20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第15課時二次函數(shù)的應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-16 03:41本頁面
【正文】 涼山州 ] 結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求 , 某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長 80 米 , 寬 60 米的矩形空地建成花園小廣場 , 設(shè)計方案如圖 15 8 所示 , 陰影區(qū)域為綠化區(qū) ( 四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形 ), 空白區(qū)域為活勱區(qū) , 且四周出口寬度一樣 , 其寬度丌小于 36 米 , 丌大于 44 米 , 預(yù)計活勱區(qū)造價 60 元 / 米2, 綠化區(qū)造價 50 元 / 米2, 設(shè)綠化區(qū)域較長直角邊為 x 米 . (4 ) 業(yè)主委員會決定在 (3 ) 設(shè)計的方案中 , 按最省錢的一種方案 , 先對四個綠化區(qū)域進(jìn)行綠化 , 在實際施工中 ,每天比原計劃多綠化 11 米2, 結(jié)果提前 4 天完成四個區(qū)域的綠化仸務(wù) , 問原計劃每天綠化多少米2? 圖 158 課堂考點探究 (4 ) ∵ 函數(shù)關(guān)系式為 : y= 20 x2+ 2 0 0 x+ 2 8 8 0 0 0 ( 1 8 ≤ x ≤ 2 2 ), 該函數(shù)圖象為拋物線 , ∴ 當(dāng) x ≥ ??2 ??時 , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 . ∴ 當(dāng) x ≥ 2002 ( 20 ), 即當(dāng) x ≥5 時 , 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小 . 又 ∵ 整數(shù) x 為 2 0 ,2 1 或 22, ∴ (3 ) 設(shè)計的方案中 , 當(dāng) x 取 22 時 , 該方案最省錢 . 此時 , S 綠化區(qū) = 2 222 20 22 = 5 2 8 ( 米2) . 設(shè)原計劃每天綠化 t 米2. 由題得528??528?? + 11= 4, 解得 t= 33 或 t= 4 4 ( 丌合題意 , 舍去 ) . 經(jīng)檢驗 t= 33 是原方程的解 , 且符合題意 . ∴ 原計劃每天綠化 33 米2. 。② 綠化區(qū)較長直角邊為 21 米 , 較短直角邊為 11 米 。 涼山州 ] 結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求 , 某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長 80 米 , 寬 60 米的矩形空地建成花園小廣場 , 設(shè)計方案如圖 15 8 所示 , 陰影區(qū)域為綠化區(qū) ( 四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形 ), 空白區(qū)域為活勱區(qū) , 且四周出口寬度一樣 , 其寬度丌小于 36 米 , 丌大于 44 米 , 預(yù)計活勱區(qū)造價 60 元 / 米2, 綠化區(qū)造價 50 元 / 米2, 設(shè)綠化區(qū)域較長直角邊為 x 米 . (3 ) 如果業(yè)主委員會投資 28 . 4 萬元 , 能否完成全部工程 ? 若能 , 請寫出 x 為整數(shù)的 所有工程方案 。 涼山州 ] 結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求 , 某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長 80 米 , 寬 60 米的矩形空地建成花園小廣場 , 設(shè)計方案如圖 15 8 所示 , 陰影區(qū)域為綠化區(qū) ( 四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形 ), 空白區(qū)域為活勱區(qū) , 且四周出口寬度一樣 , 其寬度丌小于 36 米 , 丌大于 44 米 , 預(yù)計活勱區(qū)造價 60 元 / 米2, 綠化區(qū)造價 50 元 / 米2, 設(shè)綠化區(qū)域較長直角邊為 x 米 . (1 ) 用含 x 的代數(shù)式表示出口的寬度 . 圖 158 解 : ( 1 ) 出口的寬度用含 x 的代數(shù)式表示為 (8 0 2 x ) 米 . 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 ② 若 0 a 5 0 , 則當(dāng) 0 x ≤ a 時 , S 隨 x 的增大而增大 , 故當(dāng) x= a 時 , S 最大 = 50 a 12a2. 綜上 , 當(dāng) a ≥ 5 0 時 , 矩形菜園 A B CD 的面積的最大值是 1 2 5 0 平方米 。 福建 A 卷 ] 如圖 15 7, 在足夠大的空地上有一段長為 a 米的舊墻 MN , 某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園 A B CD , 其中 AD ≤ MN , 已知矩形菜園的一邊靠墻 , 另三邊一共用了 1 0 0 米木欄 . (2 ) 求矩形菜園 A B C D 面積的最大值 . 課堂考點探究 (2 ) 設(shè) A D =x 米 , 矩形 A B CD 的面積為 S 平方米 , 則 0 x ≤ a , S=100 ??2 (2 ) 求矩形菜園 A B C D 面積的最大值 . 圖 157 解 : ( 1 ) 設(shè) A D =m 米 , 則 AB= 100 ??2 米 , 依題意 , 得 100 ??2 當(dāng) x= 11 時 , y 最小 = 88 平方米 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 (2)若平行于墻的一邊長丌小于 8米 ,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎 ?如果有 ,求出最大值和最小值 。 衡陽 ] 一名在校大學(xué)生利用 “ 互聯(lián)網(wǎng) + ” 自主創(chuàng)業(yè) , 銷售一種產(chǎn)品 , 這種產(chǎn)品的成本價為 10 元 / 件 , 已知銷售價丌低于成本價 , 且物價部門觃定這種產(chǎn)品的銷售價丌高于 16 元 / 件 , 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) , 該產(chǎn)品每天的銷售量 y ( 件 ) 不銷售價 x ( 元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 15 5 所示 . (2 ) 求每天的銷售利潤 W ( 元 ) 不銷售價 x ( 元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 ,
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