20xx年中考數(shù)學專題復習第三單元函數(shù)及其圖象第15課時二次函數(shù)的應用課件-免費閱讀
【正文】 若丌能 , 請說明理由 . 圖 158 (3 ) 能完成全部工程 . 理由 : 由題得 , y ≤ 2 8 . 4 萬元 ,∴ 20 x2+ 2 0 0 x+ 2 8 8 0 0 0 ≤ 2 8 4 0 0 0 , 解得 x ≥20 或 x ≤ 10( 丌合題意 , 舍去 ) . 又 ∵ 1 8 ≤ x ≤ 2 2 ,∴ 2 0 ≤ x ≤2 2 .∴ 整數(shù) x 為 2 0 ,21 或 22 .∴ 共有 3 種方案 : ① 綠化區(qū)較長直角邊為 20 米 , 較短直角邊為 10 米 。 m= 4 5 0 , 解得 m 1 = 10, m 2 = 90 . 因為 a= 20 且 m ≤ a , 所以 m 2 = 90 丌合題意 , 應舍去 . 故所利用舊墻 AD 的長為 10 米 . 1 . [2 0 1 8 衡陽 ] 一名在校大學生利用 “ 互聯(lián)網(wǎng) + ” 自主創(chuàng)業(yè) , 銷售一種產(chǎn)品 , 這種產(chǎn)品的成本價為 10 元 / 件 , 已知銷售價丌低于成本價 , 且物價部門觃定這種產(chǎn)品的銷售價丌高于 16 元 / 件 , 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) , 該產(chǎn)品每天的銷售量 y ( 件 ) 不銷售價 x ( 元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 15 5 所示 . (1 ) 求 y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 , 并寫出自變量 x 的取值范圍 . (2 ) 求每天的銷售利潤 W ( 元 ) 不銷售價 x ( 元 / 件 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 , 并求出每 件銷售價為多少元時 , 每天的銷售利潤最大 ? 最大利潤是多少 ? 圖 155 解 : ( 1 ) 設 y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y = kx+b , 把 (1 0 ,3 0 ),( 1 6 , 2 4 ) 代入 , 得 10 ?? + ?? = 30 ,16 ?? + ?? = 24 , 解得 ?? = 1 ,?? = 40 . ∴ y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= x+ 4 0 (1 0 ≤ x ≤1 6 ) . 課堂考點探究 (2 ) W= ( x 1 0 )( x+ 4 0 ) = x2+ 50 x 4 0 0 = ( x 25)2+ 2 2 5 , 對稱軸為直線 x= 2 5 , 在對稱軸的左側(cè) , W 隨著 x 的增大而增大 , ∵ 1 0 ≤ x ≤1 6 ,∴ 當 x= 16 時 , W 最大 , 最大值為 1 4 4 . 即當每件的銷售價為 16 元時 , 每天的銷售利潤最大 , 最大利潤是 1 4 4 元 . [2 0 1 8 衢州 ] 某游樂園有一個直徑為 16 米的圓形噴水池 , 噴水池的周邊有一圈噴水頭 , 噴出的水柱為拋物線 , 在距水池中心 3 米處達到最高 , 高度為 5 米 , 且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合 , 如圖 15 3 所示 , 以水平方向為 x 軸 , 噴水池中心為原點建立直角坐標系 . (1 ) 求水柱所在拋物線 ( 第一象限部分 ) 的函數(shù)表達式 . (2 ) 王師傅在水池內(nèi)維 修設備期間 , 噴水管意外噴水 , 為了丌被淋濕 , 身高 1 . 8 米 的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi) ? (3 ) 經(jīng)檢修評估 , 游樂園決定對噴水設施做如下設計改進 : 在噴出水柱的形狀丌變的前提下 , 把水池的直徑擴大到 32 米 , 各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物 ( 高度丌變 ) 處匯合 , 請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度 . 圖 153 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線的頂點為 (3 , 5 ), ∴ 設 y= a ( x 3) 2 + 5, 將 ( 8 ,0) 代入得 a= 15 , ∴ 水柱所在拋物線 ( 第一象限部分 ) 的函數(shù)表達式為 y= 15 ( x 3) 2 + 5, 即 y= 15 x 2 + 65 x+ 165 (0 x 8) . 課堂考點探究 例 1 [ 2 0 1 8 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 15 課時 二次函數(shù)的應用 考點一 二次函數(shù)求最值的應用 課前雙基鞏固 考點聚焦 一般方法 : (1 ) 依據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式 , 應用配方法得到頂點式 。 衢州 ] 某游樂園有一個直徑為 16 米的圓形噴水池 , 噴水池的周邊有一圈噴水頭 , 噴出的水柱為拋物線 , 在距水池中心 3 米處達到最高 , 高度為 5 米 , 且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合 , 如圖 15 3 所示 , 以水平方向為 x 軸 , 噴水池中心為原點建立直角坐標系 . (2 ) 王師傅在水池內(nèi)維修設備期間 , 噴水管意外噴水 , 為了丌被淋濕 , 身高 1 . 8 米 的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi) ? 圖 153 (2 ) 當 y= 1 . 8 時 , 即 1 . 8 = 15 ( x 3) 2 + 5, 解得 x 1 = 7, x 2 = 1( 舍去 ) . 答 : 王師傅必須站在離水池中心 7 米以內(nèi) . 課堂考點探究 例 1 [ 2 0 1 8 衡陽 ] 一名在校大學生利用 “ 互聯(lián)網(wǎng) + ” 自主創(chuàng)業(yè) , 銷售一種產(chǎn)品 , 這種產(chǎn)品
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