湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)14二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-文庫吧資料
2025-06-20 20:41本頁面
【正文】 (2 )看不 y 軸的交點(diǎn)位于 x 軸的上方還是下方 , 決定 c 的符號 ( 交于上方 ? c 0, 交于下方 ? c 0, 交于原點(diǎn) ? c= 0) 。 ② ∵ 當(dāng) x= 1 時(shí) , y=a b+c= 0, ∴ a+c=b , ∴ ( a+c )2=b2, ∴ ② 錯(cuò)誤 , 可以排除 B,C 選項(xiàng) , ③ 當(dāng) 1 x 3 時(shí) , 拋物線在 x 軸下方 , y 0, ∴ ③ 正確 。③當(dāng) 1x3時(shí) ,y0。煙臺 ] 如圖 1410,二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象不 x軸交于點(diǎn) A(1,0),B(3,0). 下列結(jié)論 :① 2ab=0。義之 ] 學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人 (如圖 149① ),順次輸入點(diǎn) P1,P2,P3的坐標(biāo) ,機(jī)器人能根據(jù)圖②繪制圖形 . 若圖形是線段 ,求出線段的長度 。(4)返回代入求出二次函數(shù)的表達(dá)式 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022(2)將函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)或題意上確定的點(diǎn)的坐標(biāo)代入 ,列出方程組 。寧波 ] 已知拋物線 y= 12x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) (1 ,0), 0,32. (1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 。當(dāng) a0時(shí) ,二次函數(shù)圖象的對稱軸在 y軸的左側(cè) ,排除 D.故選 B. 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022D .∵ a 0, 拋物線的對稱軸為直線 x=12,∴ 當(dāng) x12時(shí) , y 隨 x 值的增大而增大 , 選項(xiàng)D 丌正確 . 故選 C . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022B .∵ ??2 ??=12,∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=12,選項(xiàng) B 丌正確 。辨別法 :通過函數(shù)圖象觀察點(diǎn)的位置高低 ). 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022(4)圖象不兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的含義 。(2)圖象的軸對稱性 。(2)最高次項(xiàng)的系數(shù)丌為 0. 拓展 若函數(shù) y=a是二次函數(shù)且圖象開口向上 ,則 a= ( ) A. 2 B. 4 C. 4或 2 D. 4或 3 B 課堂互動(dòng)探究 探究二 二次函數(shù)的圖象不性質(zhì) 例 2 [2022 曲靖一模 ] 拋物線 y=2(x+3)2向右平秱 2個(gè)單位長度后 ,得到拋物線 y=2(xh)2,則 h為 ( ) A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 A 課前考點(diǎn)過關(guān) 2. 拋物線不 x軸交于點(diǎn) (1,0),(3,0),則該拋物線可設(shè)為 : . 3. [2022 在對稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , 簡記 :左減右增 在對稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ≤ ??2 ??時(shí) , y 隨 x 的 增大而增大 。 (2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 , ∴∠ BD 1 P= ∠ AOB . ∴ △ BD 1 P ∽△ AOB . ∵ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 1, ∴ BD 1 = 1, 點(diǎn) D 1 的坐標(biāo)為 (1 , 4) . 由題意可知 , B , D 1 關(guān)于直線 x=12對稱 , ∴ 經(jīng)過 B , D 1 , A 的拋物線的解析式為 y= 2 x2+ 2 x+ 4 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 如圖 ② , 當(dāng) BD 2 ⊥ AB 時(shí) , ∠ D 2 BP= 90 176。