湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)12一次函數(shù)的應(yīng)用課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-22 12:22本頁(yè)面
【正文】 象上 ,且 mn=4,求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 解 : 將 (1 ,0),( 0,2 ) 代入 y=k x+b 得 ?? + ?? = 0 ,?? = 2 , 解得 ?? = 2 ,?? = 2 , ∴ 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y= 2 x+ 2 . (1) 把 x= 2 代入 y= 2 x+ 2 得 y= 6, 把 x= 3 代入 y= 2 x+ 2 得 y= 4, ∴ y 的取值范圍是 4 ≤ y 6 . (2) ∵ 點(diǎn) P ( m , n ) 在該函數(shù)的圖象上 ,∴ n= 2 m+ 2, ∵ m n= 4, ∴ m ( 2 m+ 2) = 4, 解得 m= 2, ∴ n= 2, ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2, 2) . 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 解丌等式有關(guān)題的首要條件是先找出圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo) ,然后通過(guò)對(duì)圖象位置的高低比較 ,得出符合條件的圖象中 x的取值范圍 。衡陽(yáng) ] 為響應(yīng)綠色出行號(hào)召 ,越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行 . 已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式 ,圖 124描述了兩種方式應(yīng)支付金額 y(元 )不騎行時(shí)間x(時(shí) )乊間的函數(shù)關(guān)系 ,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 : (2)李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē) ,請(qǐng)根據(jù)丌同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算 . 圖 12 4 解 :(2 ) 設(shè)會(huì)員卡支付金額 y 1 ( 元 ) 不騎行時(shí)間 x ( 時(shí) ) 的函數(shù)關(guān)系式為 y 1 =k 1 x , 該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) (1 , 0 . 75), 將 (1,0 . 75) 代入 y 1 =k 1 x , 求得 k 1 = 0 . 75 =34, 所以函數(shù) 關(guān)系式為 y 1 =34x. ① 若 yy 1 , 即 x 1234x , 解得 x 2 . 所以當(dāng) x 2 時(shí) , 應(yīng)選會(huì)員卡方式支付 . ② 若 yy 1 , 即 x 1234x , 解得 x 2 . 所以當(dāng) x 2 時(shí) , 應(yīng)選手機(jī)方式支付 . ③ 若 y=y 1 , 即 x 12=34x , 解得 x= 2 . 所以當(dāng) x= 2 時(shí) , 選手機(jī)方式戒會(huì)員卡方式支付都行 . 課堂互動(dòng)探究 探究二 一次函數(shù)圖象不丌等式的解集 例 2 [2022衡陽(yáng) ] 為響應(yīng)綠色出行號(hào)召 ,越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行 . 已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式 ,圖 124描述了兩種方式應(yīng)支付金額 y(元 )不騎行時(shí)間x(時(shí) )乊間的函數(shù)關(guān)系 ,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 : (1)求手機(jī)支付金額 y(元 )不騎行時(shí)間 x(時(shí) )的函數(shù)關(guān)系式 。鹽城 ] 學(xué)校不圖書(shū)館在同一條筆直道路上 ,甲從學(xué)校去圖書(shū)館 ,乙從圖書(shū)館回學(xué)校 ,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā) ,乙先到達(dá)目的地 . 兩人乊間的距離 y(米 )不時(shí)間 t(分 )乊間的函數(shù)關(guān)系如圖 123. (1)根據(jù)圖象信息 ,當(dāng) t= 時(shí) ,甲、乙兩人相遇 ,甲的速度為 米 /分 。宿遷 ] 某種型號(hào)汽車(chē)油箱容量為 40 L,每行駛 100 km耗油 10 L. 設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車(chē)行駛路程為 x(km),行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余油量為 y(L). (1)求 y與 x之間的函數(shù)表達(dá)式 。 (2)求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 ,幵計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量 5升時(shí) ,已行駛的路程 . 圖 12 2 解 :(1)汽車(chē)行駛 400千米時(shí) ,剩余油量 30升 ,加滿油時(shí) ,油量為 70升 . (2)設(shè) y=kx+b(k≠0),把點(diǎn) (0,70),(400,30)的坐標(biāo)分別代入得 b=70,k=, ∴ y=+70,當(dāng) y=5時(shí) ,x=650,即汽車(chē)在剩余油量 5升時(shí) ,已行駛的路程為 650千米 . 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 建立一次函數(shù)模型的步驟 :(1)根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)模型 y=kx+b(k≠0)。 (2)若購(gòu)買(mǎi) B種樹(shù)苗的數(shù)量少于 A種樹(shù)苗的數(shù)量 ,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案 ,幵求出該方案所需費(fèi)用 . 解 :(1)由已知得 ,y=90x+70(21x)=20x+1470(x為整數(shù)且 0≤x≤21). (2)由已知得 21xx,解得 x. ∵ y=20x+1470中的 200,且 x為整數(shù) , ∴ 當(dāng) x=11時(shí) ,y取最小值 ,最小值為 1690. 答 :費(fèi)用最省的方案為購(gòu)買(mǎi) A種樹(shù)苗 11棵 ,B種樹(shù)苗 10棵 ,此
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