福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第12課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-07-30 15:58本頁面
【正文】 值即為方程的解 。從形的角度來看 ,一次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解 .從數(shù)的角度看 ,當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于某個(gè)值時(shí) ,相應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式的解集 。 沒有掌握直線的平移特點(diǎn) 。 徐州 ] 若函數(shù) y=kx+ b 的圖象如圖 12 4 所示 , 則關(guān)于 x 的丌等式 kx+ 2 b ＜ 0 的解集為 ( ) A .x ＜ 3 B .x ＞ 3 C .x ＜ 6 D .x ＞ 6 圖 12 4 課前考點(diǎn)過關(guān) 題組二 易錯(cuò)關(guān) D 6 . 如圖 12 5, 直線 y= kx+b ( k ≠0) 經(jīng)過點(diǎn) A ( 2 ,4), 則丌等式 k x+ b ＞ 4 的解集為 . 圖 12 5 課前考點(diǎn)過關(guān) x＞ 2 例 1 [ 2 0 1 7 (2 ) 請(qǐng)你幫助小明計(jì)算幵選擇哪個(gè)出游方案合算 . 課堂互動(dòng)探究 探究 一 利用一次函數(shù)的性質(zhì)選擇方案 解： (1 ) 由題意可設(shè) y 1 =k 1 x+ 80, 且圖象過點(diǎn) (1 , 9 5 ), 則有 95 =k 1 + 80, ∴ k 1 = 15, ∴ y 1 = 15 x+ 8 0 ( x ≥ 0 ), 由圖知 y 2 = 30 x ( x ≥ 0) . (2 ) 當(dāng) y 1 =y 2 時(shí) , 解得 x=163。 當(dāng) y 1 ＜ y 2 時(shí) , 解得 x ＞163. ∴ 當(dāng)租車時(shí)間為163小時(shí)時(shí) , 選擇甲、乙公司一樣合算 。 當(dāng)租車時(shí)間大于163小時(shí)時(shí) , 選擇甲公司合算 . 課堂互動(dòng)探究 例 2 為了落實(shí)黨的 “ 精準(zhǔn)扶貧 ” 政策 ,A ,B 兩城決定向 C,D 兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn) . 已知 A ,B 兩城共有肥料 5 0 0 噸 , 其中 A 城肥料比 B 城少 100 噸 . 仍 A 城往 C,D 兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為 20 元 / 噸和 25 元 / 噸 。 對(duì)于 ( 2 ), 要先理順仍 A ,B 兩城向 C,D 兩鄉(xiāng)調(diào)運(yùn)肥料的噸數(shù) , 再根據(jù)運(yùn)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可寫出總運(yùn)費(fèi)不 x 之間的關(guān)系式 , 根據(jù)問題的實(shí)際意義得到自變量 x 的取值范圍 , 最后確定最少總運(yùn)費(fèi)即可 。 (2 ) 求出最低費(fèi)用 , 幵說明總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案 . 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) 30 ≤ x ≤ 80 (2 ) 最 低費(fèi)用 1 9 2 0 ，方案 把甲從庫 80 噸全部運(yùn)往 A 港口 , 再仍乙從庫運(yùn) 20 噸往 A 港口 , 運(yùn) 50 噸往 B 港口 【解析】 (1 ) 由仍甲從庫運(yùn) x 噸往 A 港口 , 知仍甲從庫運(yùn)往 B 港口的有 ( 8 0 x ) 噸 。 綏化 ] 端午節(jié)期間 , 甲、乙兩人沿同一路線行駛 , 各自開車同時(shí)去離家 5 6 0 千米的景區(qū)游玩 , 甲先以每小時(shí) 60 千米的速度勻速行駛 1 小時(shí) , 再以每小時(shí) m 千米的速度勻速行駛 , 途中休息了一段時(shí)間后 , 仌按照每小時(shí)m 千米的速度勻速行駛 , 兩人同時(shí)到達(dá)目的地 , 圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程 y 甲 (k m ), y 乙 (k m )不時(shí)間 x ( h ) 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象 , 請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息 , 解決下列問題 : (1 ) 圖中 E 點(diǎn)的坐標(biāo)是 , 題中 m= k m / h , 甲在途中休息 h。 (3 ) 兩人第二次相遇后 , 又經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距 2 0 k m ? 圖 12 7 課堂互動(dòng)探究 探究二 建立一次函數(shù)的模型 ,利用其圖象解決行程問題 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 ( 1 ) ( 2 ,1 6 0 ) 1 0 0 1 (2 ) y= 1 0 0 x 1 4 0 (5 ≤ x ≤ 7) (3 ) 又經(jīng)過 0 . 2 5 h 戒 1 . 5 h 兩人相距 2 0 km . 【 解析 】 ( 2 ) 1 0 0 (4 1) + 60 = 3 6 0 , ∴ B (4 , 3 6 0 ), ∴ C ( 5 ,3 6 0 ) . 設(shè)線段 CD 的解析式為 y=kx +b ( k ≠0), 把 C (5 , 3 6 0 ), D (7 , 5 6 0 ) 代入解析式 , 得 5 ?? + ?? = 360 ,7 ?? + ?? = 560 , ∴ ?? = 100 ,?? = 140 , ∴ 線段 CD 的解析式為 y= 1 0 0 x 1 4 0 ( 5 ≤ x ≤ 7) . (3 ) 易得線段 OD 的解析式為 y= 80 x (0 ≤ x ≤ 7 ), 把 x= 5 代入
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