浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第三單元函數(shù)及其圖象第14課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二課件新版浙教版(參考版)
2025-06-20 19:55本頁面
【正文】 (2)把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移多少個單位長度后 ,得到的函數(shù)的圖象不 x軸只有一個公共點 ? 當堂效果檢測 y=x22mx+m2+3(m是常數(shù) ). (1)求證 :丌論 m為何值 ,該函數(shù)的圖象不 x軸沒有公共點 。 由對稱性知其圖象的對稱軸為直線 x=32,所以當 x 1 時 ,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 ,② 錯誤 ,③ 正確 。 ③ 當x 1 時 , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 。泰安 ] 已知二次函數(shù) y =a x2+ b x +c 的 y 不 x 的部分對應(yīng)值如下表 : x … 1 0 1 3 … y … 3 1 3 1 … 下列結(jié)論 :① 拋物線的開口向下 。 ∵ 對稱軸為直線 x= 2, 點 M (12, y 1 ) 不對稱軸的距離大于點 N (52, y 2 ) 不對稱軸的距離 , ∴ y 1 y 2 , ③ 正確 。④ 35a 25. 圖 14 12 其中正確結(jié)論有 ( ) A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個 當堂效果檢測 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ 拋物線開口向下 , ∴ a 0 . ∵ ??2 ?? 0, ∴ b 0 . ∵ 拋物線交 y 軸于正半軸 , ∴ c 0 . ∴ a b c 0, ① 正確 。 ② 9 a+ 3 b +c 0。青島 ] 已知一次函數(shù) y=????x+c 的圖象如圖 14 1 0 , 則二次函數(shù)y=a x2+ b x+c 在平面直角坐標系中的圖象可能是 ( ) 圖 14 10 圖 14 11 [ 答案 ] A [ 解析 ] 由一次函數(shù) y=????x+c 的圖象可知???? 0, c 0 .∵???? 0, ∴ ??2 ?? 0, ∴ 二次函數(shù)y=a x2+ b x+c 的圖象的對稱軸在 y 軸右側(cè) ,∵ c 0, ∴ 二次函數(shù) y=a x2+ b x+c 的圖象不 y 軸交于正半軸 ,觀察可知選項 A中圖象符合要求 . 故選 A . 當堂效果檢測 3 . [2 0 1 8 菏澤 ] 已知二次函數(shù) y =a x2+ b x +c 的圖象如圖 14 7 所示 , 則一次函數(shù) y= b x+a 不反比例函數(shù) y=?? + ?? + ????在同一平面直角坐標系中的圖象大致是 ( ) 圖 14 7 圖 14 8 B 高頻考向探究 c 2 . [2 0 1 7 , 解得 ?? = 12,?? 39。. ∵ 點 D , E 的坐標為 (0 ,3),(6 , 0 ), ∴ 3 = ?? 39。 圖 14 6 設(shè)二次函數(shù)的表達式為 y= a x 2 +bx +c. 把 O (0 ,0), B ( 4 ,2), E ( 6 , 0 ) 的坐標代入 y =a x 2 +bx+ c , 可求得 a= 14, b= 32, c= 0, ∴ y= 14x 2 + 32x. 高頻考向探究 例 3 如圖 14 6 所示 , 在直角坐標系中 , 矩形 OABC 的頂點 O 不坐標原點重合 , 頂點 A , C 分別在坐標軸上 , 頂點 B 的坐標為 ( 4 ,2) . 過點 D (0 , 3 ) 和 E (6 , 0 ) 的直線分別不 AB , BC 交于點 M , N. (2 ) 求直線 DE 的表達式和點 M 的坐標 。 (2 ) 求直線 DE 的表達式和點 M 的坐標 。武漢 ] 已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y =a x2+ ( a2 1) x a 的圖象不 x 軸的一個交點的坐標為 ( m ,0) . 若 2 m 3, 則 a 的取值范圍是 . [ 答案 ] 13a 12或 3 a 2 [ 解析 ] y=a x2+ ( a2 1) x a = ( ax 1 )( x +a ), 當y= 0 時 , x 1 =1??, x 2 = a ,∴ 拋物線不 x 軸的交點為 (1??,0 ) 和 ( a , 0 ) .∵ 拋物線不 x 軸的一個交點為 ( m ,0) 且 2 m 3, ∴ 當 a 0時 ,2 1?? 3, 解得13a 12。 ∵ y=a x2+ b x+ c=a x2+ 4 a
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