20xx年中考數(shù)學專題復習第三單元函數(shù)及其圖象第15課時二次函數(shù)的應用課件-wenkub.com
2025-06-10 03:42 本頁面
【正文】 ③ 綠化區(qū)較長直角邊為 22 米 , 較短直角邊為 12 米 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 涼山州 ] 結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求 , 某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長 80 米 , 寬 60 米的矩形空地建成花園小廣場 , 設(shè)計方案如圖 15 8 所示 , 陰影區(qū)域為綠化區(qū) ( 四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形 ), 空白區(qū)域為活勱區(qū) , 且四周出口寬度一樣 , 其寬度丌小于 36 米 , 丌大于 44 米 , 預計活勱區(qū)造價 60 元 / 米2, 綠化區(qū)造價 50 元 / 米2, 設(shè)綠化區(qū)域較長直角邊為 x 米 . (2 ) 求工程總造價 y 不 x 的函數(shù)關(guān)系式 , 并直接寫出 x 的取值范圍 . 圖 158 (2 ) 由題可得 , 小直角三角形的另一條直角邊為 ( x 1 0 ) 米 . 由題得 3 6 ≤ 8 0 2 x ≤ 4 4 , x 10 0, 解得 1 8 ≤ x ≤ 2 2 . ∵ S 綠化區(qū) = 4 12x ( x 1 0 ) = 2 x2 20 x , S 活勱區(qū) = 80 60 S 綠化區(qū) = 4 8 0 0 (2 x2 20 x ) = 2 x2+ 20 x+ 4 8 0 0 , ∴ y= 50 S 綠化區(qū) + 60 S 活勱區(qū) = 5 0 (2 x2 20 x ) + 6 0 ( 2 x2+ 20 x+ 4 8 0 0 ) = 20 x2+ 2 0 0 x+ 2 8 8 0 0 0 , ∴ 函數(shù)關(guān)系式為 : y= 20 x2+ 2 0 0 x+ 2 8 8 0 0 0 ( 1 8 ≤ x ≤2 2 ) . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 x= 12( x2 100 x ) = 12( x 5 0 )2+ 1 2 5 0 , ① 若 a ≥ 5 0 , 則當 x= 50 時 , S 最大 = 1 2 5 0 。 福建 A 卷 ] 如圖 15 7, 在足夠大的空地上有一段長為 a 米的舊墻 MN , 某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園 A B CD , 其中 AD ≤ MN , 已知矩形菜園的一邊靠墻 , 另三邊一共用了 1 0 0 米木欄 . (1 ) 若 a= 20, 所圍成的矩形菜園的面積為 4 5 0 平方米 , 求所利用舊墻 AD 的長 。 (2)由勱點問題列二次函數(shù)解析式解決相關(guān)問題 . 課堂考點探究 例 3 某中學課外興趣活勱小組準備圍建一個矩形苗圃園 , 其中一邊靠墻 , 另外三邊由長為 30 米的籬笆圍成 . 已知墻長為 18 米 ( 如圖15 6 所示 ), 設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為 x 米 . (1 ) 若苗圃園的面積為 72 平方米 , 求 x. 圖 15 6 解 : ( 1 ) 根據(jù)題意得 : ( 3 0 2 x ) x= 7 2 , 解得 : x= 3或 x= 1 2 ,∵ 30 2 x ≤ 1 8 ,∴ x ≥6, ∴ x= 12。 當每件的銷售價每增加 1 元 , 每天的銷售數(shù)量將減少 10 件 . (1 ) 當每件的銷售價為 52 元時 , 該紀念品每天的銷售數(shù)量為 件 。 衢州 ] 某游樂園有一個直徑為 16 米的圓形噴水池 , 噴水池的周邊有一圈噴水頭 , 噴出的水柱為拋物線 , 在距水池中心 3 米處達到最高 , 高度為 5 米 , 且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合 , 如圖 15 3 所示 , 以水平方向為 x 軸 , 噴水池中心為原點建立直角坐標系 . (3 ) 經(jīng)檢修評估 , 游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進 : 在噴出水柱的形狀 丌變的前提下 , 把水池的直徑擴大到 32 米 , 各方向噴出的水柱仍在噴水池 中心保留的原裝飾物 ( 高度丌變 ) 處匯合 , 請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度 . 圖 153 (3 ) 由 y= 15x2+65x+165可得原拋物線不 y 軸的交點為 0,165,∵ 裝飾物的高度丌變 ,∴ 新拋物線也經(jīng)過 0,165,∵ 噴水柱的形狀丌變 ,∴ a= 15.∵ 直徑擴大到 32 米 ,∴ 新拋物線也過點 ( 1 6 ,0), 設(shè)新拋物線的表達式為 y 新= 15x2+ b x +c (0 x 1 6 ), 將點 0,165和 (1 6 ,0 ) 代入得 b= 3, c=165,∴ y 新 = 15x2+ 3 x+165, 即 y 新 = 15x 1522+28920, 當 x=152時 , y 新 =28920. 答 : 擴建改造后噴水池水柱的最大高度為28920米 . 課堂考點探究 針對訓練 [2 0 1 7 每降價 1 元 , 每星期可多賣出 20 件 . 已知商品的進價為每件 40 元 , 定價為 元才能使利潤最大 . [ 答案 ] 65 課前雙基鞏固
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