20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件-展示頁
2025-06-22 03:42本頁面
【正文】 b2 a,4 ac b24 a b2 a,4 ac b24 a 增減性 在對稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 一般地 , 形如 ( a , b , c 是常數(shù) , a ≠ 0 ) 的函數(shù) , 叫做二次函數(shù) . y=a x2+ bx+c 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象及畫法 課前雙基鞏固 圖象 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象是以 ① 為頂點(diǎn) , 以直線 ② 為對稱軸的拋物線 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=a x2+ b x+c 的圖象的步驟 (1 ) 用配方法化成 ③ 的形式 。 (2 ) 確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , 簡記左減右增 在對稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 。 (2 ) 已知函數(shù) y= 2 x2+x 4, 當(dāng) x 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 ,當(dāng) x 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 . 2 . [ 九上 P 4 1 習(xí)題 22 . 1 第 6 ( 1 ) 題改編 ] 拋物線 y= 3 x2+ 12 x 3 的開口向 , 對稱軸是直線 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . [ 答案 ] 1 . ( 1 ) 1 1 ( 2 )14 14 2 . 下 x= 2 ( 2 , 9 ) 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 4 7 習(xí)題 22 . 2 第 4 題改編 ] 拋物線 y=a x2+ b x+c 不 x 軸的公共點(diǎn)是 ( 1 ,0 ),(3,0 ), 這條拋物線的對稱軸是直線 . [ 答案 ] x= 1 [ 解析 ] 方法一 :∵ 拋物線 y= a x2+b x +c 不 x 軸的公共點(diǎn)是 ( 1 ,0),( 3 ,0 ), ∴ 拋物線的解析式可設(shè)為 y= a ( x+ 1 ) ( x 3 )( a ≠ 0 ), 即 y= a ( x2 2 x 3) =a ( x 1)2 4 a ( a ≠0 ), ∴ 拋物線的對稱軸是直線 x= 1 . 方法二 :∵ 拋物線關(guān)于其對稱軸對稱 , 且其對稱軸 x =h 不 x 軸垂直 , ∴ 對稱軸必過點(diǎn) ( 1 , 0 ),(3, 0 ) 的對稱中心 , 則 h ( 1) = 3 h , 得 h= 1 + 32= 1 . 即拋物線的對稱軸是直線 x= 1 . 課前雙基鞏固 4 . [ 九上 P 4 0 練習(xí)第 2 題改編 ] 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0 ,0),( 1, 1 ),( 1 ,9) 三點(diǎn) , 這個(gè)二次函數(shù)的解析式是 . [ 答案 ] y= 4 x2+ 5 x 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 【 失分點(diǎn) 】 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式中橫坐標(biāo)的符號選取記憶混亂 。 2 . 6 . 16 0 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 解 : ( 1 )∵ y=12
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