中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第三章函數(shù)及其圖象第12講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-12 01:04本頁面
【正文】 任意實數(shù) m， a＋ b≥am2 ＋ bm總成立； ④ 關(guān)于 x的方程 ax2＋ bx＋ c＝ n－ 1有兩個不相等的實數(shù)根． 其中結(jié)論正確的個數(shù)有 ( ) D 解題要領(lǐng) ?二次項系數(shù) a決定拋物線的開 口方向和大?。?當(dāng) a＞ 0時 ， 拋物線開口向上；當(dāng) a＜ 0時 ， 拋物線開口向下．一次項系數(shù) b和二次項系數(shù) a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與 b同號時 ， 對稱軸在 y軸左側(cè)；當(dāng) a與 b異號時 ， 對稱軸在 y軸右側(cè) ， 可簡記成 “左同右異”．常數(shù)項 c決定拋物線與 y軸交點(diǎn)：拋物線與 y軸交于 (0， c)．拋物線與 x軸交點(diǎn)個數(shù)由判別式確定． 10． [2022棗莊 ]如圖是二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c圖象的一部分，且過點(diǎn) A(3， 0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x＝ 1，下列結(jié)論正確的是 ( ) A． b2＜ 4ac B． ac＞ 0 C． 2a－ b＝ 0 D． a－ b＋ c＝ 0 D 11． [2022濱州 ]如圖，若二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 圖象的對稱軸為 x＝ 1，與 y軸交于點(diǎn) C，與 x軸交于點(diǎn) A、點(diǎn) B(－ 1， 0)，則 ① 二次函數(shù)的最大值為 a＋ b＋ c； ② a－ b＋ c＜ 0； ③ b2－ 4ac＜ 0； ④ 當(dāng) y＞ 0時，－ 1＜ x＜ ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 B 12． [2022安順 ]已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論： ① abc＜ 0；② b2－ 4ac＞ 0；③ 3a＋ c＞ 0；④ (a＋ c)2＜ b2. 其中正確的結(jié)論有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 B 13． [2022北京 ]在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y＝ 4x＋ 4與 x軸， y軸分別交于點(diǎn) A， B，拋物線 y＝ ax2＋ bx－ 3a經(jīng)過點(diǎn) A，將點(diǎn) B向右平移 5個單位長度，得到點(diǎn) C. (1)求點(diǎn) C的坐標(biāo)； (2)求拋物線的對稱軸； (3)若拋物線與線段 BC恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 a的取值范圍．
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