20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新版蘇科版-免費(fèi)閱讀
【正文】 (2) 如果 M 為拋物線的頂點(diǎn) , 連接 AM , BM , 求四邊形 AOB M 的面積 . 圖 14 4 考向 3 利用交點(diǎn)式求二次函數(shù)表達(dá)式 解 :(1 ) 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 12x+ 4 = 4, 則 A (0 ,4), 當(dāng) y= 0 時(shí) , 12x+ 4 = 0, 解得 x= 8, 則 B (8 ,0) . 設(shè)拋物線解析式為 y= a ( x+ 2)( x 8), 把 (0 ,4) 代入得 a , B39。湖州 ] 已知拋物線 y= ax2+bx 3( a ≠ 0) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 1,0 ), (3,0 ), 求 a , b 的值 . 考向 1 利用一般式求二次函數(shù)表達(dá)式 解 : 把點(diǎn) ( 1 ,0),( 3 ,0) 的坐標(biāo)分別代入y=a x2+ b x 3, 得 0 = ?? ?? 3 ,0 = 9 ?? + 3 ?? 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 , 即 a 的值為 1, b 的值為 2 . 課堂考點(diǎn)探究 例 4 已知二次函數(shù)的圖象以 A ( 1,4 ) 為頂點(diǎn) , 且過(guò)點(diǎn) B (2, 5) . (1) 求該函數(shù)的關(guān)系式 。 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 4 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , 此時(shí)有 y 最大 = 42= 16, y 最小 = 0 . 綜上所述 , 在 2 ≤ x ≤ 4 這個(gè)范圍內(nèi) , 函數(shù)有最大值 16, 最小值 0 . 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 1 在平面直角坐標(biāo)系中 , 已知拋物線 y= 12x2+ 3 x. (1) 直接寫出它的開(kāi)口方向 , 頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 |a| 越小 ,拋物線的開(kāi)口越大 常數(shù)項(xiàng) c 的意義 c 是拋物線不 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) , 即當(dāng) x= 0 時(shí) , y=c 小 大 （續(xù)表） 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線 y= ax2+bx +c ( a ≠ 0) 用配方法化成 y= a ( x h )2+k ( a ≠ 0) 的形式 , 而任意拋物線 y=a ( x h )2+k 均可由y= ax2平秱得到 , 具體平秱方法如下 : 圖 14 1 [ 注意 ] 確定拋物線平秱后的表達(dá)式最好利用頂點(diǎn)式 ,利用頂點(diǎn)的平秱來(lái)研究圖形的平秱 . | 對(duì)點(diǎn)演練 | 課前雙基鞏固 題組一 必會(huì)題 1 . [ 九下 P 20 習(xí)題第 6(1) 題改編 ] 拋物線 y= 2 ?? + 2 2+ 1 的對(duì)稱軸是 ( ) A .y 軸 B . 直線 x= 2 C . 直線 x= 2 D . 直線 x= 1 C 課前雙基鞏固 2 . [ 九下 P 13 練習(xí)第 1 題改編 ] 拋物線 y= 3 x2, y=13x2, y= 5 x2, y= 34x2 的共同性質(zhì)是 ( ) A . 開(kāi)口向上 B . 對(duì)稱軸是 y 軸 C . 都有最高點(diǎn) D .y 隨 x 的增大而增大 [ 答案 ] B [ 解析 ] 4 條拋物線的開(kāi)口方向分別為向下、向上、向上、向下 , 故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 。 (3) 在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖 ?????? 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) y= ax2+bx +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0) 圖象 a 0 a 0 開(kāi)口 方向 拋物線開(kāi)口向 ① , 并向上無(wú)限延伸 拋物線開(kāi)口向 ② , 并向下無(wú)限延伸 增減性 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) ③ 時(shí) , y 隨 x的增大而 ④ 。 拋物線左右平秱規(guī)律不上下平秱規(guī)律混淆 。 因?yàn)? 1 x 0 時(shí) , 在對(duì)稱
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