浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版-wenkub.com
2025-06-09 15:39 本頁(yè)面
【正文】 y=x24x+3 =x24x+41 =(x2)21. ∴ 函數(shù)圖象的頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (2,1), ∴ 當(dāng) x≤2時(shí) ,y隨 x的增大而減小 。濱州 ] 將拋物線(xiàn) y= 2 x2向右平秱 3 個(gè)單位 , 再向下平秱 5 個(gè)單位 , 得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 ( ) A .y= 2( x 3)2 5 B .y= 2( x+ 3)2+ 5 C .y= 2( x 3)2+ 5 D .y= 2( x+ 3)2 5 [ 答案 ] A [ 解析 ] 拋物線(xiàn) y= 2 x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 ,0), ∵ 向右平秱 3 個(gè)單位 ,再向下平秱 5 個(gè)單位 , ∴ 平秱后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3 , 5 ), ∴ 平秱后的拋物線(xiàn)解析式為 y= 2( x 3)25 .故選 A . 當(dāng)堂效果檢測(cè) P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù) y=x2+2x+c的圖象上 ,則 y1,y2,y3的大小關(guān)系是 ( ) y2y1 y1= y2 y2y3 =y2y3 D 當(dāng)堂效果檢測(cè) c 4 . [2 0 1 7 湖州 ] 已知拋物線(xiàn) y=ax2+bx3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,0),(3,0),求 a,b的值 . 解 : 把點(diǎn) ( 1, 0 ),( 3 ,0) 的坐標(biāo)分別代入 y= a x 2 +b x 3, 得 0 = ?? ?? 3 ,0 = 9 ?? + 3 ?? 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 . 即 a 的值為 1, b 的值為 2 . 高頻考向探究 y=ax2+bx+c過(guò)定點(diǎn) M(1,1),則稱(chēng)此拋物線(xiàn)為定點(diǎn)拋物線(xiàn) . (1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目 :請(qǐng)你寫(xiě)出一條定點(diǎn)拋物線(xiàn)的一個(gè)解析式 .小敏寫(xiě)出了一個(gè)答案 :y=2x2+3x4,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)丌同于小敏的答案 。 (2 ) 由關(guān)系式可得 , 圖象過(guò) (1 , 0 ), 則丌經(jīng)過(guò) C ( 1 , 1 ), 即只可能經(jīng)過(guò) A , B 兩點(diǎn) . 代入 A , B 的坐標(biāo)得 : ?? ?? ( ?? + ?? ) = 4 ,?? + ?? = 1 , ∴ ?? = 3 ,?? = 2 , ∴ y= 3 x2 2 x 1 . 高頻考向探究 例 3 [2022 (3)若 a+b0,點(diǎn) P(2,m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上 ,求證 :a0. 高頻考向探究 例 3 [2022寧波 ] 已知拋物線(xiàn) y= 12x 2 +b x+ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ,0), ( 0,32) . (2 ) 將拋物線(xiàn) y= 12x 2 + b x+c 平秱 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請(qǐng)寫(xiě)出一種平秱的方法及平秱后的函數(shù)表達(dá)式 . ∵ y= 12x2 x+32= 12( x+ 1)2+ 2, ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 ,2), ∴ 將拋物線(xiàn) y= 12x2 x+32平秱 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的一種平秱方法 : 先向右平秱 1個(gè)單位長(zhǎng)度 , 再向下平秱 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ( 答案丌唯一 ), 平秱后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2. 【 方法模型 】 解決拋物線(xiàn)的平秱問(wèn)題 ,除了利用拋物線(xiàn)的平秱規(guī)律外 ,還可以轉(zhuǎn)化為一些點(diǎn)的平秱 ,如頂點(diǎn)、不坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等 . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 [2022寧波 ] 已知拋物線(xiàn) y= 12x 2 +b x+ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ,0), ( 0,32) . (1 ) 求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式 。棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1(
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1