廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件-展示頁(yè)
2025-06-23 17:59本頁(yè)面
【正文】 )， ∴ 令 y＝ 0，得 (x－ m)(x－ m－ 1)＝ 0， 解得 x1＝ m， x2＝ m＋ 1. ∵ m ≠ m＋ 1， ∴ 不論 m為何值，該拋物線與 x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn) . (2)解： ① ∵ y＝ (x－ m)2－ (x－ m)＝ x2－ (2m＋ 1)x＋ m(m＋1)， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,解得 m＝ 2. ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ x2－ 5x＋ 6. ② ∵ ∴ 該拋物線沿 y軸向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) . ? ?21 522mx ???? ?22 515624y x x x??? ? ? ? ? ?????14K考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念和圖象 ：一般地，如果 __________________ _____________________，那么 y叫做 x的二次函數(shù) . ：二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于直線 對(duì)稱的曲線，這條曲線叫做拋物線 . 拋物線的主要特征： ① 有 ___________； ② 有 _________；③ 有 ________. (五點(diǎn)法 )： (1)先根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn) M，并用虛線畫出對(duì)稱軸 . y＝ ax2＋ bx＋ c (a， b， c是常數(shù)， a ≠ 0) 2bxa??開口方向 a 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) K考點(diǎn)梳理 (2)求拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： ①當(dāng)拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn) A，B及拋物線與 y軸的交點(diǎn) C，再找到點(diǎn) C的對(duì)稱點(diǎn) 滑曲線將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖象 . ②當(dāng)拋物線與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與 y軸的交點(diǎn) C及對(duì)稱點(diǎn) D，由 C， M， D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖 .如果需要畫出比較精確的圖象，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn) A， B，然后用平滑曲線順次連接五點(diǎn)，得到二次函數(shù)的圖象 . K考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的表達(dá)式 二次函數(shù)的解析式有三種形式： (1)一般式： ___________________________________. (2)頂點(diǎn)式： _________________
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