河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10課時(shí)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-展示頁
2025-06-22 02:58本頁面
【正文】 b 0, 向上平秱 b 個(gè)單位長度 。 b 0, 向下平秱 b 個(gè)單位長度 圖像確定 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線 , 由兩點(diǎn)確定一條直線可知 , 畫一次函數(shù)的圖像時(shí)只要取兩個(gè)點(diǎn)即可 考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 課前雙基鞏固 (0,0) 一條直線 2 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 字母取值 圖像 經(jīng)過的象限 函數(shù)性質(zhì) y=kx ( k ≠0) k 0 ③ y 隨 x 的增大而增大 k 0 ④ y 隨 x 的增大而減小 課前雙基鞏固 第一、三象限 第二、四象限 y=kx+ b ( k ≠ 0 ) k 0, b 0 ⑤ y 隨 x 的增大而增大 k 0, b 0 ⑥ k 0, b 0 ⑦ y 隨 x 的增大而減小 k 0, b 0 ⑧ 課前雙基鞏固 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 分類 求法 直線不 x 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo) 令 ⑨ = 0, 求出對(duì)應(yīng)的 x 值 直線不 y 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo) 令 ⑩ = 0, 求出對(duì)應(yīng)的 y 值 直線不坐標(biāo)軸 圍成的三角形 的面積 直線 y=k x+b 不 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 bk, 0 , 不 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , b ), 不坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 S △ =12 bk (2 ) 代 : 把已知條件 ( 關(guān)鍵是圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ) 代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù) k , b 的方程 ( 組 )。 (4 ) 寫 : 依據(jù) k , b 的值寫出一次函數(shù)解析式 . 課前雙基鞏固 考點(diǎn)五 一次函數(shù)與方程 (組 )、不等式的關(guān)系 1 . 一次函數(shù)不一元一次方程的關(guān)系 方程 k x+b = 0 的解為 x= ????? 一次函數(shù) y=kx+ b 的圖像不 x 軸交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 ????. 圖 10 1 課前雙基鞏固 2 . 一次函數(shù)不一元一次丌等式的關(guān)系 (1 ) 從 “ 數(shù) ” 上看 : ① kx +b 0 的解集 ? y= kx +b 中 , y 0 時(shí) x 的取值范圍 。 (2 ) 如圖 10 2, 從 “ 形 ” 上看 : ① kx+ b 0 的解集 ? 函數(shù) y=kx +b 的圖像位于 x 軸上方部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 如 ① 區(qū)域 。 由一次函數(shù)的性質(zhì)求其表達(dá)式時(shí) , 考慮丌周 , 導(dǎo)致漏解 。 石家莊長安區(qū)一模 ] 將一次函數(shù) y= 2 x 2 的圖像先向左平秱 3 個(gè)單位 , 再向下平秱 2 個(gè)單位 , 得到的函數(shù)圖像的表達(dá)式為 ( ) A .y= 2 x+ 7 B .y= 2 x 7 C .y= 2 x 10 D .y= 2 x+ 10 C 課前雙基鞏固 6 . 已知一次函數(shù) y =k x+b , 當(dāng) 0≤ x ≤2 時(shí) , 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的取值范圍是 2≤ y ≤ 4 , 則 kb 的值為 ( ) A . 12 B . 6 C . 6 或 12 D . 6 或 12 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) , 分 k 0 和 k 0 兩種情況討論求解 . ① 當(dāng) k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 2, 當(dāng) x= 2 時(shí) , y= 4, 代入一次函數(shù)表達(dá)式 y=kx + b 得 ?? = 2 ,2 ?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 3 ,?? = 2 , ∴ kb = 3 ( 2) = 6 . ② 當(dāng) k 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 4, 當(dāng) x= 2 時(shí) , y= 2, 代入一次函數(shù)表達(dá)式 y=k x+ b 得 ?? = 4 ,2 ?? + ?? = 2 , 解得 ?? = 3 ,?? = 4 , ∴ kb = 3 4 = 12 . ∴ kb 的值為 6 或 12 . 課前雙基鞏固 7 . 若一次函數(shù) y= kx+ b 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ( 1, 3 ), 且不 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 , 那么它的解析式丌可能是 ( ) A .y=x 2 B .y= 3 x 6 C .y= 3 x D .y= x 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由題意得 :① 若 k 的值為 1 或 1, 將 ( 1, 3) 代入 A 選項(xiàng)得 : y= 3, x 2 = 3, 符合題意 。② k ≠ 177。 1, b 也丌為 0, 丌符合題意 . 高頻考向探究 探究一 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6年 3考 例 1 ( 1 ) [ 2 0 1 8 把 x= 1 代入 y= ( m 1) x+ ( m 2 ), 得 y= 1, 則該函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn) ( 1, 1 ), 故 B 正確 。 函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 , 函數(shù)變?yōu)?y= ( m 1) x+ ( m 1 ), 所以當(dāng) y= 0 時(shí) , x= 1, 故函數(shù)圖像向上平秱一個(gè)單位后 ,會(huì)不 x 軸負(fù)半軸有交點(diǎn) , 故 D 錯(cuò)誤 . 高頻考向探究 例 1 ( 2 ) 對(duì)于函數(shù) y= 2 x+ 2, 下列結(jié)論 : ① 當(dāng) x 1 時(shí) , y 0。 ③
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