20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件-wenkub.com
2025-06-10 03:42 本頁面
【正文】 C 為菱形 ,∴ P O =P C. ∴ 點 P 在 CO 的垂直平分線上 , 而 CO 的中點坐標(biāo)是 0,32,∴ 點 P 的縱坐標(biāo)是32, 當(dāng) y=32時 ,32= x2+ 2 x+ 3, 解得 : x= 1 177。C 為菱形 , 請求出此時點 P 的坐標(biāo) . 圖 134 解 : ( 1 )∵ y =a x 2 + 2 x+ c 的圖象經(jīng)過點 C ( 0 , 3 ), B (3 , 0 ), ∴ ?? = 3 ,9 ?? + 2 3 + ?? = 0 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 3 , ∴ 二次函數(shù)的解析式為 : y= x 2 + 2 x+ 3 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 課堂考點探究 1 . 如圖 13 3, 拋物線 y=a x2+ 2 a x+ 1 不 x 軸僅有一個公共點 A , 經(jīng)過點 A 的直線交該拋物線于點 B , 交 y 軸于點C , 且點 C 是線段 AB 的中點 . (2 ) 求直線 AB 對應(yīng)的函數(shù)解析式 . 圖 133 (2 ) ∵ y= ( x+ 1)2,∴ 頂點 A 的坐標(biāo)為 ( 1 ,0 ), ∵ 點 C 是線段 AB 的中點 , 即點 A 不點 B 關(guān)于 C 點對稱 ,∴ B 點的橫坐標(biāo)為 1, 當(dāng) x= 1 時 , y =x2+ 2 x+ 1 = 1 + 2 + 1 = 4, 則 B ( 1 , 4 ), 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=k x+ b , 把 A ( 1 ,0), B ( 1 ,4) 代入得 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 2 ,?? = 2 , ∴ 直線 AB 的解析式為 y= 2 x+ 2 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 原創(chuàng) ] 根據(jù)下列條件求解析式 . (2 ) 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1 , 4 ) 為頂點 , 且過點 B (2 , 5) . 求二次函數(shù)解析式 。 D .∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1 )2 1 a ,∴ 二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x= 1 . 若 a 0 , 則當(dāng) x ≥ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 ,∴D 選項符合題意 . 故選 D . 課堂考點探究 探究二 求二次函數(shù)的解析式 例 2 [ 2 0 1 9 菏澤 ] 一次函 數(shù) y= a x+ b 和反比例函數(shù) y=????在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖 13 1 所示 , 則二次函數(shù)y=a x2+ b x+c 的圖象可能是 ( ) 圖 13 2 [ 答案 ] A [ 解析 ] 根據(jù)題意即可得出 a 0 、 b 0 、 c 0 , 由此即可得出 : 二次函數(shù) y= a x2+ b x +c 的圖象開口向下 , 選項 D 丌符合題意 , 對稱軸 x= ??2 ?? 0 , 選項 B 丌符合題意 , 不 y 軸的交點在 y 軸負(fù)半軸 , 選項 C 丌符合題意 ,只有選項 A 符合題意 . 圖 131 課堂考點探究 4 . [2 0 1 7 ③ 頂點 。 2 . 6 . 16 0 課堂考點探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 解 : ( 1 )∵ y=12x 2 +x 52=12( x 2 + 2 x )
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