福建省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖象第16課時二次函數(shù)的實際應(yīng)用課件-文庫吧資料
2025-06-18 15:54本頁面
【正文】 3 ) 能完成全部工程 . 理由 : 由題得 , y ≤ 28 . 4 萬元 , ∴ 20 x2+ 200 x+ 2 8 8 0 0 0 ≤ 2 8 4 0 0 0 , 解得 x ≥ 20 戒 x ≤ 1 0 ( 丌合題意 , 舍去 ) . 又 ∵ 18 ≤ x ≤ 2 2 , ∴ 20 ≤ x ≤ 22 . ∴ 整數(shù) x 為 2 0 , 2 1 戒 22 . ∴ 共有 3 種方案 : ① 綠化區(qū)較長直角邊為 20 米 , 較短直角邊為 10 米 。 綿陽 ] 如圖 16 8 是拋物線型拱橋 , 當拱頂離水面 2 m 時 , 水面寬 4 m , 水面下降 2 m , 水面寬度增加 m . 圖 16 8 課堂互動探究 (4 ??4) 例 3 [ 2 0 1 8 由點 7 ,72 知坡度為72∶ 7 = 1 ∶ 2( 也可以根據(jù) y=12x 中系數(shù)12的意義判斷坡度為 1 ∶ 2 ),D 正確 。 由 y= 4 x 12x2, 得 y= 12( x 4)2+ 8, 則拋物線的對稱軸為直線 x= 4, 當 x ＞ 4 時 , y 隨 x 值的增大而減小 ,B 正確 。 (2 ) 求出水柱的最大高度是多少 . 圖 16 6 課堂互動探究 探究二 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題 課堂互動探究 解： (1 ) 如圖 , 以噴水管不地面交點為原點 , 原點不水柱落地點所在直線為 x 軸 , 噴水管所在直線為 y 軸 , 建立平面直角坐標系 . 由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y=a ( x 1)2+h (0 ≤ x ≤ 3) . 拋物線過點 (3 , 0 ) 和 (0 ,2), 代入拋物線解析式 , 可得 4 ?? + ? = 0 ,?? + ? = 2 , 解得 ?? = 23,? =83. 所以拋物線解析式為 y= 23( x 1)2+83(0 ≤ x ≤ 3) . 化為一般式為 y= 23x2+43x+ 2 ( 0 ≤ x ≤ 3) . (2 ) 由 ( 1 ) 得拋物線解析式為 y= 23( x 1)2+83(0 ≤ x ≤ 3 ), 可知當 x= 1 時 y 最大值 =83. 所以拋物線水柱的最大高度為83米 . 拓展 1 [ 2 0 1 8 仙桃 ] 綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品 , 假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出 . 如圖 16 5,線段 EF 、折線 A B CD 分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價 y1( 元 ) 、生產(chǎn)成本 y2( 元 ) 不產(chǎn)量 x (k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系 . (1 ) 求該產(chǎn)品 銷售價 y1( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式 . (2 ) 直接寫出生產(chǎn)成本 y2( 元 ) 不產(chǎn)量 x (k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式 . (3 ) 當產(chǎn)量為多少時 , 這種產(chǎn)品獲得的利潤最大 ? 最大利潤為多少 ? 圖 16 5 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) y 1 = 0 . 6 x+ 1 6 8 (0 ≤ x ≤ 1 8 0 ) (2 ) y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 .2 ?? + 80 ( 50 ＜ ?? ＜ 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). (3 ) 產(chǎn)量為 1 1 0 k g 時 , 最大利潤為 4 8 4 0 元 【解析】 (1 ) 設(shè)該產(chǎn)品的銷售價 y 1 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 y 1 =kx+ b , 將 E (0 ,1 6 8 ), F (1 8 0 , 6 0 ) 代入 , ?? = 168 ,180 ?? + ?? = 60 , 解得 : ?? = 0 .6 ,?? = 168 . ∴ y 1 = 0 . 6 x+ 1 6 8 ( 0 ≤ x ≤ 1 8 0 ) . (2 ) 生產(chǎn)成本 y 2 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 : y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 .2 ?? + 80 ( 50 ＜ ?? ＜ 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). 課堂互動探究 (3 ) 設(shè)產(chǎn)量為 x kg 時 , 獲得的利潤為 w 元 . ① 當 0 ≤ x ≤ 50 時 , w 1 = ( 0 . 6
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