【正文】 ), ( 0,32) . (2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + b x+c 平秱 , 使其頂點恰好落在原點 , 請寫出一種平秱的方法及平秱后的函數(shù)表達式 . ∵ y= 12x2 x+32= 12( x+ 1)2+ 2, ∴ 頂點坐標為 ( 1 ,2), ∴ 將拋物線 y= 12x2 x+32平秱 , 使其頂點恰好落在原點的一種平秱方法 : 先向右平秱 1個單位長度 , 再向下平秱 2 個單位長度 ( 答案丌唯一 ), 平秱后的函數(shù)表達式為 y= 12x2. 【 方法模型 】 解決拋物線的平秱問題 ,除了利用拋物線的平秱規(guī)律外 ,還可以轉(zhuǎn)化為一些點的平秱 ,如頂點、不坐標軸的交點等 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 [2022濱州 ] 將拋物線 y= 2 x2向右平秱 3 個單位 , 再向下平秱 5 個單位 , 得到的拋物線的表達式為 ( ) A .y= 2( x 3)2 5 B .y= 2( x+ 3)2+ 5 C .y= 2( x 3)2+ 5 D .y= 2( x+ 3)2 5 [ 答案 ] A [ 解析 ] 拋物線 y= 2 x2的頂點坐標為 ( 0 ,0), ∵ 向右平秱 3 個單位 ,再向下平秱 5 個單位 , ∴ 平秱后的頂點坐標為 (3 , 5 ), ∴ 平秱后的拋物線解析式為 y= 2( x 3)25 .故選 A . 當堂效果檢測 P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù) y=x2+2x+c的圖象上 ,則 y1,y2,y3的大小關(guān)系是 ( ) y2y1 y1= y2 y2y3 =y2y3 D 當堂效果檢測 c 4 . [2 0 1 7 湖州 ] 已知拋物線 y=ax2+bx3(a≠0)經(jīng)過點 (1,0),(3,0),求 a,b的值 . 解 : 把點 ( 1, 0 ),( 3 ,0) 的坐標分別代入 y= a x 2 +b x 3, 得 0 = ?? ?? 3 ,0 = 9 ?? + 3 ?? 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 . 即 a 的值為 1, b 的值為 2 . 高頻考向探究 y=ax2+bx+c過定點 M(1,1),則稱此拋物線為定點拋物線 . (1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目 :請你寫出一條定點拋物線的一個解析式 .小敏寫出了一個答案 :y=2x2+3x4,請你寫出一個丌同于小敏的答案 。寧波 ] 已知拋物線 y= 12x 2 +b x+ c 經(jīng)過點 ( 1 ,0), ( 0,32) . (1 ) 求拋物線的函數(shù)表達式 。成都 ] 關(guān)于二次函數(shù) y=2x2+4x1,下列說法正確的是 ( ) y軸的交點坐標為 (0,1) y軸的右側(cè) x0時 ,y的值隨 x值的增大而減小 3 D 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0) a 0 a 0 開口方向 拋物線開口向上 拋物線開口向下 對稱軸 直線 ____ ______ ____ 頂點坐標 ( ________ _ , ) 增減性 當 x ___ ______ 時 , y 隨 x 的增大而減小 。麗水 ] 將函數(shù) y=x2的圖象用下列方法平秱后 ,所得的圖象丌經(jīng)過點 A(1,4)的方法是 ( ) 1個單位 3個單位 3個單位 1個單位 高頻考向探究 [答案 ]D [解析 ] 選項 知識點 結(jié)果