浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版-免費閱讀
【正文】 陜西 ] 對于拋物線 y= a x2+ (2 a 1) x+a 3, 當(dāng) x= 1 時 , y 0, 則這條拋物線的頂點一定在 ( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 拋物線 y= a x2+ (2 a 1) x+ a 3, 當(dāng)x= 1 時 , y 0, ∴ a+ 2 a 1 +a 3 0 .解得 : a 1 . ∵ ??2 ??= 2 ?? 12 ??,4 ?? ?? ??24 ??=4 ?? ( ?? 3 ) ( 2 ?? 1 )24 ??= 8 ?? 14 ??, ∴ 拋物線頂點坐標為 : ( 2 ?? 12 ??, 8 ?? 14 ??) , ∵ a 1, ∴ 2 ?? 12 ?? 0, 8 ?? 14 ?? 0, ∴ 該拋物線的頂點一定在第三象限 . 故選擇 C . 當(dāng)堂效果檢測 y=x24x+3. (1)用配方法求函數(shù)圖象的頂點 C的坐標 ,并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減變化情況 。當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸及最值時 ,采用頂點式求表達式 。杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (1)判斷該二次函數(shù)圖象不 x軸交點的個數(shù) ,說明理由 。 C . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 ( 1 , 1 a ), 當(dāng) 1 a 0 時 , 有 a 1, ∴ C 選項丌符合題意 。 當(dāng) x ________ __ 時 , y 隨 x 的增大而增大 當(dāng) x ___ ______ _ 時 , y 隨 x 的增大而增大 。 當(dāng) x ________ ____ 時 , y 隨 x 的增大而減小 最值 當(dāng) x= ??2 ??時 , y 取最小值 , y 最小值 =4 ?? ?? ??24 ?? 當(dāng) x= ??2 ??時 , y 取最大值 , y 最大值 =4 ?? ?? ??24 ?? x= ?????? ?????? ?????????????? ≤?????? ?????? ?????? ≤?????? 考點三 拋物線的平移 課前雙基鞏固 [2022 D . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x= 1 . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ D 選項符合題意 . 故選 D . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 關(guān)于 x的二次函數(shù) y=(xm)21的圖象不 x軸交于 A,B兩點 ,不 y軸交于點 ( ) C的坐標是 (0,1) (1,m2)在該二次函數(shù)的圖象上 AB的長為 2m x≤1時 ,y隨 x的增大而減小 ,則 m≥1 D 高頻考向探究 探究二 拋物線的平移 例 2 [2 0 1 8 (2)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A(1,4),B(0,1),C(1,1)三個點中的其中兩個點 ,求該二次函數(shù)的表達式 。當(dāng)已知拋物線不 x軸的交點時 ,采用交點式求表達式 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 1.[2022 (2)求函數(shù)圖象不 x軸的交點 A,B的坐標及△ ABC的面積 . 當(dāng)堂效果檢測 y=x24x+3. (1)用配方法求函數(shù)圖象的頂點 C的坐標 ,并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減變化情況 。眉山 ]
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