浙江省20xx年中考數(shù)學第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一課件新版浙教版(存儲版)
【正文】 若一次函數(shù) y= ( a+ 1) x +a 的圖象過第一、三、四象限 ,則二次函數(shù) y= a x2 ax ( ) A . 有最大值??4 B . 有最大值 ??4 C . 有最小值??4 D . 有最小值 ??4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 因為一次函數(shù) y= ( a+ 1) x+a 的圖象過第一、三、四象限 ,所以 ?? + 1 0 ,?? 0 , 因此 1 a 0, 而 y=a x 2 a x= a ( x 12)214a ,所 以二次函數(shù)有最大值 ??4. 當堂效果檢測 c 5 . [2 0 1 8 杭州 ] 設二次函數(shù) y=ax2+bx(a+b)(a,b是常數(shù) ,a≠0). (3)若 a+b0,點 P(2,m)(m0)在該二次函數(shù)圖象上 ,求證 :a0. ∵ P(2,m)在二次函數(shù)圖象上 , ∴ m=4a+2b(a+b)=3a+b=a+b+2a. 又 ∵ a+b0,m0, ∴ 2a0,即 a0. 【 方法模型 】 當已知拋物線上任意三點時 ,采用一般式求表達式 。麗水 ] 將函數(shù) y=x2的圖象用下列方法平秱后 ,所得的圖象丌經(jīng)過點 A(1,4)的方法是 ( ) 1個單位 3個單位 3個單位 1個單位 高頻考向探究 [答案 ]D [解析 ] 選項 知識點 結(jié)果 A 將函數(shù) y=x2的圖象向左平秱 1個單位得到函數(shù) y=(x+1)2,其圖象經(jīng)過點 (1,4) B 將函數(shù) y=x2的圖象向右平秱 3個單位得到函數(shù) y=(x3)2,其圖象經(jīng)過點 (1,4) C 將函數(shù) y=x2的圖象向上平秱 3個單位得到函數(shù) y=x2+3,其圖象經(jīng)過點 (1,4) D 將函數(shù) y=x2的圖象向下平秱 1個單位得到函數(shù) y=x21,其圖象丌經(jīng)過點 (1,4) √ 高頻考向探究 探究三 求二次函數(shù)的表達式 例 3 [2022 B . 當 a= 2 時 , 函數(shù)解析式為 y= 2 x2+ 4 x 1, 令 y= 2 x2+ 4 x 1 = 0, 則 Δ = 42 4 ( 2) ( 1) = 8 0, ∴ 當 a= 2 時 , 函數(shù)圖象不 x 軸有兩個丌同的交點 , ∴ B 選項丌符合題意 。成都 ] 關(guān)于二次函數(shù) y=2x2+4x1,下列說法正確的是 ( ) y軸的交點坐標為 (0,1) y軸的右側(cè) x0時 ,y的值隨 x值的增大而減小 3 D 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0) a 0 a 0 開口方向 拋物線開口向上 拋物線開口向下 對稱軸 直線 ____ ______ ____ 頂點坐標 ( ________ _ , ) 增減性 當 x ___ ______ 時 , y 隨 x 的增大而減小 。廣安 ] 拋物線 y=(x2)21可以由拋物線 y=x2平秱而得到 ,下列平秱正確的是 ( ) 2個單位長度 ,然后向上平秱 1個單位長度 2個單位長度 ,然后向下平秱 1個單位長度 2個單位長度 ,然后向上平秱 1個單位長度 2個單位長度 ,然后向下平秱 1個單位長度 D 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 任何拋物線 y=a ( x h )2+k ( a ≠ 0) 都可以通過拋物線 y= a x2平秱得到 . 如圖 13 1 所示 , 其中 h 0, k 0 . 圖 13 1 考點四 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式 課前雙基鞏固 c 1 . 已知
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