浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版-在線瀏覽
2024-07-23 15:39本頁面
【正文】 上式得 3 =a (0 4 )( 0 + 2 ), 解得 a= 38,故 y= 38( x 4) 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時 , 函數(shù)圖象經(jīng)過點 ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時 , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點 C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時 , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1, 當(dāng) x= 1 時 , y= 1 + 2 1 = 2, ∴ 當(dāng) a= 1 時 , 函數(shù)圖象經(jīng)過點 ( 1 , 2 ), ∴A 選項丌符合題意 。 C . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為 ( 1 , 1 a ), 當(dāng) 1 a 0 時 , 有 a 1, ∴ C 選項丌符合題意 。寧波 ] 已知拋物線 y= 12x 2 +b x+ c 經(jīng)過點 ( 1 ,0), ( 0,32) . (1 ) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。寧波 ] 已知拋物線 y= 12 x 2 +b x+ c 經(jīng)過點 ( 1 ,0), ( 0, 32 ) . (1 ) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。寧波 ] 已知拋物線 y= 12x 2 +b x+ c 經(jīng)過點 ( 1 ,0), ( 0,32) . (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平秱 , 使其頂點恰好落在原點 , 請寫出一種平秱的方法及平秱后的函數(shù)表達(dá)式 . ∵ y= 12x2 x+32= 12( x+ 1)2+ 2, ∴ 頂點坐標(biāo)為 ( 1 ,2), ∴ 將拋物線 y= 12x2 x+32平秱 , 使其頂點恰好落在原點的一種平秱方法 : 先向右平秱 1個單位長度 , 再向下平秱 2 個單位長度 ( 答案丌唯一 ), 平秱后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2. 【 方法模型 】 解決拋物線的平秱問題 ,除了利用拋物線的平秱規(guī)律外 ,還可以轉(zhuǎn)化為一些點的平秱 ,如頂點、不坐標(biāo)軸的交點等 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 [2022杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (1)判斷該二次函數(shù)圖象不 x軸交點的個數(shù) ,說明理由 。 (3)若 a+b0,點 P(2,m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上 ,求證 :a0. 高頻考向探究 例 3 [2022 ∵ a≠0, Δ=b2+4a(a+b)=(b+2a)2≥0, ∴ 二次函數(shù)的圖象不 x軸有 1個或 2個交點 . 高頻考向探究 例 3 [2022 (2 ) 由關(guān)系式可得 , 圖象過 (1 , 0 ), 則丌經(jīng)過 C ( 1 , 1 ), 即只可能經(jīng)過 A , B 兩點 . 代入 A , B 的坐標(biāo)得 : ?? ?? ( ?? + ?? ) = 4 ,?? + ?? = 1 , ∴ ?? = 3 ,?? = 2 , ∴ y= 3 x2 2 x 1 . 高頻考向探究 例 3 [2022當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸及最值時 ,采用頂點式求表達(dá)式 。湖州 ] 已知拋物線 y=ax2+bx3(a≠0)經(jīng)過點 (1,0),(3,0),求 a,b的值 . 解 : 把點 ( 1, 0 ),( 3 ,0) 的坐標(biāo)分別代入 y= a x 2 +b x 3, 得 0 = ?? ?? 3 ,
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