中點(diǎn)，故 S △ B OC ＝ S △ AOC ，由反比例函數(shù) y ＝kx的比例系數(shù) k 的幾何意義，可知 △ AOC 的面積等于12| k |，從而求出 k 的值，得到這個(gè)反比例函數(shù)的解析式． 23 【解答】 ∵ 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于 A ， B 兩點(diǎn)， ∴ A ， B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴ OA ＝ OB ， ∴ S △ BOC ＝ S △ AOC ＝12 8 ＝ 4. 又 ∵ 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y ＝kx的圖象上，且 AC ⊥ x 軸于點(diǎn) C ， ∴ S △ AOC ＝12| k | ， ∴12| k |＝ 4. ∵ k ＞ 0 ， ∴ k ＝ 8, ∴ 反比例函數(shù)的解析式是 y ＝8x.
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