云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-文庫吧資料
2025-06-24 12:37本頁面
【正文】 答案丌唯一 ), 平移后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2. 3 . [2 0 1 8 (2 ) 由頂點(diǎn) A ( 1 , 4 ), 可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 y=a ( x+ 1) 2 + 4( a ≠ 0 ) .∵ 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B (2 , 5 ), ∴ 5 =a (2 + 1) 2 + 4, 解得 a= 1 .∴ 二次函數(shù)的關(guān)系式為 y= ( x+ 1) 2 + 4 . 高頻考向探究 例 3 根據(jù)下列條件求解析式 . (3 ) 已知二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖象經(jīng)過 A ( 1 ,0 ), B (3 ,0 ), C (0 , 3) 三點(diǎn) , 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 . ( 用兩種方法 ) (3 ) 方法一 : 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 把 C (0 , 3) 代入得 a 1 ( 3) = 3, 解得 a= 1, ∴ 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y= ( x+ 1 )( x 3) =x2 2 x 3 . 方法二 : 由題意知 ?? ?? + ?? = 0 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 3 , ∴ 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y =x2 2 x 3 . 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 將拋物線 y=x2先向左平移 2 個(gè)單位長度 , 再向下平移 3個(gè)單位長度 , 得到的拋物線的函數(shù)解析式為 ( ) A .y= ( x+ 2)2 3 B .y= ( x+ 2)2+ 3 C .y= ( x 2)2+ 3 D .y= ( x 2)2 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] 函數(shù)圖象的平移規(guī)律 : 左加右減 , 上加下減 .拋物線 y=x2先向左平移 2個(gè)單位長度得到拋物線 y= ( x+ 2)2, 再向下平移 3 個(gè)單位長度得到拋物線y= ( x+ 2)2 3 . 高頻考向探究 2 . 二次函數(shù)的部分圖象如圖 12 4 所示 , 對(duì)稱軸是直線 x= 1,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 ( ) 圖 12 4 A .y= x2+ 2 x+ 3 B .y=x2+ 2 x+ 3 C .y= x2+ 2 x 3 D .y= x2 2 x+ 3 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由圖象知拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 1, 過點(diǎn) ( 3 ,0 ),(0, 3 ), 設(shè)拋物線解析式為 y=a ( x+ 1)2+k , 將 ( 3 ,0 ),(0, 3 ) 代入 , 得 4 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 3 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 4 . 則拋物線解析式為 y= ( x+ 1)2+ 4 = x2 2 x+ 3, 故選 D . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 (2 ) 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1 , 4 ) 為頂點(diǎn) , 且過點(diǎn) B (2 , 5 ), 求二次函數(shù)的解析式 。 ② 方程 ax2+ b x +c= 2 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 。 ??2 ?? 1, 所以 b 2 a , 即2 a+ b 0, 故 D 錯(cuò)誤 . 故選 D . 圖 123 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 當(dāng) x= 1時(shí) , 函數(shù)值為負(fù) , 故 a b+ c 0, 所以 a + c b ,B 正確 。 由函數(shù)圖象不 y 軸交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上 , 判斷 c 0。 (4 ) 若 a b +c 0, 則 x= 1 時(shí) , y 0 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 (2 ) 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= a b +c 。 (2 ) 當(dāng) c 0 時(shí) , 拋物線不 y 軸正半軸相交 。 (2 ) 當(dāng) a b 0( b 不 a 同號(hào) ) 時(shí) , 對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè) 。 (2 ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 拋物線開口向下 |a| 越大 , 拋物線的開口程度越小 。 因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象不 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) A , B , 所以b2 4 a c 0, 故 ③ 錯(cuò)誤 。 ④ 當(dāng) y 0 時(shí) , 1 x 3 . 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) 圖 12 2 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由圖象可知 , 當(dāng) x= 1 時(shí) ,函數(shù)值取得最大值 , 最大值為 a + b + c , 故① 正確 。② a b +c 0。 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)
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