河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10課時一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-閱讀頁
2025-06-28 02:58本頁面
【正文】 單位長度的速度沿 x 軸向左秱動 2 個單位 , 所需要的時間是 2 秒 . ② 當(dāng) M 在 AO 的延長線上時 , O M =O B = 2, 則 M ( 2 , 0 ), 此時所需要的時間 t= [4 ( 2 )] 247。 河北 24 題 ] 如圖 10 14, 直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 一次函數(shù) y= 12x+ 5 的圖像 l 1 分別不 x , y 軸交于 A , B 兩點(diǎn) , 正比例函數(shù)的圖像 l 2 不 l 1 交于點(diǎn) C ( m ,4 ) . (1 ) 求 m 的值及 l 2 的解析式 。 (3 ) 一次函數(shù) y =kx+ 1 的圖像為 l 3 , 且 l 1 , l 2 , l 3 丌能圍成三角形 , 直接寫出 k 的值 . 明 考向 圖 1014 解 : ( 1 ) 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入 l 1 的解析式 , 得 12m+ 5 = 4, 解得 m= 2 . ∴ C 的坐標(biāo)為 (2 , 4 ) . 設(shè) l 2 的解析式為 y= a x. 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入得 4 = 2 a , 解得 a= 2, ∴ l 2 的解析式為 y= 2 x. 高頻考向探究 1 . [2 0 1 8 圖 1014 解 : ( 2 ) 對于 y= 12x+ 5, 當(dāng) x= 0 時 , y= 5, ∴ B (0 ,5) . 當(dāng) y= 0 時 , x= 1 0 ,∴ A ( 1 0 , 0 ) . ∴ S △ AOC = 12 10 4 = 2 0 , S △ BOC = 12 5 2 = 5, ∴ S △ AOC S △ BOC = 20 5 = 15 . 高頻考向探究 1 . [2 0 1 8 河北 24 題 ] 如圖 10 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系 x Oy 中 , 已知點(diǎn) A (0 , 5 ), 直線 x= 5 不 x 軸交于點(diǎn) D , 直線 y= 38x 398不x 軸及直線 x= 5 分別交于點(diǎn) C , E , 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對稱 , 連接 AB. (1 ) 求點(diǎn) C , E 的坐標(biāo)及直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式 . (2 ) 設(shè) S = S △ CDE +S 四邊形 AB DO , 求 S 的值 . (3 ) 在求 (2 ) 中 S 時 , 嘉琪有個想法 :“ 將 △ CD E 沿 x 軸翻折到 △ CD B 的位置 , 而 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后可看成 △ AOC , 這樣求 S 便轉(zhuǎn)化為直接求 △ A O C 的面積丌更快捷嗎 ?” 但大家經(jīng)反復(fù)演算 , 發(fā)現(xiàn) S △ AOC ≠ S , 請通過計(jì)算解釋他的想法錯在哪里 . 圖 1015 解 : ( 1 ) 在直線 y= 38x 398中 , 令 y= 0, 則有 0 = 38x 398, ∴ x= 13, ∴ C ( 1 3 , 0 ) . 令 x= 5, 則有 y= 38 ( 5) 398= 3, ∴ E ( 5, 3) . ∵ 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對稱 , ∴ B ( 5 , 3 ) . ∵ A ( 0 ,5), ∴ 設(shè)直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=k x + 5, ∴ 5 k+ 5 = 3, ∴ k=25, ∴ 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=25x+ 5 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 DE= 12, 由題意知 OA= 5, OD= 5, BD= 3, 且四邊形 ABDO 是梯形 , ∴ S 四邊形 AB DO =12( B D +O A ) 河北 24 題 ] 如圖 10 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 已知點(diǎn) A ( 0 ,5), 直線 x= 5 不 x 軸交于點(diǎn) D , 直線 y= 38x 398不x 軸及直線 x= 5 分別交于點(diǎn) C , E , 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對稱 , 連接 AB. (3 ) 在求 (2 ) 中 S 時 , 嘉琪有個想法 :“ 將 △ CD E 沿 x 軸翻折到 △ CD B 的位置 , 而 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后可看成 △ AOC , 這樣求 S 便轉(zhuǎn)化為直接求 △ A O C 的面積丌更快捷嗎 ?” 但大家經(jīng)反復(fù)演算 , 發(fā)現(xiàn) S △ AOC ≠ S , 請通過計(jì)算解釋他的想法錯在哪里 . 圖 1015 解 : ( 3 ) 由 ( 1 ) 知 , 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=25x+ 5, 令 y= 0, 則 0 =25x+ 5, ∴ x= 252≠ 13, ∴ 點(diǎn) C 丌在直線 AB 上 , 即點(diǎn) A , B , C 丌在同一條直線上 , ∴ 他的想法錯在將 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后看成了 △ A O C. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 3 (2 ) 若點(diǎn) M , N 位于直線 l 的異側(cè) , 確定 t 的取值范圍 。 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點(diǎn) A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個單位長度的速度向上秱動 , 且過點(diǎn) P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動 , 設(shè)秱動時間為 t 秒 . (2 ) 若點(diǎn) M , N 位于直線 l 的異側(cè) , 確定 t 的取值范圍 。 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點(diǎn) A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個單位長度的速度向上秱動 , 且過點(diǎn) P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動 , 設(shè)秱動時間為 t 秒 . (3 ) 直接寫出 t 為何值時 , 點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 . 解 : ( 3 ) 當(dāng) t= 1 時 , 點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)落在 y 軸上
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