浙江省20xx年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）課件（新版）浙教版-文庫吧
2025-05-28 15:39 本頁面
【正文】 x+ 12 [ 解析 ] 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= a ( x 3 )( x 4 ), 而 a= 1, 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= ( x 3) ( x 4) =x2 7 x+ 12 .故答案為y=x2 7 x+ 12 . 課前雙基鞏固 c 2 . [2 0 1 7 百色 ] 經(jīng)過 A (4 ,0), B ( 2 ,0 ), C (0 , 3 ) 三點(diǎn)的拋物線解析式是 . [ 答案 ] y= 38x2+34x+ 3 [ 解析 ] 設(shè)拋物線解析式為 y= a ( x 4 )( x+ 2 ), 把 C (0 , 3 ) 代入上式得 3 =a (0 4 )( 0 + 2 ), 解得 a= 38,故 y= 38( x 4) ( x+ 2) = 38x2+34x+ 3 . 課前雙基鞏固 知 識(shí) 梳 理 :若已知條件是圖象上的三個(gè)點(diǎn) ,則設(shè)所求二次函數(shù)表達(dá)式為 y=ax2+bx+c,將已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入 ,求出 a,b,c的值 . :若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程不最大值 (或最小值 ),設(shè)所求二次函數(shù)表達(dá)式為y=a(xh)2+k,將已知條件代入 ,求出待定系數(shù) a,最后將表達(dá)式化為一般形式 . :若已知二次函數(shù)的圖象不 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) (x1,0),(x2,0),設(shè)所求二次函數(shù)表達(dá)式為 y=a(xx1)(xx2),將第三個(gè)點(diǎn) (m,n)的坐標(biāo) (其中 m,n為常數(shù) )或其他已知條件代入 ,求出待定系數(shù) a,最后將表達(dá)式化為一般形式 . 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 1 [2 0 1 7 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥ 1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1, 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 1 + 2 1 = 2, ∴ 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) ( 1 , 2 ), ∴A 選項(xiàng)丌符合題意 。 B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y= 2 x2+ 4 x 1, 令 y= 2 x2+ 4 x 1 = 0, 則 Δ = 42 4 ( 2) ( 1) = 8 0, ∴ 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸有兩個(gè)丌同的交點(diǎn) , ∴ B 選項(xiàng)丌符合題意 。 C . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 1 a ), 當(dāng) 1 a 0 時(shí) , 有 a 1, ∴ C 選項(xiàng)丌符合題意 。 D . ∵ y=a x2 2 ax 1 =a ( x 1)2 1 a , ∴ 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線 x= 1 . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥ 1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ D 選項(xiàng)符合題意 . 故選 D . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 關(guān)于 x的二次函數(shù) y=(xm)21的圖象不 x軸交于 A,B兩點(diǎn) ,不 y軸交于點(diǎn) ( ) C的坐標(biāo)是 (0,1) (1,m2)在該二次函數(shù)的圖象上 AB的長為 2m x≤1時(shí) ,y隨 x的增大而減小 ,則 m≥1
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