云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-wenkub.com
2025-06-15 12:37 本頁面
【正文】 當堂效果檢測 (2 ) 當 x= 1 時 , y =a +b ( a + b ) = 0, ∴ 拋物線丌經(jīng)過點 C. 把 A ( 1 ,4), B ( 0 , 1) 分別代入得 4 = ?? ?? ( ?? + ?? ) , 1 = ( ?? + ?? ) , 解得 ?? = 3 ,?? = 2 , ∴ 拋物線的解析式為 y= 3 x2 2 x 1 . 7 . [2 0 1 8 杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y =a x2+ b x ( a +b )( a , b 是常數(shù) , a ≠ 0 ) . (1 ) 判斷該二次函數(shù)圖象不 x 軸交點的個數(shù) , 說明理由 。 棗莊 ] 如圖 12 9 是二次函數(shù) y = a x2+b x+c 圖象的一部分 , 且過點 A ( 3 ,0), 二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x= 1, 下列結(jié)論正確的是 ( ) A .b2 4 ac B .ac 0 C . 2 a b= 0 D .a b +c= 0 當堂效果檢測 圖 129 [ 答案 ] D [ 解析 ] 圖象不 x 軸有兩個交點可知 b2 4 a c 0, 即 b2 4 ac ,A 錯誤 ?！?a +b +c 0, ∴ 反比例函數(shù) y=?? + ?? + ????的圖象位于第二、四象限 , 兩個函數(shù)圖象都滿足的是選項 B . 故選 B . 高頻考向探究 [2 0 1 8 ∵ 拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè) ,∴ b 0。 寧波 ] 已知拋物線 y= 12x2+ b x +c 經(jīng)過點 ( 1 ,0), 0,32. (1 ) 求拋物線的函數(shù)表達式 。 ③ 3 a + b 3 . 其中 , 正確結(jié)論的個數(shù)為 ( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 [ 答案 ] C [ 解析 ] 由拋物線 y= a x2+b x+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 經(jīng)過點 ( 1 ,0),(0 , 3 ), 其對稱軸在 y 軸右側(cè) , 可知圖象開口向下 , 最大值大于 3, 所 以 圖 象 丌 過 ( 1 ,0), 方程ax2+b x+c= 2 有兩個丌相等的實數(shù)根 , 3 a + b 3 . 故選 C . 高頻考向探究 探究三 二次函數(shù)解析式的確定 例 3 根據(jù)下列條件求解析式 . (1 ) 拋物線 y= a x2+ b x + 2 過 B ( 2 ,6), C ( 2 , 2 ) 兩點 , 試求拋物線的解析式 。 由圖象可得4 ?? ?? ??24 ?? 2, 所以 4 ac b2 8 a , 即b2+ 8 a 4 ac , 則 C 正確 。 威海 ] 二次函數(shù) y= a x2+bx +c ( a ≠ 0 ) 的圖象如圖 12 3 所示 , 下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A .ab c 0 B .a+c b C .b2+ 8 a 4 ac D . 2 a +b 0 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由函數(shù)圖象的開口向下 ,判斷 a 0。 (3 ) 當 c 0 時 , 拋物線不 y 軸負半軸相交 特殊 關(guān)系 (1 ) 當 x= 1 時 , y =a +b +c 。 |a| 越小 , 拋物線的開口程度越大 b a , b 的符號決定對稱軸的位置 : (1 ) 當 b= 0 時 , 對稱軸為 y 軸 。 因為拋物線經(jīng)過點 B ( 1 , 0 ), 所以當 x= 1 時 , y= a b +c = 0, 故 ② 錯誤 。 濱州 ] 如圖 12 2, 若二次函數(shù) y=a x2+ b x+ c ( a ≠ 0 )圖象的對稱軸為直線 x= 1, 不 y 軸交于點 C , 不 x 軸交于點 A 、點 B ( 1 ,0) . 則 ① 二次函數(shù)的最大值為 a + b +c 。 因為開口向上 , 1 x 0 時 , 在對稱軸的右側(cè) , y 的值隨 x值的增大而增大 , 故 C 錯誤 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當 x ??2 ??時 , y隨 x 的增大而增大 , 簡記 “ 左減右增 ” 在對稱軸的左側(cè) , 即當 x ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而增大 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當 x ??2 ??時 , y隨 x 的增大而減小 , 簡記 “ 左增右減 ” 最值 拋物線有最低點 , 當 x= ??2 ??時 , y 有最小值 , y 最小值 = ③ 拋物線有最高點 , 當 x= ④ 時 , y 有最大值 , y 最大值 = 4 ?? ?? ??24 ?? 課前雙基鞏固 ??2?? ??2?? ,4???? ?? 24?? 4??????24?? ??2?? 一般方法 : 待定系數(shù)法 條件 方程設(shè)法 拋物線上任意三個點的坐標 一般式 : y= a x2+b x+c ( a ≠0) 拋物線的
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