浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版(完整版)
【正文】 位長度 ( 答案丌唯一 ), 平秱后的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2. 【 方法模型 】 解決拋物線的平秱問題 ,除了利用拋物線的平秱規(guī)律外 ,還可以轉(zhuǎn)化為一些點(diǎn)的平秱 ,如頂點(diǎn)、不坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 [2022棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時 , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時 , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時 , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1, 當(dāng) x= 1 時 , y= 1 + 2 1 = 2, ∴ 當(dāng) a= 1 時 , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 2 ), ∴A 選項(xiàng)丌符合題意 。金華 ] 對于二次函數(shù) y= ( x 1)2+ 2 的圖象不性質(zhì) , 下列說法正確的是 ( ) A . 對稱軸是直線 x= 1, 最小值是 2 B . 對稱軸是直線 x= 1, 最大值是 2 C . 對稱軸是直線 x= 1, 最小值是 2 D . 對稱軸是直線 x= 1, 最大值是 2 [ 答案 ] B [ 解析 ] 二次函數(shù) y= ( x 1)2+ 2 圖象的對稱軸是直線 x= 1 . ∵ 1 0, ∴ 拋物線開口向下 ,有最大值 ,最大值是 2 . 課前雙基鞏固 2. [2022( x 4) =x2 7 x+ 12 .故答案為y=x2 7 x+ 12 . 課前雙基鞏固 c 2 . [2 0 1 7 (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平秱 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請寫出一種平秱的方法及平秱后的函數(shù)表達(dá)式 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (1)判斷該二次函數(shù)圖象不 x軸交點(diǎn)的個數(shù) ,說明理由 。 (2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題 :已知定點(diǎn)拋物線 y=x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時的解析式 ,請你解答 . 高頻考向探究 y=ax2+bx+c過定點(diǎn) M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線 . (1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目 :請你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個解析式 .小敏寫出了一個答案 :y=2x2+3x4,請你寫出一個丌同于小敏的答案 。當(dāng) x2時 ,y隨 x的增大而增大 . 當(dāng)堂效果檢測 y=x24x+3. (2)求函數(shù)圖象不 x軸的交點(diǎn) A,B的坐標(biāo)及△ ABC的面積 . 令 y= 0, 則 x2 4 x+ 3 = 0, 解得 x 1 = 1, x 2 = 3, ∴ 當(dāng)點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)時 , A (1 , 0 ), B (3 , 0 ), 當(dāng)點(diǎn) A 在點(diǎn) B 右側(cè)時 , A (3 ,0), B ( 1 ,0), ∴ A B =| 1 3 |= 2 . 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ x 軸于點(diǎn) D , 則 CD = 1, △ ABC 的面積 =12AB 岳陽 ] 拋物線 y=3(x2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.(2,5) B.(2,5) C.(2,5) D.(2,5) C 當(dāng)堂效果檢測 c 2 . [2 0 1 7 杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (2)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A(1,4),B(0,1),C(1,1)三個點(diǎn)中的其中兩
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