山西專用20xx中考數(shù)學一輪復習第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-16 21:35本頁面
【正文】 真題 優(yōu)易 探難疑 知易 欄目索引 探難疑 知易 解析 ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=? =1,∴ b=2a(i), ∴ 3a+b=3a2a=a,由拋物線開口向下知 a0,所以①正確 。 ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸交于點 A(1,0), ∴ x=1時 ,y=0,即 ab+c=0(ii), 結(jié)合 (i)(ii)知 3a+c=0, 由題意知 2≤ c≤ 3,∴ 2≤ 3a≤ 3, ∴ 1≤ a≤ ? ,所以②正確 。 ∵ 拋物線的頂點坐標為 (1,n), 2ba23夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 探難疑 知易 欄目索引 探難疑 知易 ∴ x=1時 ,二次函數(shù)有最大值 n, ∴ 對于任意實數(shù) m,a+b+c≥ am2+bm+c, 即 a+b≥ am2+bm,所以③正確 。 ∵ 拋物線的頂點坐標為 (1,n), ∴ 拋物線 y=ax2+bx+c與直線 y=n1有兩個交點 , ∴ 關于 x的方程 ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根 ,所以④正確 . 答案 D 錯解 B 夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 探難疑 知易 欄目索引 探難疑 知易 錯誤鑒定 分析③時 ,應將其轉(zhuǎn)化為 a+b+c與 am2+bm+c的比較 。分析④時 ,思考 直線 y=n1,即將過頂點且與 x軸平行的直線向下平移 1個單位 . 夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 探難疑 知易 欄目索引 探難疑 知易 (2022天津 ,12,3分 )已知拋物線 y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù) ,a≠ 0)經(jīng)過點 (1,0),(0, 3),其對稱軸在 y軸右側(cè) .有下列結(jié)論 : ①拋物線經(jīng)過點 (1,0)。 ②方程 ax2+bx+c=2有兩個不相等的實數(shù)根 。 ③ 3a+b3. 其中 ,正確結(jié)論的個數(shù)為 ? ( C )
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