云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 (3 ) 若 a +b 0, 點(diǎn) P (2 , m )( m 0) 在該二次函數(shù)圖象上 , 求證 : a 0 . 當(dāng)堂效果檢測(cè) 解 : ( 1 ) 二次函數(shù)圖象不 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為兩個(gè)或一個(gè) . 理由 : 由題意 Δ =b2 4 a [ ( a + b )] =b2+ 4 a b + 4 a2= (2 a + b )2≥ 0 ,∴ 二次函數(shù)圖象不 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)或一個(gè) . 7 . [2 0 1 8 n= 0, 所以 n= 4 . 3 . 右 1 當(dāng)堂效果檢測(cè) 1 . 已知拋物線 y= a x2+b x+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( 3 ,0), 對(duì)稱軸是直線x= 1, 則 a + b +c = . 2 . [2 0 1 7 寧波 ] 已知拋物線 y= 12x 2 + b x +c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ,0), 0, 32. (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 . 高頻考向探究 探究四 二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 例 4 [2 0 1 8 天津 ] 已知拋物線 y= a x2+ b x+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 經(jīng)過(guò) 點(diǎn) ( 1 , 0 ),( 0 ,3), 其對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè) , 有下列結(jié)論 : ① 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 )。 (3 ) 若 a + b +c 0, 則 x= 1 時(shí) , y 0。 因?yàn)辄c(diǎn) A 不點(diǎn) B 關(guān)于直線 x= 1 對(duì)稱 , 所以 A (3 ,0), 根據(jù)圖象可知 , 當(dāng) y 時(shí) , 1 x 3, 故 ④ 正確 . 故選 B . 高頻考向探究 a a 決定拋物線的開(kāi)口方向 : (1 ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 拋物線開(kāi)口向上 。 成都 ] 關(guān)于二次函數(shù) y= 2 x2+ 4 x 1, 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A . 圖象不 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , 1 ) B . 圖象的對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè) C . 當(dāng) x 0 時(shí) , y 的值隨 x 值的增大而減小 D .y 的最小值為 3 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 UNIT THREE 第 12 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第三單元 函數(shù) 函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 圖象 a 0 a 0 開(kāi)口 方向 拋物線開(kāi)口向上 ,并向上無(wú)限延伸 拋物線開(kāi)口向下 , 并向下無(wú)限延伸 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 對(duì)稱軸 直線 x= ① 頂點(diǎn)坐標(biāo) ② 增減性 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 。 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 D 高頻考向探究 探究二 二次函數(shù)的圖象特征與 a,b,c之間的關(guān)系 例 2 [2 0 1 8 (2 ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 拋物線開(kāi)口向下 |a| 越大 , 拋物線的開(kāi)口程度越小 。 (4 ) 若 a b +c 0, 則 x= 1 時(shí) , y 0 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 ② 方程 ax2+ b x +c= 2 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 。 菏澤 ] 已知二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖象如圖 12 5 所示 , 則一次函數(shù) y=b x+a 不反比例函數(shù)y=?? + ?? + ????在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ) 圖 12 5 圖 12 6 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ 拋物線開(kāi)口向上 ,∴ a 0。 鎮(zhèn)江 ] 若二次函數(shù) y= x2 4 x+ n 的圖象不 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) , 則實(shí)數(shù) n= . 3 . 拋物線 y= ( x 2)2 1 可以由拋物線 y =x2先向 平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度 , 然后向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 . 4 . 二次函數(shù) y= a x2+b x+c ( a ≠0) 的圖象如圖 12 8 所示 , 則當(dāng)函數(shù)值 y 0 時(shí) , x 的取值范圍是 ( ) A .x 1 B .x 3 C . 1 x 3 D .x 1 或 x 3 圖 12 8 當(dāng)堂效果檢測(cè) D 5 . [2 0 1 8 杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y =a x2+ b x ( a +b )(
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