20xx年中考數(shù)學專題復習第三單元函數(shù)及其圖象第10課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-展示頁
2025-06-22 00:39本頁面
【正文】 限 , 且x+y= 8, 點 A 的坐標為 (6 , 0 ) . 設 △ OPA 的面積為 S. (1 ) 用含 x 的式子表示 S , 寫出 x 的取值范圍 , 畫出函數(shù) S 的圖象 . (2 ) 當點 P 的橫坐標為 5 時 , △ OPA 的面積為多少 ? (3 ) △ OPA 的面積能大于 24 嗎 ? 為什么 ? 解 : ( 1 )∵ 點 A 和點 P 的坐標分別是 ( 6 ,0),( x , y ), ∴ △ OPA 的面積 =12OA UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 10 課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點一 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 一次函數(shù) 一般地 , 如果 y=k x +b ( k , b 是常數(shù) , k ≠0), 那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) 正比例 函數(shù) 特別地 , 當 時 , 一次函數(shù) y= kx+b 變?yōu)?y=k x ( k 是常數(shù) , k ≠0), 這時 y 叫做 x的正比例函數(shù) . 其中 k 叫做比例系 數(shù) 考點聚焦 b=0 考點二 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 1 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的圖象 : 正比例函數(shù)的圖象 正比例函數(shù) y=k x ( k ≠0) 的圖象是經(jīng)過點 (0 , 0 ) 和點 (1 , k ) 的一條直線 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù) y=kx +b ( k ≠0) 的圖象是經(jīng)過點 (0 ,① ) 和 ② , 0 的一條直線 圖象關系 一次函數(shù) y=kx +b ( k ≠0) 的圖象可由正比例函數(shù) y =kx ( k ≠ 0 ) 的圖象平移得到 . 若 b 0, 則③ 平移 b 個單位長度 。 若 b 0, 則 ④ 平移 b 個單位長度 圖象確定 因為一次函數(shù)的圖象是一條直線 , 由兩點確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時 , 只要取兩個點即可 b ???? 向上 向下 課前雙基鞏固 2 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的性質(zhì) : 函數(shù) 字母 取值 圖象 經(jīng)過的 象限 函數(shù)性質(zhì) y=kx ( k ≠ 0 ) k 0 ⑤ y 隨 x 的 增大而 增大 k 0 ⑥ y 隨 x 的 增大而 減小 第一、三象限 第二、四象限 課前雙基鞏固 y=kx+ b ( k ≠0) k 0, b 0 ⑦ y 隨 x 的 增 大而 增大 k 0, b 0 ⑧ k 0, b 0 ⑨ y 隨 x 的 增 大而 減小 k 0, b 0 ⑩ 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 課前雙基鞏固 考點三 兩條直線的位置關系 直線 l 1 : y =k 1 x+b 1 和 l 2 : y=k 2 x+ b 2 的位置關系 相交 ① ? 直線 l 1 和 l 2 相交 平行 ② ? 直線 l 1 和 l 2 平行 k1≠k2 k1=k2 且 b1≠b2 課前雙基鞏固 考點四 兩直線的交點坐標及一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積 分類 求法 直線 y=kx +b ( k ≠0) 不 x 軸的 交點坐標 令 y= 0, 求出對應的 x 值 , 可得交點坐標為 bk,0 直線 y =kx+ b 不 y 軸的交點坐標 令 x= 0, 求出對應的 y 值 , 可得交點坐標為 (0 , b ) 兩個一次函數(shù)圖 象的交點坐標 解由兩個函數(shù)解析式組成的二元方程組 , 方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點坐標 直線 y=kx +b ( k ≠0) 不坐標軸圍成的三角形的面積 直線 y=k x+b 不 x 軸的交點坐標為 bk, 0 , 不 y 軸的交點坐標為(0 , b ), 直線不坐標軸圍成的三角形的面積為 S △ =12 bk |y P | ,∴ S=12 6 | y|= 3 y. ∵ x+y= 8, ∴ y= 8 x. ∴ S= 3 (8 x ) = 24 3 x. ∵ S= 3 x+ 24 0, ∴ x 8, 又 ∵ 點 P 在第一象限 , ∴ x 0, 即 x 的取值范圍為 0 x 8
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