云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時二次函數(shù)的應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-15 14:20本頁面
【正文】 [ 解析 ] 如圖 , 建立平面直角坐標(biāo)系 , 由題意 , 得 AB= 4, O C= 2, 所以 A ( 2 ,0), B ( 2 ,0), C (0 ,2 ), 設(shè)拋物線的解析式為y=a x2+ 2, 將 A ( 2 , 0 ) 代入 , 得 4 a+ 2 = 0, 所以 a= 0 . 5, 所以拋物線的解析式為 y= 0 . 5 x2+ 2, 當(dāng)水面下降 2 米 , 可轉(zhuǎn)化為 :當(dāng) y= 2 時 , 對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離 , 也就是直線 y= 2 不拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離 , 當(dāng) y= 2時 , x=177。 2 2 , 故水面此時的寬度為 4 2 m, 比原先增加了 4 2 4 m . 故答案為 4 2 4 . 當(dāng)堂效果檢測 3 . 為搞好環(huán)保 , 某公司準(zhǔn)備修建一個長方體的污水處理池 , 池底矩形的周長為 1 0 0 m , 則池底的最大面積是 ( ) A . 6 0 0 m2 B . 6 2 5 m2 C . 6 5 0 m2 D . 6 7 5 m2 當(dāng)堂效果檢測 B 4 . [2 0 1 8 河池二模 ] 如圖 13 1 0 , OABC 是邊長為 1 的正方形 , OC不 x 軸正半軸的夾角為 1 5 176。 , 點(diǎn) B 在拋物線 y= a x2( a 0) 的圖象上 , 則 a 的值為 ( ) 圖 13 10 A . 23 B . 23 C . 2 D . 12 當(dāng)堂效果檢測 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖 , 連接 OB , 過 B 作BD ⊥ x 軸于 D , 則 ∠ B O C= 4 5 176。 ,∠ BOD = 3 0 176。 , 已知正方形的邊長為 1, 則 OB= 2 , Rt △ OBD 中 , OB= 2 ,∠ BOD= 3 0 176。 , 則BD=12OB= 22, OD= 32OB= 62, 故 B 62, 22,將其代入 y =a x2, 解得 a= 23, 故選 B . 5 . [2 0 1 8 青島 ] 某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80 萬元 (8 0 萬元只計(jì)入第一年成本 ), 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 . 公司按訂單生產(chǎn) ( 產(chǎn)量 = 銷售量 ), 第一年該產(chǎn)品 正式投產(chǎn)后 , 生產(chǎn)成本為 6 元 / 件 . 此產(chǎn)品年銷售量 y ( 萬件 ) 不售價 x ( 元 / 件 )之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= x+ 26 . (1 ) 求這種產(chǎn)品第一年的利潤 W 1 ( 萬元 ) 不售價 x ( 元 / 件 ) 滿足的函數(shù)關(guān)系式 . (2 ) 該產(chǎn)品第一年的利潤為 20 萬元 , 那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少 ? (3 ) 第二年 , 該公司將第一年的利潤 20 萬元 (2 0 萬元只計(jì)入第二年成本 ) 再次投入研發(fā) , 使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為 5 元 / 件 . 為保持市場占有率 , 公司觃定第二年產(chǎn)品售價丌超過第一年的售價 , 另外受產(chǎn)能限制 , 銷售量無法超過 12 萬件 . 請計(jì)算該公司第二年的利潤 W 2 至少為多少萬元 . 當(dāng)堂效果檢測 解 : ( 1 ) W 1 = ( x 6 )( x+ 2 6 ) 80 = x 2 + 32 x 2 3 6 . 5 . [2 0 1 8 青島 ] 某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80 萬元 (8 0 萬元只計(jì)入第一年成本 ), 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 . 公司按訂單生產(chǎn) ( 產(chǎn)量 = 銷售量 ), 第一年該產(chǎn)品 正式投產(chǎn)后 , 生產(chǎn)成本為 6 元 / 件 . 此產(chǎn)品年銷售量 y ( 萬件 ) 不售價 x ( 元 / 件 )之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= x+ 26 . (2 ) 該產(chǎn)品第一年的利潤為 20 萬元 , 那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少 ? 當(dāng)堂效果檢測 (2 ) 令 W 1 = x 2 + 32 x 2 3 6 = 2 0 , 則 x 2 32 x+ 256 = 0 ,( x 16) 2 = 0, ∴ x= 16 . 答 : 該產(chǎn)品第一年的售價為 16 元 / 件 . 5 . [2 0 1 8 青島 ] 某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80 萬元 (8 0 萬元只計(jì)入第一年成本 ), 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 . 公司按訂單生產(chǎn) ( 產(chǎn)量 = 銷售量 ), 第一年該產(chǎn)品 正式投產(chǎn)后 , 生產(chǎn)成本為 6 元 / 件 . 此產(chǎn)品年銷售量 y ( 萬件 ) 不售價 x ( 元 / 件 )之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= x+ 26 . (3 ) 第二年 , 該公司將第一年的利潤 20 萬元 (2 0 萬元只計(jì)入第二年成本 ) 再次投入研發(fā) , 使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為 5 元 / 件 . 為保持市場占有率 , 公司觃定第二年產(chǎn)品售價丌超過第一年的售價 , 另外受產(chǎn)能限制 , 銷售量無法超過 12 萬件 . 請計(jì)算該公司第二年的利潤 W 2 至少為多少萬元 . 當(dāng)堂效果檢測 (3 ) W 2 = ( x 5 )( x+ 2 6 ) 20 = x 2 + 31 x 1 5 0 . 又 ∵ ?? + 26 ≤ 12 ,?? ≤ 16 , ∴ 1 4 ≤ x ≤ 1 6 . ∵ 拋物線開口向下 , 對稱軸為直線 x= 15 . 5, ∴ 當(dāng) x= 14 時 , W 2 有最小值 88 . 答 : 第二年的利潤 W 2 至少為 88 萬元 .
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