浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版(專業(yè)版)
【正文】 (1)依題意 ,選擇點(diǎn) (1,1)作為拋物線的頂點(diǎn) ,二次項(xiàng)系數(shù)是 1,根據(jù)頂點(diǎn)式得 :y=x22x+2.(答案丌唯一 ) 高頻考向探究 y=ax2+bx+c過定點(diǎn) M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線 . (2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題 :已知定點(diǎn)拋物線 y=x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時的解析式 ,請你解答 . (2)∵ 定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (b,c+b2+1),且 1+2b+c+1=1,∴ c=12b, ∵ 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為 c+b2+1=22b+b2=(b1)2+1, ∴ 當(dāng) b=1時 ,c+b2+1最小 ,即拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小 ,此時 c=1, ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+2x. 當(dāng)堂效果檢測 1. [2022寧波 ] 已知拋物線 y= 12 x 2 +b x+ c 經(jīng)過點(diǎn) ( 1 ,0), ( 0, 32 ) . (1 ) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。單元思維導(dǎo)圖 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (一 ) 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的定義 課前雙基鞏固 若 y= ( m 1) ?? ?? 2 + 2 ?? 1 + 2 mx 1 是二次函數(shù) , 則 m 的值是 . 3 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 :形如 y=ax2+bx+c(a )的函數(shù)叫二次函數(shù) ,其中 a,b,c為常數(shù) . y=ax2+bx+c的結(jié)構(gòu)特征 (1)等號左邊是關(guān)于自變量 x的二次式 ,x的最高次數(shù)是 2. (2)二次項(xiàng)系數(shù) a≠0. ≠0 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 c 1 . [2 0 1 7 把 (1 , 0 ) 和 ( 0, 32) 代入 y= 12x 2 + b x+c , 得 12+ ?? + ?? = 0 ,?? = 32, 解得 ?? = 1 ,?? = 32, ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x 2 x+ 32. 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 岳陽 ] 拋物線 y=3(x2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.(2,5) B.(2,5) C.(2,5) D.(2,5) C 當(dāng)堂效果檢測 c 2 . [2 0 1 7 (2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題 :已知定點(diǎn)拋物線 y=x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時的解析式 ,請你解答 . 高頻考向探究 y=ax2+bx+c過定點(diǎn) M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線 . (1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目 :請你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個解析式 .小敏寫出了一個答案 :y=2x2+3x4,請你寫出一個丌同于小敏的答案 。 (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平秱 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請寫出一種平秱的方法及平秱后的函數(shù)表達(dá)式 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 金華 ] 對于二次函數(shù) y= ( x 1)2+ 2 的圖象不性質(zhì) , 下列說法正確的是 ( ) A . 對稱軸是直線 x= 1, 最小值是 2 B . 對稱軸是直線 x= 1, 最大值是 2 C . 對稱軸是直線 x= 1, 最小值是 2 D . 對稱軸是直線 x= 1, 最大值是 2 [ 答案 ] B [ 解析 ] 二次函數(shù) y= ( x 1)2+ 2 圖象的對稱軸是直線 x= 1 . ∵ 1 0, ∴ 拋物線開口向下 ,有最大值 ,最大值是 2 . 課前雙基鞏固 2. [2022寧波 ] 已知拋物線 y= 12x 2 +b x+ c 經(jīng)過點(diǎn) ( 1 ,0
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