河北省20xx年中考數學總復習第三單元函數第10課時一次函數的圖像與性質課件-免費閱讀
【正文】 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點 A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動點 P 從點 A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個單位長度的速度向上秱動 , 且過點 P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動 , 設秱動時間為 t 秒 . (2 ) 若點 M , N 位于直線 l 的異側 , 確定 t 的取值范圍 。 河北 24 題 ] 如圖 10 1 5 , 在平面直角坐標系 x Oy 中 , 已知點 A (0 , 5 ), 直線 x= 5 不 x 軸交于點 D , 直線 y= 38x 398不x 軸及直線 x= 5 分別交于點 C , E , 點 B , E 關于 x 軸對稱 , 連接 AB. (1 ) 求點 C , E 的坐標及直線 AB 的函數表達式 . (2 ) 設 S = S △ CDE +S 四邊形 AB DO , 求 S 的值 . (3 ) 在求 (2 ) 中 S 時 , 嘉琪有個想法 :“ 將 △ CD E 沿 x 軸翻折到 △ CD B 的位置 , 而 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后可看成 △ AOC , 這樣求 S 便轉化為直接求 △ A O C 的面積丌更快捷嗎 ?” 但大家經反復演算 , 發(fā)現(xiàn) S △ AOC ≠ S , 請通過計算解釋他的想法錯在哪里 . 圖 1015 解 : ( 1 ) 在直線 y= 38x 398中 , 令 y= 0, 則有 0 = 38x 398, ∴ x= 13, ∴ C ( 1 3 , 0 ) . 令 x= 5, 則有 y= 38 ( 5) 398= 3, ∴ E ( 5, 3) . ∵ 點 B , E 關于 x 軸對稱 , ∴ B ( 5 , 3 ) . ∵ A ( 0 ,5), ∴ 設直線 AB 的函數表達式為 y=k x + 5, ∴ 5 k+ 5 = 3, ∴ k=25, ∴ 直線 AB 的函數表達式為 y=25x+ 5 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 當 t 4 時 , O M =A M O A =t 4, S △ OCM = 12 4 ( t 4) = 2 t 8 . 高頻考向探究 例 4 如圖 10 1 3 , 直線 l : y= 12x+ 2 不 x 軸 , y 軸分別交于 A , B 兩點 , 在 y 軸上有一點 C (0 ,4 ), 動點 M 從 A 點以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸向左秱動 . (3 ) 當 t 為何值時 △ C O M ≌△ AOB , 幵求此時 M 點的坐標 . 圖 1013 (3 ) 分為兩種情況 : ① 當 M 在 OA 上時 , O B =O M = 2, △ CO M ≌△ AOB. ∴ M (2 ,0 ), A M =O A OM= 4 2 = 2, ∴ 動點 M 從 A 點以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸向左秱動 2 個單位 , 所需要的時間是 2 秒 . ② 當 M 在 AO 的延長線上時 , O M =O B = 2, 則 M ( 2 , 0 ), 此時所需要的時間 t= [4 ( 2 )] 247。 (2 ) 設平秱后的直線的函數表達式為y= 2 x +m .因為直線 y= 2 x+ 1 經過點 12,0 ,點 12,0 向右平秱 2 個單位長度后是點 32,0 ,把 x=32, y= 0 代入 y= 2 x+m ,得0 = 2 32+m ,所以 m= 3, 所以直線 y= 2 x+ 1向右平秱 2 個單位長度后所得直線的函數表達式是 y= 2 x 3 .故填 : 32,0 , y= 2 x 3 . 高頻考向探究 例 2 (3 ) 如圖 10 1 1 , 已知 C 為直線 y=x 上在第一象限內的一點 , 直線 y= 2 x+ 1 交 y 軸于點 A , 交 x 軸于點 B , 將直線 AB 沿射線 OC 方向平秱 3 2 個單位長度 , 求平秱后的直線的函數表達 式 . 圖 10 11 高頻考向探究 (3 ) 設平秱后的直線的函數表達式為 y= 2 x+ n . 因為 C 為直線 y=x 上在第一象限內的一點 , 所以 OC 是第一、三象限的角平分線 , 所以點 C 到 x 軸和 y 軸的距離相等 . 設將直線 AB 沿射線 OC 方向平秱 3 2 個單位長度后 , 沿水平方向和豎直方向秱動的距離都是 a , 根據勾股定理 , 得 a2+a2= (3 2 )2, 解得 a= 3 . 因為直線 y= 2 x+ 1 過點 12,0 , 所以點 12,0沿射線 OC 方向平秱 3 2 個單位長度后所得點的橫坐標是 3 12=52, 縱坐標是 3 . 把 x=52, y= 3 代入 y= 2 x+ n , 得 3 = 2 52+n ,解得 n= 2 . 所以平秱后的直線的函數表達式是 y= 2 x 2 . 高頻考向探究 1 . 將一次函數 y= 2 x 3 的圖像沿 y 軸向上平秱 8 個單位長度 , 所得直線的函數表達式為 ( ) A .y= 2 x 5 B .y= 2 x+ 5 C .y= 2 x+ 8 D .y= 2 x 8 2 . 將直線 y= 2 x 1 向上平秱 2 個單位長度 , 再向右平秱 1 個單位長度 , 得到的直線的函數表達式為 . 拓 考向 B y=2x1 高頻考向探究 探究三 一次函數與方程 (組 )、不等式的關系 例 3 如圖 10 1 2 , 直線 y=x+ b 不直線 y= kx+ 6 相交于點 P ( 3 ,5 ), 則 (1 ) 關于 x 的方程 x + b =kx
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