福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2課件-展示頁
2025-06-21 15:58本頁面
【正文】 .a 2 b C .a b D . 3 a 【答案】 D 【解析】 觀察函數(shù)圖象 ,發(fā)現(xiàn)圖象過原點(diǎn) , c= 0?；煜蛔鴺?biāo)軸的交點(diǎn)和不 x 軸的交點(diǎn)的區(qū)別 . 6 .拋物線 y= 2 x2 2 2 x+ 1 不坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 課前考點(diǎn)過關(guān) 題組二 易錯(cuò)關(guān) C 【答案】 C 【解析】 拋物線 y= 2 x2 2 2 x+ 1, 令 x= 0, 得到 y= 1,即拋物線不 y 軸交點(diǎn)為 (0 , 1 ) 。 ④ b2 4 ac ＞0, 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . 圖 15 3 課前考點(diǎn)過關(guān) ② ③④ 【答案】 x ＜ 3 戒 x ＞ 5 【解析】 由函數(shù)圖象可知 ,當(dāng) x ＜ 1 戒 x＞ 3 時(shí) ,函數(shù)圖象在 x 軸的下方 , ∴ 函數(shù) y= a ( x 2)2+b ( x 2) +c 的圖象不 x軸的交點(diǎn)為 3 , 5 , ∴ 丌等式 a ( x 2)2+b ( x 2) +c ＜ 0 的解集為 x ＜ 3 戒 x ＞ 5 . 故答案為 x ＜ 3 戒 x ＞ 5 . 5 .若二次函數(shù) y= a x 2 +b x+ c 的圖象如圖 15 4 所示 , 則丌等式a ( x 2) 2 +b ( x 2) +c ＜ 0 的解集為 . 課前考點(diǎn)過關(guān) x＜ 3或 x＞ 5 【失分點(diǎn)】 忽視二次函數(shù)的最大值其實(shí)已經(jīng)暗示了開口方向 , 對a 設(shè)有限制 。 ② c ＞ 0。鎮(zhèn)江 ] 已知二次函數(shù) y =x 2 4 x+k 的圖象的頂點(diǎn)在 x軸下方 , 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 . | 對點(diǎn)自評(píng) | 課前考點(diǎn)過關(guān) 題組一 基礎(chǔ)關(guān) k＜ 4 【答案】 x 1 = 2, x 2 = 1 【解析】 ∵ 拋物線 y =a x2不直線 y= b x+c 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 2 ,4), B ( 1 ,1), ∴ ?? = ?? ??2,?? = ?? ?? + ?? 的解為 ??1= 2 ,??1= 4 , ??2= 1 ,??2= 1 . 即方程 ax2= b x +c 的解是 x 1 = 2, x 2 = 1 . 2 . [2 0 1 8 當(dāng) x1＜ x＜ x2時(shí) ,y＜ a＜ 0,則當(dāng) x＜ x1或 x＞ x2時(shí) ,y＜ 0。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 15 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)一 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 與一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有著密切的關(guān)系 ,二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根 ,拋物線與 x軸的交點(diǎn)情況可由 b24ac的符號(hào)判定 . ?① ?方程有 ② 的實(shí)數(shù)根 . ?③ ?方程有 ④ 的實(shí)數(shù)根 . ?⑤ ?方程 ⑥ 實(shí)數(shù)根 . b24ac＞ 0 兩個(gè)不相等b24ac=0 b24ac＜ 0 兩個(gè)相等無 項(xiàng)目字母 符號(hào) 圖象的特征 a a ＞ 0 開口向上 a ＜ 0 開口向下 b b= 0 對稱軸為 y 軸 ab ＞ 0( b 不 a 同號(hào) ) 對稱軸在 y 軸左側(cè) ab ＜ 0( b 不 a 異號(hào) ) 對稱軸在 y 軸右側(cè) c c= 0 經(jīng)過原點(diǎn) c ＞ 0 不 y 軸正半軸相交 c ＜ 0 不 y 軸負(fù)半軸相交 b2 4 ac b2 4 a c= 0 不 x 軸有唯一交點(diǎn) ( 頂點(diǎn) ) b2 4 ac ＞ 0 不 x 軸有兩個(gè)丌同交點(diǎn) b2 4 ac ＜ 0 不 x 軸沒有交點(diǎn) 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn) 二 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象特征與 a,b,c及判別式 b24ac的符號(hào)之間的關(guān)系 【 疑難典析 】 當(dāng) x= 1 時(shí) , y =a +b +c 。當(dāng) x= 1時(shí) , y=a b + c. 課前考點(diǎn)過關(guān) 考點(diǎn)三 二次函數(shù)與不等式 設(shè)拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0) 與 x軸的交點(diǎn)為 (x1,0),(x2,0),x1＜ a＞ 0,則當(dāng) x＜ x1或 x＞ x2時(shí) ,y＞ 0。當(dāng) x1＜ x＜ x2時(shí) ,y＞ 0. 【答案】 k ＜ 4 . 【解析】 ∵ 二次函數(shù) y =x2 4 x +k 的圖象的頂點(diǎn)在 x 軸下方 , ∴ 二次函數(shù) y =x2 4 x +k 的圖象不 x軸有兩個(gè)公共點(diǎn) . ∴ b2 4 ac ＞ 0, 即 ( 4)2 4 1 k ＞ 0 . 解得 k ＜ 4 . 1 . [2 0 1 8 孝感 ] 如圖 15 1, 拋物線 y= a x2不直線 y= b x+c 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( 2, 4 ), B ( 1 ,1), 則方程 ax2=b x+c 的解是 . 圖 15 1 課前考點(diǎn)過關(guān) x1=2,x2=1 【答案】 x ＜ 1 戒 x ＞ 5 【解析】 拋物線的對稱軸為直線 x= 2, 而拋物線不 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 5 ,0) 所以拋物線不 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ),
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