福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 15:58本頁(yè)面
【正文】 00 ?? + 4000 ,?? = 200 ?? , 解得 ?? = 8 ,?? = 1600 . 答 : 兩人出發(fā) 8 分鐘后相遇 . 拓展 2 [ 2 0 1 8 吉林 ] 小玲和弟弟小東分別仍家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā) , 沿同一條路相向而行 , 小玲開(kāi)始跑步中途改為步行 , 到達(dá)圖書(shū)館恰好用 3 0 m i n . 小東騎自行車(chē)以 3 0 0 m / m i n 的速度直接回家 . 兩人離家的路程 y (m) 不各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間 x (m i n ) 之間的函數(shù)圖象如圖 12 8 所示 . (1 ) 家不圖書(shū)館之間的路程為 m, 小玲步行 的速度為 m / m i n 。 (2 ) 求線段 CD 的解析式 , 幵寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 。 仍乙從庫(kù)運(yùn)往 A 港口的有 (1 0 0 x )噸 , 運(yùn)往 B 港口的有 50 (8 0 x ) = ( x 3 0 ) 噸 . ∴ y= 14 x+ 2 0 ( 1 0 0 x ) + 1 0 (8 0 x ) + 8( x 30) = 2 5 6 0 8 x , 又 ∵ ?? ≥ 0 ,80 ?? ≥ 0 ,?? 30 ≥ 0 ,100 ?? ≥ 0 , ∴ x 的取值范圍是 30 ≤ x ≤ 80 . (2 ) 由 ( 1 ) 得 y= 2 5 6 0 8 x , y 隨 x 增大而減少 , ∴ 當(dāng) x= 80 時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小 , 最 低費(fèi)用 y= 8 80 + 2 5 6 0 = 1 9 2 0 ( 元 ) . 此時(shí)的方案為 : 把甲從庫(kù) 80 噸全部運(yùn)往 A 港口 , 再仍乙從庫(kù)運(yùn) 20 噸往 A 港口 , 運(yùn) 50 噸往 B 港口 . 課堂互動(dòng)探究 例 3 [2 0 1 8 對(duì)于 (3 ), 解題的基本思路不 (2 ) 相同 , 但由于介入了參數(shù) a , 所以要通過(guò)分類(lèi)討論分別確定各種情況下的 最少總運(yùn)費(fèi) . (1 ) 設(shè) A 城有 m 噸肥料 ,B 城有 n 噸肥料 , 依題意列方程組得 ?? + ?? = 500 ,?? + 100 = ?? , 解得 ?? = 200 ,?? = 300 , ∴ A 城有 2 0 0 噸肥料 ,B 城有 3 0 0 噸肥料 . (2 ) 依題意得 y= 20 x+ 2 5 ( 2 0 0 x ) + 1 5 (2 4 0 x ) + 2 4 [3 0 0 ( 2 4 0 x )] = 4 x+ 1 0 0 4 0 , ∵ ?? ≥ 0 ,200 ?? ≥ 0 ,240 ?? ≥ 0 ,300 ( 240 ?? ) ≥ 0 , ∴ 0 ≤ x ≤ 2 0 0 . 又 ∵ 4 ＞ 0, ∴ y 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y 最小 = 1 0 0 4 0 . 答 : 最少總運(yùn)費(fèi)為 1 0 0 4 0 元 . 課堂互動(dòng)探究 【解析】 ( 3 ) 設(shè)減少運(yùn)費(fèi)后總運(yùn)費(fèi)為 w 元 , 則 w= (2 0 a ) x+ 2 5 ( 2 0 0 x ) + 1 5 ( 2 4 0 x ) + 2 4 [ 3 0 0 (2 4 0 x )] = (4 a ) x+ 1 0 0 4 0 ( 0 ≤ x ≤ 2 0 0 ) . ① 當(dāng) 0 ＜ a ＜ 4 時(shí) ,4 a ＞ 0, w 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , w 最小 = 1 0 0 4 0 . 調(diào)運(yùn)方案為 : 仍 A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng) 0 噸 , 仍 A 城運(yùn)往 D 鄉(xiāng) 2 0 0 噸 , 仍 B 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng) 2 4 0 噸 , 仍 B 城運(yùn)往 D 鄉(xiāng) 60 噸 . ② 當(dāng) a= 4 時(shí) , w= 1 0 0 4 0 , ∴ 各種方案費(fèi)用一樣多 , 均為 1 0 0 4 0 元 . ③ 當(dāng) 4 ＜ a ＜ 6 時(shí) ,4 a ＜ 0, 此時(shí) , x 越大 , w 越小 , ∴ 當(dāng) x= 2 0 0 時(shí) , 總運(yùn)費(fèi)最少 , 調(diào)運(yùn)方案為 : 仍 A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng) 2 0 0 噸 , 仍 A 城運(yùn)往 D 鄉(xiāng) 0 噸 , 仍 B 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng) 40 噸 , 仍 B 城運(yùn)往 D 鄉(xiāng) 2 6 0 噸 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活 , 現(xiàn)需通過(guò) A 港口、 B 港口分別運(yùn)送 1 0 0 噸和 50 噸生活物資 , 已知該物資在甲從庫(kù)存有 80 噸 , 乙從庫(kù)存有 70 噸 , 仍甲、乙兩從庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用如下表所示 . 港口 費(fèi)用 ( 元 / 噸 ) 甲庫(kù) 乙?guī)? A 港 14 20 B 港 10 8
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