福建省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1課件-展示頁
2025-06-28 17:00本頁面
【正文】 分別是頂點、圖象不 x 軸的兩個交點、圖象不 y 軸的交點以及該點關于對稱軸的對稱點 . 課前考點過關 考點三 二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) a a ＞ 0 a ＜ 0 圖象 開口方向 拋物線開口向上 , 并向上無限延伸 拋物線開口向下 , 并向下無限延伸 對稱軸 直線 x= ??2 ?? 直線 x= ??2 ?? 頂點坐標 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ?? ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ?? 課前考點過關 ( 續(xù)表 ) 增減性 在對稱軸的左側(cè) , 即當 x ≤ ??2 ??時 , y 隨 x的增大而減小 。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 14 課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 | 考點自查 | 課前考點過關 考點一 二次函數(shù)的概念 一般地 ,形如 (a,b,c是常數(shù) ,a≠0) 的函數(shù) ,叫做二次函數(shù) . y=ax2+bx+c 課前考點過關 考點 二 二次函數(shù)的圖象及畫法 y=a(xh)2+k y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象是以點 ① 為頂點 ,以直線 ② 為對稱軸的拋物線 . y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象的步驟 : (1)用配方法化成 ③ 的形式 。 (2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標 。 在對稱軸的右側(cè) , 即當x ≥ ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而增大 . 簡記 : 左減右增 在對稱軸的左側(cè) , 即當 x ≤ ??2 ??時 , y 隨x 的增大而增大 。 177。 2 B . 2 C . 2 D . 丌能確定 2 . 已知拋物線 y= 3 x2+ 12 x 3 . (1 ) 開口方向為 , 對稱軸為直線 , 頂點坐標為 。 (3 ) 當 x 時 , y 隨 x 的增大而增大 。 (4 ) 該拋物線不 x 軸的交點坐標為 。 (2 ) 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1 , 4 ) 為頂點 , 且過點 B (2 , 5 ), 則該二次函數(shù)的表達式是 . 4 . 把拋物線 y= 2 x2向 平移 個單位 , 再向 平移 個單位可以得到拋物線 y= 2( x+ 4)2 3 . 課前考點過關 y=x22x3 左 4 3 y=x22x+3 下 【失分點】 混淆拋物線的平移規(guī)律 , 特別是左右平移的特點 , 即左加右減 。 泰安 ] 某同學 在用描點法畫二次函數(shù) y= a x2+ b x+c 的圖象時 , 列出了下面的表格 : x … 2 1 0 1 2 … y … 11 2 1 2 5 … 由于粗心 , 他算錯了其中一個 y 值 , 則這個錯誤的數(shù)值是 ( ) A . 11 B . 2 C . 1 D . 5 課前考點過關 D C 9 . 將拋物線 y=x2 2 x+ 3 向上平移 2 個單位長度 , 再向右平移 3 個單位長度后 , 得到的拋物線的解析式為 ( ) A .y= ( x 1)2+ 4 B .y= ( x 4)2+ 4 C .y= ( x+ 2)2+ 6 D .y= ( x 4)2+ 6 10 . 已知拋物線 y=x2+ 4 x+ 1, 若 0 ≤ x ≤ 1 時 , 其函數(shù)值的最小值是 . 課前考點過關 B 1 課堂互動探究 探究 一 二次函數(shù)的解析式與平移 例 1 [2 0 1 8 (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平移 , 使其頂點恰好落在原點 , 請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式 . 【 答案 】 ( 1 ) y= 12x2 x+3
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