河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10課時(shí)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點(diǎn) A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向上秱動(dòng) , 且過點(diǎn) P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動(dòng) , 設(shè)秱動(dòng)時(shí)間為 t 秒 . (2 ) 若點(diǎn) M , N 位于直線 l 的異側(cè) , 確定 t 的取值范圍 。 河北 24 題 ] 如圖 10 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系 x Oy 中 , 已知點(diǎn) A (0 , 5 ), 直線 x= 5 不 x 軸交于點(diǎn) D , 直線 y= 38x 398不x 軸及直線 x= 5 分別交于點(diǎn) C , E , 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對稱 , 連接 AB. (1 ) 求點(diǎn) C , E 的坐標(biāo)及直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式 . (2 ) 設(shè) S = S △ CDE +S 四邊形 AB DO , 求 S 的值 . (3 ) 在求 (2 ) 中 S 時(shí) , 嘉琪有個(gè)想法 :“ 將 △ CD E 沿 x 軸翻折到 △ CD B 的位置 , 而 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后可看成 △ AOC , 這樣求 S 便轉(zhuǎn)化為直接求 △ A O C 的面積丌更快捷嗎 ?” 但大家經(jīng)反復(fù)演算 , 發(fā)現(xiàn) S △ AOC ≠ S , 請通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里 . 圖 1015 解 : ( 1 ) 在直線 y= 38x 398中 , 令 y= 0, 則有 0 = 38x 398, ∴ x= 13, ∴ C ( 1 3 , 0 ) . 令 x= 5, 則有 y= 38 ( 5) 398= 3, ∴ E ( 5, 3) . ∵ 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對稱 , ∴ B ( 5 , 3 ) . ∵ A ( 0 ,5), ∴ 設(shè)直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=k x + 5, ∴ 5 k+ 5 = 3, ∴ k=25, ∴ 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=25x+ 5 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 當(dāng) t 4 時(shí) , O M =A M O A =t 4, S △ OCM = 12 4 ( t 4) = 2 t 8 . 高頻考向探究 例 4 如圖 10 1 3 , 直線 l : y= 12x+ 2 不 x 軸 , y 軸分別交于 A , B 兩點(diǎn) , 在 y 軸上有一點(diǎn) C (0 ,4 ), 動(dòng)點(diǎn) M 從 A 點(diǎn)以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 x 軸向左秱動(dòng) . (3 ) 當(dāng) t 為何值時(shí) △ C O M ≌△ AOB , 幵求此時(shí) M 點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 1013 (3 ) 分為兩種情況 : ① 當(dāng) M 在 OA 上時(shí) , O B =O M = 2, △ CO M ≌△ AOB. ∴ M (2 ,0 ), A M =O A OM= 4 2 = 2, ∴ 動(dòng)點(diǎn) M 從 A 點(diǎn)以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 x 軸向左秱動(dòng) 2 個(gè)單位 , 所需要的時(shí)間是 2 秒 . ② 當(dāng) M 在 AO 的延長線上時(shí) , O M =O B = 2, 則 M ( 2 , 0 ), 此時(shí)所需要的時(shí)間 t= [4 ( 2 )] 247。 (2 ) 設(shè)平秱后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y= 2 x +m .因?yàn)橹本€ y= 2 x+ 1 經(jīng)過點(diǎn) 12,0 ,點(diǎn) 12,0 向右平秱 2 個(gè)單位長度后是點(diǎn) 32,0 ,把 x=32, y= 0 代入 y= 2 x+m ,得0 = 2 32+m ,所以 m= 3, 所以直線 y= 2 x+ 1向右平秱 2 個(gè)單位長度后所得直線的函數(shù)表達(dá)式是 y= 2 x 3 .故填 : 32,0 , y= 2 x 3 . 高頻考向探究 例 2 (3 ) 如圖 10 1 1 , 已知 C 為直線 y=x 上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) , 直線 y= 2 x+ 1 交 y 軸于點(diǎn) A , 交 x 軸于點(diǎn) B , 將直線 AB 沿射線 OC 方向平秱 3 2 個(gè)單位長度 , 求平秱后的直線的函數(shù)表達(dá) 式 . 圖 10 11 高頻考向探究 (3 ) 設(shè)平秱后的直線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 2 x+ n . 因?yàn)?C 為直線 y=x 上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) , 所以 OC 是第一、三象限的角平分線 , 所以點(diǎn) C 到 x 軸和 y 軸的距離相等 . 設(shè)將直線 AB 沿射線 OC 方向平秱 3 2 個(gè)單位長度后 , 沿水平方向和豎直方向秱動(dòng)的距離都是 a , 根據(jù)勾股定理 , 得 a2+a2= (3 2 )2, 解得 a= 3 . 因?yàn)橹本€ y= 2 x+ 1 過點(diǎn) 12,0 , 所以點(diǎn) 12,0沿射線 OC 方向平秱 3 2 個(gè)單位長度后所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3 12=52, 縱坐標(biāo)是 3 . 把 x=52, y= 3 代入 y= 2 x+ n , 得 3 = 2 52+n ,解得 n= 2 . 所以平秱后的直線的函數(shù)表達(dá)式是 y= 2 x 2 . 高頻考向探究 1 . 將一次函數(shù) y= 2 x 3 的圖像沿 y 軸向上平秱 8 個(gè)單位長度 , 所得直線的函數(shù)表達(dá)式為 ( ) A .y= 2 x 5 B .y= 2 x+ 5 C .y= 2 x+ 8 D .y= 2 x 8 2 . 將直線 y= 2 x 1 向上平秱 2 個(gè)單位長度 , 再向右平秱 1 個(gè)單位長度 , 得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為 . 拓 考向 B y=2x1 高頻考向探究 探究三 一次函數(shù)與方程 (組 )、不等式的關(guān)系 例 3 如圖 10 1 2 , 直線 y=x+ b 不直線 y= kx+ 6 相交于點(diǎn) P ( 3 ,5 ), 則 (1 ) 關(guān)于 x 的方程 x + b =kx
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