甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-14 20:55本頁面
【正文】 O B= ???? . 其中正確結(jié)論的序號是 ①③④ . 28 考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考題初做診斷解析 :觀察題圖 ,發(fā)現(xiàn) : 開口向下 ?a0。與 y軸交點在 y軸正半軸 ?c0。對稱軸在 y軸右側(cè) ? ??2 ?? 0。 頂點在 x 軸上方 ?4 ?? ?? ??24 ?? 0 . ①∵ a 0, c 0, ??2 ?? 0, ∴ b 0, ∴ abc 0, ① 正確 。 ②∵4 ?? ?? ??24 ?? 0, ∴??2 4 ?? ??4 ?? 0, ② 不正確 。 ③ ∵ OA=OC,∴ xA=c. 將點 A(c,0)代入 y=ax2+bx+c中 , 得 ac2bc+c=0,即 acb+1=0,③ 正確 。 ④∵ O A= x A , O B= x B , x A x B = ???? , ∴ OA O B= ???? , ④ 正確 . 綜上可知 ①③④ 正確 . 故答案為 ①③④ . 29 考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考題初做診斷6.(2022甘肅白銀 )如圖 ,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+4的圖象與 x軸交于點 B(2,0),點 C(8,0),與 y軸交于點 A. (1)求二次函數(shù) y=ax2+bx+4的表達式 。 (2)連接 AC,AB,若點 N在線段 BC上運動 (不與點 B,C重合 ),過點 N作NM∥ AC,交 AB于點 M,當 △ AMN面積最大時 ,求點 N的坐標 。 (3)連接 OM,在 (2)的結(jié)論下 ,求 OM與 AC的數(shù)量關(guān)系 . 30 考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考題初做診斷解 :(1)將點 B,點 C的坐標分別代入 y=ax2+bx+4, 得 4 ?? 2 ?? + 4 = 0 ,64 ?? + 8 ?? + 4 = 0 , 解得 a= 14, b=32. ∴ 該二次函數(shù)的表達式為 y= 14x 2 +32x+ 4 . (2)設(shè)點 N的坐標為 (n,0)(2n8),則 BN=n+2,CN=8n. ∵ B(2,0),C(8,0),∴ BC=10. 令 x=0,解得 y=4,∴ 點 A(0,4),OA=4, ∵ MN ∥ AC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=8 ??10. ∵ O A= 4, BC= 10, ∴ S △ ABC =12BC O A=12 4 10 = 20 . S △ ABN =12BN O A=12( n+ 2) 4 = 2( n+ 2) . 又 ∵??△ ?? ?? ????△ ?? ?? ??=?? ???? ??=?? ???? ??=8 ??10, 31 考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷 考題初做診斷∴ S △ AMN = 8 ??10 S △ ABN = 15 (8 n )( n+ 2) = 15 ( n 3) 2 + 5 . ∴ 當 n=3時 ,即 N(3,0)時 ,△ AMN的面積最大 . (3)當 N(3,0)時 ,N為 BC邊中點 . ∴ M為 AB邊中點 , ∴ O M =12AB . ∵ A B= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 4 + 16 = 2 5 , AC= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 64 + 16 = 4 5 , ∴ A B=12AC , ∴ O M =14AC .
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