20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 C , 若四邊形 P O P 39。 (3 ) 已知二次函數(shù) y= a x 2 +b x+c 的圖象經(jīng)過 A ( 1 ,0), B ( 3 ,0), C (0 , 3) 三點(diǎn) , 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 . ( 用兩種方法 ) (3 ) 方法一 : 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 把 C (0 , 3) 代入得 a 1 ( 3) = 3, 解得 a= 1, 所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y= ( x+ 1 ) ( x 3) =x 2 2 x 3 . 方法二 : 由題意知 ?? ?? + ?? = 0 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 3 , 所以 y=x 2 2 x 3 . 課堂考點(diǎn)探究 [ 方法模型 ] (1) 當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析 式時(shí) , 一般采用一般式 y= a x 2 +bx +c. (2 ) 當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ( 或?qū)ΨQ軸或最大、最小值 ) 求二次函數(shù)的解析式時(shí) , 一般采用頂點(diǎn)式 y=a ( x h ) 2 +k. (3 ) 當(dāng)已知拋物線不 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí) , 一般采用交點(diǎn)式 y=a ( x x 1 )( x x 2 ) . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 如圖 13 3, 拋物線 y=a x2+ 2 a x+ 1 不 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn) A , 經(jīng)過點(diǎn) A 的直線交該拋物線于點(diǎn) B , 交 y 軸于點(diǎn)C , 且點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) . (1 ) 求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 。 B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y= 2 x2+ 4 x 1 , 令 y= 2 x2+ 4 x 1 = 0 , 則 Δ= 42 4 ( 2 ) ( 1 ) = 8 0 ,∴ 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不x 軸有兩個(gè)丌同的交點(diǎn) ,∴ B 選項(xiàng)丌符合題意 。 (2) 當(dāng) x= 1 時(shí) , y 有最小值 3 . (3 )∵ 拋物線開口向上 , 對(duì)稱軸為直線 x= 1, ∴ 當(dāng) x 1 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 . (4 ) 令 y= 0, 即12x2+x 52= 0, 解得x 1 = 6 1, x 2 = 6 1, ∴ AB= 2 6 , 易知 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0, 52,∴ S △ ABC =12 2 6 52=5 62. 課堂考點(diǎn)探究 [ 方法模型 ] (1) 求二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法 :① 配方法 ,② 頂點(diǎn)公式法 ??2 ??,4 ?? ?? ?? 24 ??. (2 ) 畫拋物線 y =ax2+ b x+c 的草圖 , 要確定五點(diǎn) , 即 ① 開口方向 。 (2 ) 確定圖象的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。二次函數(shù)求最值忽視自變量取值范圍對(duì)結(jié)果的影響 . 5 . 將二次函數(shù) y= x2 2 x+ 3 化為 y= ( x h )2+k 的形式 , 則 h= , k= . 6 . 在 2≤ x ≤4 這個(gè)范圍內(nèi) , 二次函數(shù) y=x2的最大值是 , 最小 值是 . [ 答案 ] 5 . 1 2 [ 解析 ] y =x2 2 x+ 3 =x2 2 x+ 1 + 2 = ( x 1 )2+ 2
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