浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件新版浙教版(參考版)
2025-06-20 19:52本頁面
【正文】 圖 15 11 當(dāng)堂效果檢測 設(shè)直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 yAB=kx+ b , 代入 A (4 ,4), B ( 6 ,2) 的坐標(biāo) , 得 : 4 = 4 ?? + ?? ,2 = 6 ?? + ?? , 解得 ?? = 1 ,?? = 8 . ∴ 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 yAB= x+ 8 . 設(shè)直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為 yBC=k1x+ b1, 代入 B (6 , 2 ), C ( 8 ,1) 的坐標(biāo) , 得 : 2 = 6 ??1+ ??1,1 = 8 ??1+ ??1, 解得 ??1= 12,??1= 5 . ∴ 直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為 yBC= 12x+ 5 . 工資及其他費(fèi)用為 0 . 4 5 + 1 = 3( 萬元 ) . 當(dāng) 4 ≤ x ≤ 6 時(shí) , w1= ( x 4 )( x+ 8) 3, 即 w1= x2+ 12 x 35 . 當(dāng) 6 x ≤ 8 時(shí) , w2= ( x 4) 12x+ 5 3, 即 w2= 12x2+ 7 x 23 . ∴ w= ??2+ 12 ?? 35 ( 4 ≤ ?? ≤ 6 ) ,12??2+ 7 ?? 23 ( 6 ?? ≤ 8 ). 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 (2 ) 小王自網(wǎng)店開業(yè)起 , 最快在第幾個(gè)月可還清 10 萬元的無息貸款 ? 圖 15 11 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 當(dāng) t= 1 . 5 s 時(shí) , h= t2+ 9 t= 11 . 2 5 , 所以 ④ 錯(cuò)誤 . 故選 B . 當(dāng)堂效果檢測 100棵橘子樹 ,平均每一棵樹結(jié) 600個(gè)橘子 .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) ,每多種一棵樹 ,平均每棵樹就會(huì)少結(jié) 5個(gè)橘子 .設(shè)果園增種 x棵橘子樹 ,果園橘子總個(gè)數(shù)為 y個(gè) ,則果園里增種 棵橘子樹時(shí) ,橘子總個(gè)數(shù)最多 . 10 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 求出 t= 1 . 5 s 時(shí) h 的值即可對 ④ 作出判斷 . 由表格可知拋物線過點(diǎn) (0 , 0 ),( 1 ,8),( 2 , 1 4 ) , 設(shè)該拋物線的解析式為 h = a t2+ b t , 將 (1 , 8 ),(2, 1 4 ) 分別代入 , 得 ?? + ?? = 8 ,4 ?? + 2 ?? = 14 , 解得 ?? = 1 ,?? = 9 . ∴ h= t2+ 9 t= ( t 92)2+814, 則足球距離地面的最大高度為814m, 對稱軸是直線 t=92, 所以 ① 錯(cuò)誤 , ② 正確 。 將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得對稱軸和足球距離地面的最大高度 。③ 足球被踢出 9 s 時(shí)落地 。臨沂 ] 足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿不地面成一定角度的方向踢出 , 足球飛行的路線是一條拋物線 , 丌考慮空氣阻力 , 足球距離地面的高度 h ( 單位 : m ) 不足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間 t ( 單位 :s) 之間的關(guān)系如下表 : t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列結(jié)論 :① 足球距離地面的最大高度為 20 m。 , 此時(shí)點(diǎn) D ( 戒點(diǎn) A ) 不點(diǎn) N 重合 ( 如圖 ② ), 此時(shí) MQ ⊥ x 軸 , 故點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ( 1 ,0) . 當(dāng)堂效果檢測 1 . 在矩形 A B CD 中 , AB= 2, 點(diǎn) E 在邊 AD 上 , ∠ ABE= 4 5 176。 , 又 ∵ ∠ AMD= 9 0 176。 . 又 ∵ △ QMN ∽△ MAD , ∴ △ QMN 也是等腰直角三角形且 Q M =Q N , ∠ M Q N= 9 0 176。 AF=12 5 ( 12n2+32n+ 2 ) = 54 ?? 32 2+12516, ∴ 當(dāng) n=32時(shí) , △ PAB的面積最大 , 且最大面積為12516, 當(dāng) n=32時(shí) ,12n2 n 32=12 32 23232= 158, 故此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (32, 158) . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn)練 [2 0 1 8 F G =12PE 圖 157 如圖 ① , 過點(diǎn) P 作 PE ⊥ x 軸 , 交 AB 于點(diǎn) E , 交 x 軸于點(diǎn) G , 過點(diǎn) B 作 BF ⊥ x 軸于點(diǎn) F. ∵ A ( 1 , 0 ) , B ( 4,52) ,∴ AF= 4 ― ( ― 1) = 5 . 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( n ,12n2 n 32) , 則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( n ,12n+12) . ∵ 點(diǎn) P 在直線 AB 下方 , ∴ PE= (12n+12) (12n2 n 32) = 12n2+32n+ 2, ∴ S △ PAB =S △ AP E +S △BPE =12PE 圖 157 將 B (4 , m ) 的坐標(biāo)代入 y=12x+12, 得 m=12 4 +12=52, ∴ B ( 4,52) . 將 A ( 1 ,0), B ( 4,52) , C ( 0, 32) 的坐標(biāo)代入 y= a x2+ b x+c 得 ?? ?? + ?? = 0 ,16 ?? + 4 ?? + ?? =52,?? = 32, 解得 ?? =12,?? = 1 ,?? = 32, ∴ 拋物線的解析式為y=12x2 x 32, y=12( x2 2 x ) 32=12( x 1)21232=12( x 1)2 2, 故頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2) . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn)練 [2 0 1 8 (3 ) 點(diǎn) Q 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn) , 點(diǎn) N 是拋物線上一點(diǎn) , 當(dāng)△ QMN ∽△ MAD ( 點(diǎn) Q 不點(diǎn) M 對應(yīng) )時(shí) , 求 Q 點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 157 高頻考向探究 針 對 訓(xùn)練 [2 0 1 8 鄂州 ] 如圖 15 7, 已知直線 y=12x+12不拋物線 y= a x2+b x+c 相交于 A ( 1 , 0 ), B (4 , m )兩點(diǎn) , 拋物線 y =a x2+
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