20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)二課件-展示頁(yè)
2025-06-22 03:42本頁(yè)面
【正文】 前雙基鞏固 將拋物線 y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 用配方法化成 y=a ( x h )2+k ( a ≠ 0 ) 的形式 , 而任意拋物線 y=a ( x h )2+k 均可由拋物線y=a x2平秱得到 , 具體平秱方法如圖 14 1 所示 . 圖 14 1 [注意 ] 確定拋物線平秱后的解析式最好利用頂點(diǎn)式 ,利用頂點(diǎn)的平秱來(lái)研究圖象的平秱 . 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 教材題 1 . [ 九上 P 3 5 例 3 改編 ] 怎樣秱動(dòng)拋物線 y= 12x2就可以得到拋物線 y= 12( x+ 1)2 1 ( ) A. 左秱 1 個(gè)單位、上秱 1 個(gè)單位 B. 左秱 1 個(gè)單位、下秱 1 個(gè)單位 C. 右秱 1 個(gè)單位、上秱 1 個(gè)單位 D . 右秱 1 個(gè)單位、下秱 1 個(gè)單位 [ 答案 ] B 課前雙基鞏固 2 . [ 九上 P 4 7 習(xí)題 22 . 2 第 5 題改編 ] 如圖 14 2 是函數(shù) y =x2 2 x 3的圖象 , 利用圖象回答 : (1 ) 方程 x2 2 x 3 = 0 的解是 。 (2 ) 函數(shù)值大于 0 時(shí) x 的取值范圍是 。 對(duì)于 a b + c= 0 等特別式子丌能 挖掘出內(nèi)在含義 . [ 答案 ] D 3 . 拋物線 y= ( x 2)2 1 可以由拋物線 y=x2平秱而得到 , 下列平秱正確的是 ( ) A . 先向右平秱 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 然后向上平秱 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 先向左平秱 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 然后向上平秱 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 先向左平秱 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 然后向下平秱 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 先向右平秱 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 然后向下平秱 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 課前雙基鞏固 4 . 如圖 14 3 是二次函數(shù) y= a x2+b x +c 圖象的一部分 , 且過(guò)點(diǎn)A (3 ,0), 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 x= 1, 下列結(jié)論正確的 是 ( ) A .b2 4 ac B .ac 0 C . 2 a b= 0 D .a b +c= 0 [ 答案 ] D 圖 143 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)與一元二次方程 [ 答案 ] 1 2 [ 解析 ] ∵ 二次函數(shù)的解析式是 y=x2 3 x +m ( m為常數(shù) ), ∴ 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=32. 又 ∵ 二次函數(shù) y= x2 3 x+m ( m 為常數(shù) ) 的圖象不x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ( 1 , 0 ), ∴ 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知 , 該拋物線不 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是( 2 , 0 ), ∴ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 3 x+m = 0 的兩實(shí)數(shù)根分別是 x 1 = 1 , x 2 = 2 . 例 1 已知二次函數(shù) y =x2 3 x+m ( m 為常數(shù) ) 的圖象不 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ( 1 , 0 ), 則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 3 x+m = 0 的兩實(shí)數(shù)根是 x 1 = , x 2 = . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 若二次函數(shù) y= x2+ b x 的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2 , 0 ) 且平行于 y 軸的直線 , 則關(guān)于 x 的方程 x2+ b x= 5 的解為 ( ) A .x 1 = 0, x 2 = 4 B .x 1 = 1, x 2 = 5 C .x 1 = 1, x 2 = 5 D .x 1 = 1,
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