20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用實(shí)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 06:50本頁(yè)面
【正文】 2x2＋ x ＋ 4 ＝ 2 ，得 x1＝ 1 ＋ 5 ， x2＝ 1 － 5 . 此時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ＋ 5 ， 2) 或 (1 － 5 ， 2) ； ( ⅱ ) 若 FO ＝ FD ，如答圖 3 ，過點(diǎn) F 作 FM ⊥ x 軸于點(diǎn) M . 由等腰三角形的性質(zhì)得 OM ＝12OD ＝ 1 ， ∴ AM ＝ 3. ∴ 在等腰直角 △ AMF 中， MF ＝ AM ＝ 3 ， ∴ F ( 1,3) ． 由－12x2＋ x ＋ 4 ＝ 3 ，得 x1＝ 1 ＋ 3 ， x2＝ 1 － 3 . 此時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ＋ 3 ， 3) 或 (1 － 3 ， 3) ； 答圖 3 ( ⅲ ) 若 OD ＝ OF ， ∵ OA ＝ OC ＝ 4 ，且 ∠ A OC ＝ 90176。 ， ∴ AC ＝ 4 2 . ∴ 點(diǎn) O 到 AC 的距離為 2 2 . 而 OF ＝ OD ＝ 2 ＜ 2 2 ，與 OF ≥ 2 2 矛盾， ∴ 在 AC 上不存在點(diǎn) F 使得 OF ＝ OD ＝ 2 ， 此時(shí)，不存在這樣的直線 l，使得 △ ODF 是等腰三角形． 綜上所述，存在這樣的直線 l，使得 △ ODF 是等腰三角形，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ＋ 5 ，2) 或 (1 － 5 ， 2) 或 (1 ＋ 3 ， 3) 或 (1 － 3 ， 3) ． 對(duì)于等腰三角形的探究問題 ， 解題步驟如下： (1)假設(shè)結(jié)論成立； (2)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo) ， 表示出三角形的各邊長(zhǎng)； (3)當(dāng)所給定長(zhǎng)未說明是等腰三角形的底還是腰時(shí) ， 需分情況討論 ， 然后分別根據(jù)腰相等列出方程 ， 解方程得點(diǎn)的坐標(biāo) ． 方法指導(dǎo)
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