衡陽 ] 如圖 143,已知直線 y=2x+4分別交 x軸、 y軸于點(diǎn) A,B,拋物線經(jīng)過 A,B兩點(diǎn) ,點(diǎn) P是線段 AB上一動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn) P作 PC⊥ x軸于點(diǎn) C,交拋物線于點(diǎn) D. (2)當(dāng)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 1時(shí) ,是否存在這樣的拋物線 ,使得以 B,P,D為頂點(diǎn)的 三角形不 △AOB相似 ?若存在 ,求出滿足條件的拋物線的解析式 。衡陽 ] 如圖 143,已知直線 y=2x+4分別交 x軸、 y軸于點(diǎn) A,B,拋物線經(jīng)過 A,B兩點(diǎn) ,點(diǎn) P是線段 AB上一動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn) P作 PC⊥ x軸于點(diǎn) C,交拋物線于點(diǎn) D. (1)若拋物線的解析式為 y=2x2+2x+4,設(shè)其頂點(diǎn)為 M,其對稱軸交 AB于點(diǎn) N. ①求點(diǎn) M,N的坐標(biāo) . ②是否存在點(diǎn) P,使四邊形 MNPD為菱形 ?說明理由 . (2)當(dāng)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 1時(shí) ,是否存在這樣的拋物線 ,使得以 B,P,D為頂點(diǎn)的 三角形不 △AOB相似 ?若存在 ,求出滿足條件的拋物線的解析式 ?！?a 0, 且拋物線不 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn) ,∴ x 取任何值時(shí) , y ≥ 0, ∴ 當(dāng) x= 1 時(shí) , a b+c ≥ 0,∴ ③ 正確 。 ④?? + ?? + ???? ??的最小值為3 . 其中 , 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【答案】 D 【 解析 】 ∵ ba 0, ∴ ??2 ?? 0, ∴ ① 正確 。 ② 關(guān)于 x 的方程ax2+bx+c + 2 = 0 無實(shí)數(shù)根 。益陽 ] 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖 142,則下列說法正確的是 ( ) A. ac0 B. b0 C. b24ac0 D. a+b+c0 圖 14 2 B 課前考點(diǎn)過關(guān) 6 . [2022 邵陽 ] 若拋物線 y=ax2+bx+c的開口向下 ,則 a的值可能是 (寫一個(gè)即可 ). 【 答案 】 1(答案丌唯一 ) 【 解析 】 因?yàn)閽佄锞€的開口向下 ,所以a的值為負(fù)數(shù) ,答案丌唯一 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 命題點(diǎn)二 二次函數(shù)的性質(zhì) 4. [2022D . 拋物線 y=a x2+ bx 開口方向向下 , 則 a 0, 對稱軸位于 y 軸的右側(cè) , 則 a , b 異號 , 即 b 0, 所以反比例函數(shù) y=????的圖象位于第一、三象限 , 故本選項(xiàng)正確 . 故選 D . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2. [2022B . 拋物線 y= ax2+bx 開口方向向上 , 則 a 0, 對稱軸位于 y 軸的左側(cè) , 則 a , b 同號 , 即 b 0, 所以反比例函數(shù) y=????的圖象位于第一、三象限 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。課時(shí) 14 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課前考點(diǎn)過關(guān) 中考對接 命題點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象 1 . [2022 永州 ] 在同一平面直角坐標(biāo)系中 , 反比例函數(shù) y=????( b≠ 0) 不二次函數(shù) y=a x2+bx ( a ≠ 0) 的圖象大致是 ( ) 圖 14 1 課前考點(diǎn)過關(guān) 【答案】 D 【 解析 】 A . 拋物線 y= ax2+bx 開口方向向上 , 則 a 0, 對稱軸位于 y 軸的右側(cè) , 則 a , b 異號 , 即 b 0, 所以反比例函數(shù) y=????的圖象位于第二、四象限 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。C .拋物線 y= ax2+bx 開口方向向下 , 則 a 0, 對稱軸位于 y 軸的右側(cè) , 則 a , b 異號 , 即 b 0, 所以反比例函數(shù) y=????的圖象位于第一、三象限 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。長沙 ] 拋物線 y=2(x3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A. (3,4) B. (3,4) C. (3,4) D. (2,4) 【 答案 】 A 【 解析 】 拋物線的頂點(diǎn)式是 y=a(xh)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (h,k),所以拋物線y=2(x3
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