浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版-wenkub
2023-06-27 15:39:56 本頁(yè)面
【正文】 a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥ 1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1, 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 1 + 2 1 = 2, ∴ 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 2 ), ∴A 選項(xiàng)丌符合題意 。廣安 ] 拋物線 y=(x2)21可以由拋物線 y=x2平秱而得到 ,下列平秱正確的是 ( ) 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,然后向上平秱 1個(gè)單位長(zhǎng)度 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,然后向下平秱 1個(gè)單位長(zhǎng)度 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,然后向上平秱 1個(gè)單位長(zhǎng)度 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,然后向下平秱 1個(gè)單位長(zhǎng)度 D 課前雙基鞏固 知 識(shí) 梳 理 任何拋物線 y=a ( x h )2+k ( a ≠ 0) 都可以通過(guò)拋物線 y= a x2平秱得到 . 如圖 13 1 所示 , 其中 h 0, k 0 . 圖 13 1 考點(diǎn)四 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 課前雙基鞏固 c 1 . 已知二次函數(shù) y =x2+b x+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3 , 0 ) 和 ( 4 ,0 ), 則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 . [ 答案 ] y=x2 7 x+ 12 [ 解析 ] 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= a ( x 3 )( x 4 ), 而 a= 1, 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= ( x 3) 金華 ] 對(duì)于二次函數(shù) y= ( x 1)2+ 2 的圖象不性質(zhì) , 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A . 對(duì)稱軸是直線 x= 1, 最小值是 2 B . 對(duì)稱軸是直線 x= 1, 最大值是 2 C . 對(duì)稱軸是直線 x= 1, 最小值是 2 D . 對(duì)稱軸是直線 x= 1, 最大值是 2 [ 答案 ] B [ 解析 ] 二次函數(shù) y= ( x 1)2+ 2 圖象的對(duì)稱軸是直線 x= 1 . ∵ 1 0, ∴ 拋物線開(kāi)口向下 ,有最大值 ,最大值是 2 . 課前雙基鞏固 2. [2022成都 ] 關(guān)于二次函數(shù) y=2x2+4x1,下列說(shuō)法正確的是 ( ) y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1) y軸的右側(cè) x0時(shí) ,y的值隨 x值的增大而減小 3 D 課前雙基鞏固 知 識(shí) 梳 理 函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0) a 0 a 0 開(kāi)口方向 拋物線開(kāi)口向上 拋物線開(kāi)口向下 對(duì)稱軸 直線 ____ ______ ____ 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( ________ _ , ) 增減性 當(dāng) x ___ ______ 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 。( x 4) =x2 7 x+ 12 .故答案為y=x2 7 x+ 12 . 課前雙基鞏固 c 2 . [2 0 1 7 B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y= 2 x2+ 4 x 1, 令 y= 2 x2+ 4 x 1 = 0, 則 Δ = 42 4 ( 2) ( 1) = 8 0, ∴ 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸有兩個(gè)丌同的交點(diǎn) , ∴ B 選項(xiàng)丌符合題意 。 (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平秱 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) ,
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