云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-07-19 12:37:10 本頁(yè)面
【正文】 頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 將拋物線 y=x2先向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 再向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度 , 得到的拋物線的函數(shù)解析式為 ( ) A .y= ( x+ 2)2 3 B .y= ( x+ 2)2+ 3 C .y= ( x 2)2+ 3 D .y= ( x 2)2 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] 函數(shù)圖象的平移規(guī)律 : 左加右減 , 上加下減 .拋物線 y=x2先向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線 y= ( x+ 2)2, 再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y= ( x+ 2)2 3 . 高頻考向探究 2 . 二次函數(shù)的部分圖象如圖 12 4 所示 , 對(duì)稱軸是直線 x= 1,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 ( ) 圖 12 4 A .y= x2+ 2 x+ 3 B .y=x2+ 2 x+ 3 C .y= x2+ 2 x 3 D .y= x2 2 x+ 3 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由圖象知拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 1, 過(guò)點(diǎn) ( 3 ,0 ),(0, 3 ), 設(shè)拋物線解析式為 y=a ( x+ 1)2+k , 將 ( 3 ,0 ),(0, 3 ) 代入 , 得 4 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 3 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 4 . 則拋物線解析式為 y= ( x+ 1)2+ 4 = x2 2 x+ 3, 故選 D . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 寧波 ] 已知拋物線 y= 12x2+ b x +c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ,0), 0,32. (1 ) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。 (2 ) 將拋物線 y= 12x2+ b x+c 平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 . 解 : ( 1 ) 把 ( 1 ,0 ) 和 ( 0 ,32) 代入 y= 12x2+ b x+c , 得 12+ ?? + ?? = 0 ,?? =32, 解得 ?? = 1 ,?? =32, ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2 x+32. 高頻考向探究 (2 ) ∵ y= 12x2 x+32= 12( x+ 1)2+ 2, ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 ,2 ), ∴ 將拋物線 y= 12x2 x+32平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平移方法 : 先向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 再向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ( 答案丌唯一 ), 平移后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2. 3 . [2 0 1 8 寧波 ] 已知拋物線 y= 12x 2 + b x +c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ,0), 0, 32. (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 . 高頻考向探究 探究四 二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 例 4 [2 0 1 8 菏澤 ] 已知二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖象如圖 12 5 所示 , 則一次函數(shù) y=b x+a 不反比例函數(shù)y=?? + ?? + ????在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ) 圖 12 5 圖 12 6 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ 拋物線開口向上 ,∴ a 0。 ∵ 拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè) ,∴ b 0。 ∵ 拋物線不 y 軸交于正半軸 ,∴ c 0。再由二次函數(shù)的圖象看出 , 當(dāng) x= 1 時(shí) , y =a + b +c 0。 ∵ b 0, a 0, ∴ 一次函數(shù) y= b x+a 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 ?！?a +b +c 0, ∴ 反比例函數(shù) y=?? + ?? + ????的圖象位于第二、四象限 , 兩個(gè)函數(shù)圖象都滿足的是選項(xiàng) B . 故選 B . 高頻考向探究 [2 0 1 8 孝感 ] 如圖 12 7, 拋物線 y= a x2不直線 y= b x+c 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 2 ,4), B ( 1 ,1), 則方程 ax2=b x+c 的解是 . 圖 12 7 針對(duì)訓(xùn)練 [ 答案 ] x 1 = 2, x 2 = 1 [ 解析 ] ∵ 拋物線 y= a x2不直線 y= b x+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 2 , 4 ), B (1 , 1 ), ∴ ?? = ?? ??2,?? = ?? ?? + ?? 的解為 ??1= 2 ,??1= 4 , ??
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