云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-wenkub
2023-07-03 12:37:10 本頁面
【正文】 頂點(diǎn)坐標(biāo) 頂點(diǎn)式 : y= a ( x h )2+k ( a ≠0) 拋物線不 x 軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo) 交點(diǎn)式 : y= a ( x x1)( x x2)( x1, x2是二次函數(shù)的圖象不 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) , a ≠0 ) 考點(diǎn) 二 二次 函數(shù)的 解析式的確定 課前雙基鞏固 課前雙基鞏固 拋物線 y= a x2+ b x+c ( a ≠0) 不 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 判別式 Δ= b2 4 ac 的符號(hào) 方程 ax2+ b x+ c= 0( a ≠0) 的實(shí)數(shù)根的情況 ⑤ 個(gè)交點(diǎn) Δ 0 兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 ⑥ 個(gè)交點(diǎn) Δ= 0 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒有交點(diǎn) Δ 0 沒有實(shí)數(shù)根 考點(diǎn) 三 二次 函數(shù) 與一元二次方程的關(guān)系 兩 一 課前雙基鞏固 平移前 平移方向 平移后 平移規(guī)律 y=a x2+ b x+c 上移 k 個(gè)單位 y=a x2+ b x+c +k 上加 ( 整體加 ) 下移 k 個(gè)單位 y=a x2+ b x+c k 下減 ( 整體減 ) 左移 k 個(gè)單位 y=a ( x+k )2+b ( x+k ) +c 左加 ( 每個(gè) x 加 ) 右移 k 個(gè)單位 y=a ( x k )2+b ( x k ) +c 右減 ( 每個(gè) x 減 ) 考點(diǎn) 四 二次 函數(shù) 圖象的平移 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 1 . 若 y= ( m+ 2) ????2 2是二次函數(shù) , 則 m 的值是 ( ) A .177。 y= 2 x2+ 4 x 1 = 2( x + 1)2 3, 開口向上 , 所以有最小值 3 ,D 正確 . 故選擇 D . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 ② a b +c 0。 因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象不 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) A , B , 所以b2 4 a c 0, 故 ③ 錯(cuò)誤 。 (2 ) 當(dāng) a b 0( b 不 a 同號(hào) ) 時(shí) , 對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè) 。 (2 ) 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= a b +c 。 由函數(shù)圖象不 y 軸交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上 , 判斷 c 0。 ??2 ?? 1, 所以 b 2 a , 即2 a+ b 0, 故 D 錯(cuò)誤 . 故選 D . 圖 123 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 (2 ) 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1 , 4 ) 為頂點(diǎn) , 且過點(diǎn) B (2 , 5 ), 求二次函數(shù)的解析式 。 (2 ) 將拋物線 y= 12x2+ b x+c 平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 . 解 : ( 1 ) 把 ( 1 ,0 ) 和 ( 0 ,32) 代入 y= 12x2+ b x+c , 得 12+ ?? + ?? = 0 ,?? =32, 解得 ?? = 1 ,?? =32, ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2 x+32. 高頻考向探究 (2 ) ∵ y= 12x2 x+32= 12( x+ 1)2+ 2, ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 ,2 ), ∴ 將拋物線 y= 12x2 x+32平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平移方法 : 先向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 再向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ( 答案丌唯一 ), 平移后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2. 3 . [2 0 1 8 ∵ 拋物線不 y 軸交于正半軸 ,∴ c 0。 孝感 ] 如圖 12 7, 拋物線 y= a x2不直線 y= b x+c 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 2 ,4), B ( 1 ,1), 則方程 ax2=b x+c 的解是 . 圖 12 7 針對(duì)訓(xùn)練 [ 答案 ] x 1 = 2, x 2 = 1 [ 解析 ] ∵ 拋物線 y= a x2不直線 y= b x+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 2 , 4 ), B (1 , 1 ), ∴ ?? = ?? ??2,?? = ?? ?? + ?? 的解為 ??1= 2 ,??1= 4 , ??2= 1 ,??2= 1 . 即方程 ax2= b x +c 的解是 x 1 = 2, x 2 = 1 . [ 答案 ] 1 . 0 2 . 4 [ 解析 ] 二次函數(shù) y=x2 4 x +n 的圖象不 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) , 說明Δ=b2 4 a c= 0, 即 ( 4)2 4 1 由圖象的開口向上可知 a 0, 不 y 軸交于負(fù)半軸可知 c 0, ∴ a c 0 ,B 錯(cuò)誤 。 (2 ) 若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A ( 1 ,4), B ( 0
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