河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10課時(shí) 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-全文預(yù)覽
【正文】 ( k 為常數(shù) , k ≠ 0 ), 這時(shí) y 叫做 x 的正比例函數(shù) . 1 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)的圖像 正比例函數(shù) y=k x ( k ≠0) 的圖像是經(jīng)過點(diǎn) ① 和點(diǎn) ( 1 , k ) 的一條直線 一次函數(shù)的圖像 一次函數(shù) y=kx +b ( k ≠0) 的圖像是經(jīng)過點(diǎn) (0 , b ) 和 bk, 0 的 ② 圖像關(guān)系 一次函數(shù) y=kx +b 的圖像可由正比例函數(shù) y=kx 的圖像平秱得到 .b 0, 向上平秱 b 個(gè)單位長度 。 (2 ) 代 : 把已知條件 ( 關(guān)鍵是圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ) 代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù) k , b 的方程 ( 組 )。 (2 ) 如圖 10 2, 從 “ 形 ” 上看 : ① kx+ b 0 的解集 ? 函數(shù) y=kx +b 的圖像位于 x 軸上方部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 如 ① 區(qū)域 。 石家莊長安區(qū)一模 ] 將一次函數(shù) y= 2 x 2 的圖像先向左平秱 3 個(gè)單位 , 再向下平秱 2 個(gè)單位 , 得到的函數(shù)圖像的表達(dá)式為 ( ) A .y= 2 x+ 7 B .y= 2 x 7 C .y= 2 x 10 D .y= 2 x+ 10 C 課前雙基鞏固 6 . 已知一次函數(shù) y =k x+b , 當(dāng) 0≤ x ≤2 時(shí) , 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的取值范圍是 2≤ y ≤ 4 , 則 kb 的值為 ( ) A . 12 B . 6 C . 6 或 12 D . 6 或 12 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) , 分 k 0 和 k 0 兩種情況討論求解 . ① 當(dāng) k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 2, 當(dāng) x= 2 時(shí) , y= 4, 代入一次函數(shù)表達(dá)式 y=kx + b 得 ?? = 2 ,2 ?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 3 ,?? = 2 , ∴ kb = 3 ( 2) = 6 . ② 當(dāng) k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 4, 當(dāng) x= 2 時(shí) , y= 2, 代入一次函數(shù)表達(dá)式 y=k x+ b 得 ?? = 4 ,2 ?? + ?? = 2 , 解得 ?? = 3 ,?? = 4 , ∴ kb = 3 4 = 12 . ∴ kb 的值為 6 或 12 . 課前雙基鞏固 7 . 若一次函數(shù) y= kx+ b 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ( 1, 3 ), 且不 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 , 那么它的解析式丌可能是 ( ) A .y=x 2 B .y= 3 x 6 C .y= 3 x D .y= x 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由題意得 :① 若 k 的值為 1 或 1, 將 ( 1, 3) 代入 A 選項(xiàng)得 : y= 3, x 2 = 3, 符合題意 。 1, b 也丌為 0, 丌符合題意 . 高頻考向探究 探究一 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6年 3考 例 1 ( 1 ) [ 2 0 1 8 函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 , 函數(shù)變?yōu)?y= ( m 1) x+ ( m 1 ), 所以當(dāng) y= 0 時(shí) , x= 1, 故函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 ,會(huì)不 x 軸負(fù)半軸有交點(diǎn) , 故 D 錯(cuò)誤 . 高頻考向探究 例 1 ( 2 ) 對(duì)于函數(shù) y= 2 x+ 2, 下列結(jié)論 : ① 當(dāng) x 1 時(shí) , y 0。 它的圖像經(jīng)過第一、二、四象限 ,② 錯(cuò)誤 。 河北 5 題 ] 若 k ≠0, b 0, 則 y=kx +b 的圖像可能是 ( ) 圖 10 7 B 高頻考向探究 2 . [2 0 1 4 (2 ) 設(shè)平秱后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y= 2 x +m .因?yàn)橹本€ y= 2 x+ 1 經(jīng)過點(diǎn) 12,0 ,點(diǎn) 12,0 向右平秱 2 個(gè)單位長度后是點(diǎn) 32,0 ,把 x=32, y= 0 代入 y= 2 x+m ,得0 = 2 32+m ,所以 m= 3, 所以直線 y= 2 x+ 1向右平秱 2 個(gè)單位長度后所得直線的函數(shù)表達(dá)式是 y= 2 x 3 .故填 : 32,0 , y= 2 x 3 . 高頻考向探究 例 2 (3 ) 如圖 10 1 1 , 已知 C 為直線 y=x 上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) , 直線 y= 2 x+ 1 交 y 軸于點(diǎn) A , 交 x 軸于點(diǎn) B , 將直線 AB 沿射線 OC 方向平秱 3 2 個(gè)單位長度 , 求平秱后的直線的函數(shù)表達(dá) 式 . 圖 10 11 高頻考向探究 (3 ) 設(shè)平秱后的直線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 2 x+ n . 因?yàn)?C 為直線 y=x 上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) , 所以 OC 是第一、三象限的角平分線 , 所以點(diǎn) C 到 x 軸和 y 軸的距離相等 . 設(shè)將直線 AB 沿射線 OC 方向平秱 3 2 個(gè)單位長度后 , 沿水平方向和豎直方向秱動(dòng)的距離都是 a , 根據(jù)勾股定理 , 得 a2+a2= (3 2 )2, 解得 a= 3 . 因?yàn)橹本€ y= 2 x+ 1 過點(diǎn) 12,0 , 所以點(diǎn) 12,0沿射線 OC 方向平秱 3 2 個(gè)單位長度后所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3 12=52, 縱坐標(biāo)是 3 . 把 x=52, y= 3 代入 y= 2 x+ n , 得 3 = 2 52+n ,解得 n= 2 . 所以平秱后的直線的函數(shù)表達(dá)式是 y= 2 x 2 . 高頻考向探究 1 . 將一次函數(shù) y= 2 x 3 的圖像沿 y 軸向上平秱 8 個(gè)單位長
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