云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-全文預(yù)覽
【正文】 .y= x2 2 x+ 3 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由圖象知拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 1, 過(guò)點(diǎn) ( 3 ,0 ),(0, 3 ), 設(shè)拋物線解析式為 y=a ( x+ 1)2+k , 將 ( 3 ,0 ),(0, 3 ) 代入 , 得 4 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 3 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 4 . 則拋物線解析式為 y= ( x+ 1)2+ 4 = x2 2 x+ 3, 故選 D . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 ② 方程 ax2+ b x +c= 2 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 。 當(dāng) x= 1時(shí) , 函數(shù)值為負(fù) , 故 a b+ c 0, 所以 a + c b ,B 正確 。 (4 ) 若 a b +c 0, 則 x= 1 時(shí) , y 0 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 (2 ) 當(dāng) c 0 時(shí) , 拋物線不 y 軸正半軸相交 。 (2 ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 拋物線開口向下 |a| 越大 , 拋物線的開口程度越小 。 ④ 當(dāng) y 0 時(shí) , 1 x 3 . 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) 圖 12 2 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由圖象可知 , 當(dāng) x= 1 時(shí) ,函數(shù)值取得最大值 , 最大值為 a + b + c , 故① 正確 。 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 D 高頻考向探究 探究二 二次函數(shù)的圖象特征與 a,b,c之間的關(guān)系 例 2 [2 0 1 8 圖象的對(duì)稱軸為x= ??2 ??= 1, 在 y 軸的左側(cè) , 故 B 錯(cuò)誤 。UNIT THREE 第 12 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第三單元 函數(shù) 函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) 圖象 a 0 a 0 開口 方向 拋物線開口向上 ,并向上無(wú)限延伸 拋物線開口向下 , 并向下無(wú)限延伸 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 對(duì)稱軸 直線 x= ① 頂點(diǎn)坐標(biāo) ② 增減性 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x ??2 ??時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 。 2 B . 2 C . 2 D . 丌能確定 2 . 拋物線 y= 2( x 3)2+ 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A . (3 ,1) B . (3 , 1) C . ( 3 ,1 ) D . ( 3, 1) 3 . 二次函數(shù) y= x2+ 2 x+ 4 的最大值為 ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 A B C 課前雙基鞏固 4 . 若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 , 1 ), 且拋物線過(guò)點(diǎn) (0 , 3 ), 則二次函數(shù)的解析式是 ( ) A .y= ( x 2)2 1 B .y= 12( x 2)2 1 C .y= ( x 2)2 1 D .y=12( x 2)2 1 5 . 已知拋物線 y= x2+ b x+c 的部分圖象如圖 12 1 所示 , 若 y 0, 則 x 的取值范圍是 ( ) A . 1 x 4 B . 1 x 3 C .x 1 或 x 4 D .x 1 或 x 3 C B 圖 121 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x2+x+ 4 . (1 ) 畫出該二次函數(shù)的圖象 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 . (3 ) 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 ? 當(dāng) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? (4 ) 若點(diǎn) P1(1 , y1), P2( 3 , y2), P3( 5 , y3) 都在該二次函數(shù)的圖象上 , 試比較 y1, y2, y3的大小關(guān)系 . 解 : ( 1 ) 如圖所示 : 高頻考向探究 例 1 已知二次函數(shù) y= 12x 2 +x+ 4 . (2 ) 確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱
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