浙江省20xx年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 二次函數(shù)的圖象與性質（一）課件（新版）浙教版-文庫吧
2025-05-28 15:39 本頁面
【正文】 x+ 12 [ 解析 ] 設二次函數(shù)的表達式為 y= a ( x 3 )( x 4 ), 而 a= 1, 所以二次函數(shù)的表達式為 y= ( x 3) ( x 4) =x2 7 x+ 12 .故答案為y=x2 7 x+ 12 . 課前雙基鞏固 c 2 . [2 0 1 7 百色 ] 經(jīng)過 A (4 ,0), B ( 2 ,0 ), C (0 , 3 ) 三點的拋物線解析式是 . [ 答案 ] y= 38x2+34x+ 3 [ 解析 ] 設拋物線解析式為 y= a ( x 4 )( x+ 2 ), 把 C (0 , 3 ) 代入上式得 3 =a (0 4 )( 0 + 2 ), 解得 a= 38,故 y= 38( x 4) ( x+ 2) = 38x2+34x+ 3 . 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 :若已知條件是圖象上的三個點 ,則設所求二次函數(shù)表達式為 y=ax2+bx+c,將已知三個點的坐標代入 ,求出 a,b,c的值 . :若已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標或對稱軸方程不最大值 (或最小值 ),設所求二次函數(shù)表達式為y=a(xh)2+k,將已知條件代入 ,求出待定系數(shù) a,最后將表達式化為一般形式 . :若已知二次函數(shù)的圖象不 x軸的兩個交點的坐標 (x1,0),(x2,0),設所求二次函數(shù)表達式為 y=a(xx1)(xx2),將第三個點 (m,n)的坐標 (其中 m,n為常數(shù) )或其他已知條件代入 ,求出待定系數(shù) a,最后將表達式化為一般形式 . 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質 例 1 [2 0 1 7 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結論正確的是 ( ) A . 當 a= 1 時 , 函數(shù)圖象經(jīng)過點 ( 1 , 0 ) B . 當 a= 2 時 , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點 C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當 x ≥ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當 a= 1 時 , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1, 當 x= 1 時 , y= 1 + 2 1 = 2, ∴ 當 a= 1 時 , 函數(shù)圖象經(jīng)過點 ( 1 , 2 ), ∴A 選項丌符合題意 。 B . 當 a= 2 時 , 函數(shù)解析式為 y= 2 x2+ 4 x 1, 令 y= 2 x2+ 4 x 1 = 0, 則 Δ = 42 4 ( 2) ( 1) = 8 0, ∴ 當 a= 2 時 , 函數(shù)圖象不 x 軸有兩個丌同的交點 , ∴ B 選項丌符合題意 。 C . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 ( 1 , 1 a ), 當 1 a 0 時 , 有 a 1, ∴ C 選項丌符合題意 。 D . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x= 1 . 若 a 0, 則當 x ≥ 1 時 , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ D 選項符合題意 . 故選 D . 高頻考向探究 針 對 訓 練 關于 x的二次函數(shù) y=(xm)21的圖象不 x軸交于 A,B兩點 ,不 y軸交于點 ( ) C的坐標是 (0,1) (1,m2)在該二次函數(shù)的圖象上 AB的長為 2m x≤1時 ,y隨 x的增大而減小 ,則 m≥1
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