浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版(參考版)
2025-06-15 15:39本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) x2時(shí) ,y隨 x的增大而增大 . 當(dāng)堂效果檢測(cè) y=x24x+3. (2)求函數(shù)圖象不 x軸的交點(diǎn) A,B的坐標(biāo)及△ ABC的面積 . 令 y= 0, 則 x2 4 x+ 3 = 0, 解得 x 1 = 1, x 2 = 3, ∴ 當(dāng)點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)時(shí) , A (1 , 0 ), B (3 , 0 ), 當(dāng)點(diǎn) A 在點(diǎn) B 右側(cè)時(shí) , A (3 ,0), B ( 1 ,0), ∴ A B =| 1 3 |= 2 . 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ x 軸于點(diǎn) D , 則 CD = 1, △ ABC 的面積 =12AB (2)求函數(shù)圖象不 x軸的交點(diǎn) A,B的坐標(biāo)及△ ABC的面積 . 當(dāng)堂效果檢測(cè) y=x24x+3. (1)用配方法求函數(shù)圖象的頂點(diǎn) C的坐標(biāo) ,并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減變化情況 。眉山 ] 若一次函數(shù) y= ( a+ 1) x +a 的圖象過(guò)第一、三、四象限 ,則二次函數(shù) y= a x2 ax ( ) A . 有最大值??4 B . 有最大值 ??4 C . 有最小值??4 D . 有最小值 ??4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y= ( a+ 1) x+a 的圖象過(guò)第一、三、四象限 ,所以 ?? + 1 0 ,?? 0 , 因此 1 a 0, 而 y=a x 2 a x= a ( x 12)214a ,所 以二次函數(shù)有最大值 ??4. 當(dāng)堂效果檢測(cè) c 5 . [2 0 1 8 岳陽(yáng) ] 拋物線 y=3(x2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.(2,5) B.(2,5) C.(2,5) D.(2,5) C 當(dāng)堂效果檢測(cè) c 2 . [2 0 1 7 (2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題 :已知定點(diǎn)拋物線 y=x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式 ,請(qǐng)你解答 . 高頻考向探究 y=ax2+bx+c過(guò)定點(diǎn) M(1,1),則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線 . (1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目 :請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式 .小敏寫出了一個(gè)答案 :y=2x2+3x4,請(qǐng)你寫出一個(gè)丌同于小敏的答案 。當(dāng)已知拋物線不 x軸的交點(diǎn)時(shí) ,采用交點(diǎn)式求表達(dá)式 . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1.[2022杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (3)若 a+b0,點(diǎn) P(2,m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上 ,求證 :a0. ∵ P(2,m)在二次函數(shù)圖象上 , ∴ m=4a+2b(a+b)=3a+b=a+b+2a. 又 ∵ a+b0,m0, ∴ 2a0,即 a0. 【 方法模型 】 當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí) ,采用一般式求表達(dá)式 。杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (2)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A(1,4),B(0,1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn) ,求該二次函數(shù)的表達(dá)式 。杭州 ] 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (1)判斷該二次函數(shù)圖象不 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù) ,說(shuō)明理由 。 (2)若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A(1,4),B(0,1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn) ,求該二次函數(shù)的表達(dá)式 。麗水 ] 將函數(shù) y=x2的圖象用下列方法平秱后 ,所得的圖象丌經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,4)的方法是 ( ) 1個(gè)單位 3個(gè)單位 3個(gè)單位 1個(gè)單位 高頻考向探究 [答案 ]D [解析 ] 選項(xiàng) 知識(shí)點(diǎn) 結(jié)果 A 將函數(shù) y=x2的圖象向左平秱 1個(gè)單位得到函數(shù) y=(x+1)2,其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,4) B
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