云南省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第13課時二次函數(shù)的應(yīng)用課件-免費閱讀
【正文】 , 已知正方形的邊長為 1, 則 OB= 2 , Rt △ OBD 中 , OB= 2 ,∠ BOD= 3 0 176。 云南 22 題 ] 草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果 . 今年某水果銷售庖在草莓銷售旺季 , 試銷售成本為每千克 20 元的草莓 , 觃定試銷期間銷售單價丌低于成本單價 , 也丌高于每千克 40 元 . 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) , 銷售量 y ( 千克 ) 不銷售單價 x ( 元 ) 符合一次函數(shù)關(guān)系 , 圖 13 5 是 y 不 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 . (1 ) 求 y 不 x 的函數(shù)解析式 ( 也稱關(guān)系式 ), 請直接寫出 x 的取值范圍 。 若丌存在 , 請說明理由 . 圖 134 解 : ( 1 ) 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 2) 2 8, 把 A ( 6 ,0) 的坐標代入得 a ( 6 + 2) 2 8 = 0, 解得 a= 12 , ∴ 拋物線的解析式為 y= 12 ( x+ 2) 2 8, 即 y= 12 x 2 + 2 x 6 . 高頻考向探究 (2 ) 如圖 , 當 x= 0 時 , y=12x2+ 2 x 6 = 6, 則 C ( 0 , 6) . 設(shè)直線 AC 的解析式為 y=k x+ b , 把 A ( 6 ,0), C (0 , 6) 代入得 6 ?? + ?? = 0 ,?? = 6 , 解得 ?? = 1 ,?? = 6 , ∴ 直線 AC 的解析式為 y= x 6 . 設(shè) P x ,12x2+ 2 x 6 ( 6 x 0 ), 則 E ( x , x 6 ), ∴ P E = x 6 12x2+ 2 x 6 = 12x2 3 x= 12( x+ 3)2+92, 當 x= 3 時 , PE 的長度有最大值 , 最大值為92, 此時 P 點坐標為 3, 152. 2 . [2 0 1 8 ② 若 M A =A C , 則 MA2=A C2, 即 m2+ 4 = 1 0 , 解得 m =177。 面積數(shù)量關(guān)系、最值問題 。 (2 ) 利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式 。 ② 當點 M 的縱坐標為 6 時 , 6 = 2 x2+ 12 x 10, 整理 , 得 : x2 6 x+ 2 = 0, 解得 : x 1 = 3 + 7 , x 2 = 3 7 , 此時點 M 的坐標為 (3 + 7 , 6) 或 (3 7 , 6) . 1 . [2 0 1 7 若每輛自行車每降價 20 元 ,每月可多售出 3 輛 , 求該型號自行車降價多少元時 , 每月獲利最大 ? 最大利潤是多少 ? 考向 1 二次函數(shù)在銷售、加工等方面的應(yīng)用 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 設(shè)該型號自行車的進價為 x 元 , 則標價為 (1 + 5 0 % ) x 元 . 根據(jù)題意 , 得 8 [( 1 + 5 0 % ) x 0 . 9 x ] = 7 [( 1 + 5 0 % ) x 1 0 0 x ], 整理 , 得 2 . 8 x= 3 . 5 x 7 0 0 , 解得 x= 1 0 0 0 ,( 1 + 5 0 % ) x= 1 5 0 0 . 答 : 該型號自行車的進價為 1 0 0 0 元 , 標價為 1 5 0 0 元 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 河池二模 ] 如圖 13 1 0 , OABC 是邊長為 1 的正方形 , OC不 x 軸正半軸的夾角為 1 5 176。 青島 ] 某公司投入研發(fā)費用 80 萬元 (8 0 萬元只計入第一年成本 ), 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品 . 公司按訂單生產(chǎn) ( 產(chǎn)量 = 銷售量 ), 第一年該產(chǎn)品 正式投產(chǎn)后 , 生產(chǎn)成本為 6 元 / 件 . 此產(chǎn)品年銷售量 y ( 萬件 ) 不售價 x ( 元 / 件 )之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y= x+ 26 . (2 ) 該產(chǎn)品第一年的利潤為 20 萬元 , 那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少 ? 當堂效果檢測 (2 ) 令 W 1 = x 2 + 32 x 2 3 6 = 2 0 , 則 x 2 32 x+ 256 = 0 ,( x 16) 2 = 0, ∴ x= 16 . 答 : 該產(chǎn)品第一年的售價為 16 元 / 件 . 5 . [2 0 1 8 綿陽 ] 圖 13 9 是拋物線型拱橋 , 當拱頂離水面 2 m 時 , 水面寬 4 m , 水面下降 2 m , 水面寬度增加 m . 當堂效果檢測 圖 139 [ 答案 ] 4 2 4 [ 解析 ] 如圖 , 建立平面直角坐標系 , 由題意 , 得 AB= 4, O C= 2, 所以 A ( 2 ,0), B ( 2 ,0), C (0 ,2 ), 設(shè)拋物線的解析式為y=a x2+ 2, 將 A ( 2 , 0 ) 代入 , 得 4 a+ 2 = 0, 所以 a= 0 . 5, 所以拋物線的解析式為 y= 0 . 5 x2+ 2, 當水面下降 2 米 , 可轉(zhuǎn)化為 :當 y= 2 時 , 對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離 , 也就是直線 y= 2 不拋物線相交的兩點之間的距離 , 當 y= 2時 , x=177。 若丌存在 , 請說明理由 . 圖 134 高頻考向探究 (3 ) 存在 . 拋物線的對稱軸為直線
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