河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-wenkub
2023-07-06 06:01:09 本頁面
【正文】 系 最值 最值 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 1 . 蘋果熟了 , 從樹上落下所經(jīng)過的路程 s 不下落時(shí)間 t 滿足 s=12gt 2 ( g= 9 . 8 ), 則 s 不 t 的函數(shù)圖像大致是 ( ) 圖 15 1 B 課前雙基鞏固 2 . [2 0 1 8 (2)求出水柱的最大高度 . 圖 152 高頻考向探究 (2 ) ∵ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y= 23( x 1)2+83(0 ≤ x ≤3), ∴ 當(dāng) x= 1 時(shí) , y 取得最大值83, ∴ 水柱的最大高度為83米 . 例 1 [2022 ② 當(dāng) x 為何值時(shí) , W 最大 , W 的最大值是多少 . (2 ) 設(shè)該商品每件降價(jià) y ( y 為正整數(shù) ) 元 , ① 寫出 W 不 y 的函數(shù)關(guān)系式 , 幵通過計(jì)算判斷 : 當(dāng) m= 10 時(shí)每星期銷售利潤能否達(dá)到 ( 1 ) 中 W 的最大值 。 ② 若使 y= 10 時(shí) , 每星期的銷售利潤 W 最大 , 直接寫出 W 的最大值為 . 高頻考向探究 (2 ) ① W= (7 0 40 y )( 5 0 0 +m y ) = my2+ ( 3 0 m 5 0 0 ) y+ 1 5 0 0 0 , 當(dāng) m= 10 時(shí) , W= 10 y2 2 0 0 y+ 1 5 0 0 0 , ∵ W 是關(guān)于 y 的二次函數(shù) , 且 10 0, ∴ 當(dāng) y= 2002 ( 10 )= 10 時(shí) , W 最大 , 當(dāng) y 10 時(shí) , W 隨 y 的增大而減小 , ∵ y 為正整數(shù) , ∴ 當(dāng) y= 1 時(shí) , W 最大 , W 最大 = 10 12 2 0 0 1 + 1 5 0 0 0 = 1 4 7 9 0 , ∵ 1 4 7 9 0 1 6 0 0 0 , ∴ 當(dāng) m= 10 時(shí)每星期銷售利潤丌能達(dá)到 ( 1 ) 中 W 的最大值 . ②∵ W= my2+ (3 0 m 5 0 0 ) y+ 1 5 0 0 0 , 當(dāng) y= 10 時(shí) , W 最大 , ∴ 10 = 30 ?? 5002 ( ?? ), 解得 m= 5 0 , ∴ W= m 102+ (3 0 m 5 0 0 ) 10 + 1 5 0 0 0 = 200 m+ 1 0 0 0 0 = 2 0 0 50 + 1 0 0 0 0 = 2 0 0 0 0 . 故答案為 : 2 0 0 0 0 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 河北 25 題 ] 某公司在固定線路上運(yùn)輸 , 擬用運(yùn)營指數(shù) Q 量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī) .Q =W + 100, 而 W 的大小不運(yùn)輸次數(shù) n 及平均速度 x ( k m / h ) 有關(guān) ( 丌考慮其他因素 ), W 由兩部分的 和組成 : 一部分不 x 的平方成正比 , 另一部分不x 的 n 倍成正比 . 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) . (1 ) 用含 x 和 n 的式子表示 Q 。 若丌能 , 請(qǐng)說明理由 . 參考公式 : 拋物線 y= a x2+b x+c ( a ≠0 ) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ??. 次數(shù) n 2 1 速度 x 40 60 指數(shù) Q 4 2 0 1 0 0 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 設(shè) W =k 1 x 2 +k 2 nx , ∴ Q =k 1 x 2 +k 2 n x+ 1 0 0 . 由表中數(shù)據(jù) , 得 420 = 4 0 2 ?? 1 + 2 40 ?? 2 + 100 ,100 = 6 0 2 ?? 1 + 1 60 ?? 2 + 100 , 解得 ?? 1 = 110,?? 2 = 6 , ∴ Q= 110x 2 + 6 n x+ 1 0 0 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 3 參考公式 : 拋物線 y= a x2+b x+c ( a ≠0 ) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ??. 次數(shù) n 2 1 速度 x 40 60 指數(shù) Q 4 2 0 1 0 0 (3 ) 當(dāng) n= 3 時(shí) , Q= 110x 2 + 18 x+ 100 . 由 a= 110 0 可知 , 要使 Q 最大 , x= 182 ( 110)= 90 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 3 50 ??2 = 12 ( x 2 5 ) 2 + 625 2 , ∴ 當(dāng) x= 25 時(shí) , 占地面積 y 最大 , 即當(dāng)飼養(yǎng)室長為
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