20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件(參考版)
2025-06-16 03:41本頁(yè)面
【正文】 102, ∵ 點(diǎn) P 在直線 BC 上方 ,∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 : 1 + 102,32. 。C 為菱形 , 請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 134 (2 ) ∵ 四邊形 P O P 39。 白銀節(jié)選 ] 如圖 13 4, 已知二次函數(shù) y= a x2+ 2 x+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C ( 0 ,3), 不 x 軸交于點(diǎn) A , B (3 , 0 ), 點(diǎn) P 是直線BC 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn) . (2 ) 連接 PO , PC , 并把 △ POC 沿 y 軸翻折 , 得到四邊形 P O P 39。C , 若四邊形 P O P 39。 白銀節(jié)選 ] 如圖 13 4, 已知二次函數(shù) y= a x2+ 2 x+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C ( 0 ,3), 不 x 軸交于點(diǎn) A , B (3 , 0 ), 點(diǎn) P 是直線BC 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn) . (1 ) 求二次函數(shù) y= a x2+ 2 x+c 的表達(dá)式 。 (2 ) 求直線 AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 . 圖 133 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線 y= a x 2 + 2 a x + 1 不 x 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn) A ,∴ Δ= 4 a 2 4 a= 0, 解得 a 1 = 0( 舍去 ), a 2 = 1, ∴ 拋物線解析式為 y =x 2 + 2 x+ 1。 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) 由頂點(diǎn) A ( 1 , 4 ), 可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 y=a ( x+ 1) 2 + 4( a ≠ 0 ) .∵ 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B (2 , 5 ), ∴ 5 =a (2 + 1) 2 + 4, 解得 a= 1 .∴ 二次函數(shù)的關(guān)系式是 y= ( x+ 1) 2 + 4。 (3 ) 已知二次函數(shù) y= a x2+b x+c 的圖象經(jīng)過 A ( 1 ,0), B ( 3 ,0), C (0 , 3) 三點(diǎn) , 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 . ( 用兩種方法 ) 【 命題角度 】 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (一般式 ,頂點(diǎn)式 ,交點(diǎn)式 ). 解 : ( 1 ) 由題意得 4 ?? 2 ?? + 2 = 0 ,?? + ?? + 2 = 92 , 解得 ?? =12 ,?? = 2 , ∴ 拋物線解析式為 y= 12 x2 + 2 x+ 2 . 例 2 [ 2 0 1 9 原創(chuàng) ] 根據(jù)下列條件求解析式 . (1 ) 拋物線 y= a x2+ b x + 2 過 B ( 2 ,0), C 1,92兩點(diǎn) . 試求拋物線的解析式 。 C .∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1 )2 1 a ,∴ 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 1 a ), 當(dāng) 1 a 0 時(shí) , 有 a 1 ,∴ C 選項(xiàng)丌符合題意 。 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1 , 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 1 + 2 1 = 2 ,∴ 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 2
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